[論文レビュー] Process tomography of quantum channels using classical light

Bienvenu Ndagano, Benjamin Perez-García+8 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、古典的光を用いて光学チャネルの量子プロセストロポグラフィーを実行する手法を提示する。これは、1自由度のチャネル操作における、ベクトルビームの古典的エンタングルメントと光子対の量子エンタングルメントの等価性に依拠している。単一自由度のチャネル操作における状態の進化の1対1対応を活用することで、著者らは自由空間およびファイバー回線における乱流によるチャネル歪みをリアルタイムで特徴付け、事前に機能的な量子リンクを必要とせずに正確な量子エラー訂正を可能にする。

ABSTRACT

High-dimensional entanglement with spatial modes of light promises increased security and information capacity over quantum channels. Unfortunately, entanglement decays due to perturbations, corrupting quantum links which cannot be repaired without a tomography of the channel. Paradoxically, the channel tomography itself is not possible without a working link. Here we overcome this problem with a robust approach to characterising quantum channels by means of classical light. Using free-space communication in a turbulent atmosphere as an example, we show that the state evolution of classically entangled degrees of freedom is equivalent to that of quantum entangled pho- tons, thus providing new physical insights into the notion of classical entanglement. The analysis of quantum channels by means of classical light in real time unravels stochastic dynamics in terms of pure state trajectories and thus enables precise quantum error-correction in short and long haul optical communication, in both free-space and fibre.

研究の動機と目的

• 機能的な量子リンクがなければその特徴付けができないというパラドックスを克服するため、チャネルトロポグラフィーに古典的光を用いること。
• 単一自由度のチャネル操作下で、ベクトルビームにおける古典的エンタングルメントと光子対における量子エンタングルメントの物理的同等性を確立すること。
• 乱流が及ぼす確率的チャネルダイナミクスを、自由空間およびファイバー回線でリアルタイムに特徴付けることにより、強固な量子通信を実現すること。
• 高次元空間モード量子チャネルにおける、量子ベースでない実用的かつ非量子ベースの量子エラー訂正手法を開発すること。
• ベクトルビームを用いて実験的にこの手法を検証し、同一の乱流条件下でエンタングルド光子対の進化と比較すること。

提案手法

• 空間モードの重ね合わせと直交する偏光状態を用いて生成される、古典的にエンタングルされたベクトルビームを、量子エンタングルド光子対の代理として用いる。
• チャネルが1つの自由度にのみ作用する場合、2つの古典的エンタングルド自由度（OAMと偏光）の状態進化が、2つの量子エンタングルド自由度の進化と一致することを実証する。
• 大気乱流をシミュレートするために位相スクリーンモデルを用い、ビーム品質の劣化を定量化するために2次構造関数近似から得られるストレール比（Strehl ratio）を用いる。
• Kraus作用素形式を用いてチャネルをランク2のフィルタとしてモデル化し、エラー訂正に向けた共役フィルタの導出を可能にする。
• エンタングルメントの尺度としてconcurrenceを用い、同一のチャネル条件下で古典的および量子状態の両方における進化を計算する。
• 同一の乱流パラメータ下で古典的ベクトルビームと量子ベル状態のconcurrenceの減衰を比較することで、対応関係を実証し、ストレール比に同一の関数的依存性があることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機能的な量子リンクがなくても、古典的光を用いて量子チャネルを信頼性高く特徴付けられるか？
• RQ2 単一自由度のチャネル操作下で、古典的にエンタングルされたベクトルビームと量子エンタングルド光子対の進化に1対1の対応関係があるか？
• RQ3 乱流大気条件下で、古典的および量子エンタングルド状態のconcurrenceがどの程度同一に進化するか？
• RQ4 古典的光の測定から、チャネルの確率的ダイナミクスを再構築でき、リアルタイムの量子エラー訂正を可能にするか？
• RQ5 OAMモードの分離度と乱流の強度は、古典的および量子系の両方におけるエンタングルメントの減衰にどのように影響するか？

主な発見

• 単一位相スクリーン乱流チャネル下でのベル状態のconcurrenceは、$ \mathcal{C} = \frac{\text{SR}}{\text{SR}^2 - \text{SR} + 1} $ と表され、ストレール比（SR）に同一の関数的依存性を示し、古典的ベクトルビームの進化と一致する。
• OAMと偏光のエンタングルメントを持つ古典的ベクトルビームは、チャネルが1つの自由度にのみ作用する場合、量子エンタングルド光子対と同一のエンタングルメントダイナミクスを示す。
• 出力状態のconcurrenceは $ \mathcal{C}_{\text{out}} = |1 - \exp(-\ell^2 / \Delta^2)| \cdot \mathcal{C}_{\text{in}} $ で与えられ、OAMモードの分離が広がることでクロストークが減少し、エンタングルメントが保存されることを示している。
• $ \Delta = 0 $ の場合、すなわち乱流がない状態では、出力concurrenceは入力concurrenceに等しくなる。これは劣化がないことを確認する。
• $ \ell \to \infty $ の場合、出力concurrenceは入力concurrenceに近づく。これは、広く分離されたOAMモードがクロストークに対して頑健であることを示している。
• 共役フィルタ $ \tilde{M} = (\lambda_1|0\rangle\langle 0| + \lambda_0|1\rangle\langle 1|)U^\dagger $ は、チャネル作用を逆転させることができ、後処理による有効なエラー訂正を可能にする。