[論文レビュー] Proportional Approval Method using Squared loads, Approval removal and Coin-flip approval transformation (PAMSAC) - a new system of proportional representation using approval voting

Toby Pereira|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2016

Game Theory and Voting Systems参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

PAMSACは、比例代表制（PR）、強力なPR、単調性、正の支援の全条件を満たす新しい比例承認投票制度である。従来の手法が違反するこれらの性質を解消する。Ebertの二乗負荷と承認削除を組み合わせることで単調性を回復し、コイントゥルーチャンジ承認変換（CFAT）を用いて正の支援を回復することで、政党リスト投票ではD'Hondt法と同等の結果を得るとともに、単選挙区では承認投票に還元される。

ABSTRACT

Several multi-winner systems that use approval voting have been developed but they each suffer from various problems. Six of these methods are discussed in this paper. They are Satisfaction Approval Voting, Minimax Approval Voting, Proportional Approval Voting, Monroe's Fully Proportional Representation, Chamberlin-Courant's Rule, and Ebert's method. They all fail at least one of Proportional Representation (PR), strong PR, monotonicity or positive support. However, the new method described in this paper - Proportional Approval Method using Squared loads, Approval removal and Coin-flip approval transformation (PAMSAC) - passes them all. PAMSAC uses the squared loads of Ebert's method, but removes non-beneficial approvals to restore monotonicity. It also uses the Coin-Flip Approval Transformation (CFAT), where voters are "split" into two for each candidate they approve, and where one half of this split voter approves and the other half does not approve each candidate approved on the ballot. This restores positive support, and also makes the method equivalent to the D'Hondt party-list method for party voting. PAMSAC reduces to simple approval voting in the single-winner case. A score voting version is described that also reduces to simple score voting in the single-winner case.

研究の動機と目的

• 既存の承認ベースの多人数選出投票制度が、PR、強力なPR、単調性、正の支援の少なくとも一つを満たさないという欠陥を是正すること。
• 4つの基準を同時に満たす手法を開発すること。
• 単選挙区の場合に単純承認投票と互換性を保つこと。
• コイントゥルーチャンジ変換を用いて、政党リスト投票においてD'Hondt法と同等の結果を得ること。
• 単選挙区では得票投票に還元される得票ベースの変種を提供すること。

提案手法

• 選挙者の不満を最小化するためのコア最適化目的関数として、Ebertの二乗負荷を用いる。
• 承認削除を適用：選挙者の代表に利益をもたらさない承認をボールートから削除することで単調性を回復する。
• コイントゥルーチャンジ承認変換（CFAT）を採用：各承認された候補者が、1人の選挙者を2つの半分に分割し、片方は承認し、もう片方は非承認とする。
• CFATにより正の支援が保証され、政党リスト選挙ではPAMSACがD'Hondt法と同等の結果を得ることを実現する。
• 1人の当選者を決定する場合に単純承認投票に還元されるよう設計されている。
• 単選挙区のシナリオで得票投票と整合性を保つ得票投票変種を導入している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多人数選出承認投票制度が、比例代表制（PR）、強力なPR、単調性、正の支援という4つの基準をすべて満たすことは可能か？
• RQ2 Ebertの二乗負荷をどのように変更すれば、比例性を損なわずに単調性を回復できるか？
• RQ3 どのような変換が、比例性と政党リスト制度におけるD'Hondt法との整合性を保ちつつ、正の支援を回復できるか？
• RQ4 単選挙区では単純承認投票に還元されつつ、多人数選挙でも完全な比例性を維持できる手法を構築することは可能か？
• RQ5 得票投票に拡張可能であり、単選挙区では得票投票と整合性を保つ方法は存在するか？

主な発見

• PAMSACは、比例代表制（PR）、強力なPR、単調性、正の支援という4つの基準をすべて満たしており、これまでは承認ベースの手法では達成できなかった。
• コイントゥルーチャンジ承認変換（CFAT）により、政党リスト選挙ではPAMSACがD'Hondt法と同等の結果を得ることを保証し、確立された配分ルールと強い整合性を持つ。
• 承認削除により、選挙者の代表に利益をもたらさない承認を削除することで、単調性が的確に回復された。
• 単選挙区の場合は単純承認投票に還元され、後方互換性が保証された。
• 単選挙区では単純得票投票に還元されるPAMSACの得票投票変種が提案され、異なる投票制度間での整合性が維持された。
• 改訂版における強力なPRおよび正の支援の定義の改善により、この手法の適合性の理論的基盤が明確化された。