[論文レビュー] Proceedings to the 9th Workshop 'What Comes Beyond the Standard Models', Bled, September 16. - 26., 2006, Slovenia

Stefano Ansoldi, D. L. Bennett+10 more|ArXiv.org|Dec 20, 2006

International Science and Diplomacy参考文献 58被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、1つ以上のコンパクト化された次元を有するゲージ理論の次元削減が、最初の段階の相転移を示す有効な低次元理論を生じるとする予想を提示する。この相転移において、元の結合定数が自然に臨界線にチューニングされる——これは結合定数の自己調整の動的メカニズムとして解釈される。主な結果は、この相転移は完全な理論では物理的でないが、複数の臨界点の原理の動的起源を提供する可能性があり、自然界における結合定数の観測値がこのようなコンパクト化に起因する相転移によって選択されるのかもしれない。

ABSTRACT

Contents: 1. Child Universes in the Laboratory (S. Ansoldi and E.I. Guendelman) 2. Relation between Finestructure Constants at the Planck Scale from Multiple Point Principle (D.L. Bennett, L.V. Laperashvili and H.B. Nielsen) 3. On the Origin of Families of Fermions and Their Mass Matrices -- Approximate Analyses of Properties of Four Families Within Approach Unifying Spins and Charges (M. Breskvar, D. Lukman and N.S. Mankoc Borstnik) 4. Cosmoparticle Physics: Cross-disciplinary Study of Physics Beyond the Standard Model (M.Yu. Khlopov) 5. Discussion Section on 4th Generation (M.Yu. Khlopov) 6. Involution Requirement on a Boundary Makes Massless Fermions Compactified on a Finite Flat Disk Mass Protected (N.S. Mankoc Borstnik and H.B. Nielsen) 7. How Can Group Theory be Generalized so Perhaps Providing Further Information About Our Universe? (R. Mirman) 8. FutureDependent Initial Conditions from Imaginary Part in Lagrangian (H.B. Nielsen and M. Ninomiya) 9. Coupling Self-tuning to Critical Lines From Highly Compact Extra Dimensions (K. Petrov)

研究の動機と目的

• 高次元ゲージ理論の次元削減が、発現的相転移を示す有効な低次元理論を生じるかどうかを調査すること。
• その低次元理論の臨界的挙動が、標準模型における結合定数の微調整された値を説明できるかどうかを検討すること。
• 自然界における結合定数の観測値が、コンパクト化された次元に起因する相転移によって動的に選択される可能性があるかどうかを検討すること。
• 元の理論の結合定数が有効理論の相図の臨界線に自然にチューニングされるという予想を検証すること。
• このようなメカニズムが、微調整を必要とせずに複数の臨界点の原理の物理的根拠を提供できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 1つ以上のコンパクト次元を有するD次元ゲージ理論の摂動的次元削減を実行し、時間方向に注目する。
• 物理的自由度を分離するために、静的かつ時間平均化されたランダウゲージ条件を用いてゲージ自由度を固定する。
• コンパクト化されたゲージ成分A₀(x)から導かれるスカラー場φ(x)を導入し、有効作用を(D−1)次元理論に変換する。
• 有効作用S_effを、純粋なゲージ項S_W²、ゲージ共変性を持つ運動項S_U,φ、自己相互作用項S_φ（ヒッグス型ポテンシャル）の合計として構成する。
• 有効ヒッグスポテンシャル内の結合定数h₂およびh₄を、元の理論のパrameter g₀およびL₀で表現する。
• 非摂動的解析により有効理論における相転移を同定し、特にφ → −φ対称性の自発的破れによって駆動される一次相転移に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンパクト化された次元を有する高次元ゲージ理論が、一次相転移を示す有効な低次元理論を生じるか？
• RQ2 元の理論の結合定数が、なぜ有効理論の相転移の臨界線に正確に位置しているように見えるのか？
• RQ3 有効理論における結合定数の観測された自己調整は、微調整ではなくコンパクト化プロセスの結果であるのか？
• RQ4 このメカニズムが複数の臨界点の原理の動的説明を提供できるか？
• RQ5 非摂動的効果は、低次元化された理論における臨界的挙動の出現にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 有効な(D−1)次元理論は、φ → −φ対称性の自発的破れを示す一次相転移を示し、結合定数空間に臨界線が存在することを示している。
• 元の結合定数g₀およびL₀が、有効理論の相図の臨界線に正確に位置していることが判明し、動的チューニングメカニズムの可能性が示唆されている。
• 元の理論に微調整が存在しないにもかかわらず、この自己調整が生じており、臨界性がコンパクト化および次元削減プロセスの結果であることが示唆されている。
• この相転移は完全なD次元理論では物理的でないが、有効記述において特徴として現れるため、臨界結合定数は偶然ではない。
• 3D（SU(3)）および4D（SU(2)）モデルにおける数値的および解析的結果がこのメカニズムを支持しており、次元にわたる普遍性の可能性が示唆されている。
• 複数のコンパクト次元が存在する場合、多重臨界点が生じる可能性があり、複数の臨界点の原理がコンパクト化の効果として出現する枠組みを提供する可能性がある。