[論文レビュー] Prospects for Future Binary Black Hole GW Studies in Light of PTA Measurements

John Ellis, Malcolm Fairbairn+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、パulsar Timing Arrays (PTAs) が検出する未解明の二重ブラックホール (BBH) からの重力波 (GW) 背景をモデル化し、将来の宇宙望遠鏡 (LISA) や地上望遠鏡 (AEDGE) がPTA観測をより低い質量域まで拡張でき、中質量ブラックホール (IMBH) 合体を探査できることを示している。LISAは合体質量が約10³–10⁹ M⊙のBBHを検出可能であり、AEDGEは約10³–10⁶ M⊙のBBHを検出可能であると予測され、一部の支配的で解明可能な合体では円偏光が観測される可能性がある。

ABSTRACT

NANOGrav and other Pulsar Timing Arrays (PTAs) have discovered a common-spectrum process in the nHz range that may be due to gravitational waves (GWs): if so, they are likely to have been generated by black hole (BH) binaries with total masses $> 10^9 M_{\odot}$. Using the Extended Press-Schechter formalism to model the galactic halo mass function and a simple relation between the halo and BH masses suggests that these binaries have redshifts $z = {O}(1)$ and mass ratios $\gtrsim 10$, and that the GW signal at frequencies above ${O}(10)$~nHz may be dominated by relatively few binaries that could be distinguished experimentally and would yield observable circular polarization. Extrapolating the model to higher frequencies indicates that future GW detectors such as LISA and AEDGE could extend the PTA observations to lower BH masses $\in (10^6, 10^9 ) M_{\odot}$ and $\in (10^3, 10^9) M_{\odot}$.

研究の動機と目的

• 将来の検出器を用いて、PTAのnHz重力波測定をより低いブラックホール質量域に拡張すること。
• PTAの共通スペクトルプロセスに寄与するBBHの質量、赤方偏移、質量比分布をモデル化すること。
• LISAおよびAEDGEによる個々のBBH合体の検出可能性を評価すること、特に中質量ブラックホールの観点から。
• 次世代GW計測機器がPTA信号のスペクトル的不規則性および円偏光を測定可能かどうかを調査すること。
• 質量スケールにわたる一定の合体確率の仮定が、LISAおよびAEDGEの将来のデータによってどのように検証可能かを検討すること。

提案手法

• 著者らは、拡張されたプレス＝シェクター形式を用いて銀河ハロー質量関数をモデル化し、単純なスケーリング関係を通じてハロー質量とブラックホール質量を関連づける。
• BBHの合体確率が一定であると仮定し、$ p_{\text{BH}} = 0.17 $（±50%の不確実性）とし、観測されたPTA振幅 $ A = 2.8^{+1.2}_{-0.8} \times 10^{-15} $（1年あたり）にフィットする。
• モデルは、PTA信号の主な寄与は合体質量が $ >10^9 M_\bigodot $ のBBHに起因し、赤方偏移 $ z \thicksim 1 $、質量比 $ \rho \thicksim 10 $ であると予測する。
• 信号対雑音比（SNR）の計算を用い、LISA（感度 ~10⁻⁴–10⁻² Hz）およびAEDGE（感度 ~10⁻²–1 Hz）における周波数領域への外挿を実施し、検出可能性を推定する。
• 検出可能な合体の赤方偏移および質量比分布を含む分析を行い、SNRの閾値を適用して観測可能なイベントレートを推定する。
• 少数の支配的で解明可能なBBHからのGW信号における円偏光の可能性を検討し、将来のnHzおよびmHz計測機器によるテスト可能性を検討する。

Figure 1: BH merger rates calculated as functions of the redshift $z$ in three ranges of the total merging BH mass $M$ and normalized relative to the merger probability $p_{\rm BH}$ discussed in the text.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PTAのnHz共通スペクトルプロセスに寄与する二重ブラックホールの質量、赤方偏移、質量比分布は何か？
• RQ2 将来のGW検出器（LISAやAEDGE）は、PTA信号に寄与する同じBBH集団からの個々の合体を検出可能か？
• RQ3 少数の支配的で解明可能なBBH合体から、PTA帯域で検出可能なシグナル（例：円偏光）が得られるか？
• RQ4 質量スケールにわたる一定の合体確率 $ p_{\text{BH}} $ の仮定が、LISAおよびAEDGEにおける予測イベントレートに与える影響はいかほどか？
• RQ5 将来のLISAおよびAEDGEのデータは、$ p_{\text{BH}} $ の一貫性をどの程度まで検証可能であり、中質量ブラックホール形成モデルを制約可能か？

主な発見

• PTAのnHz信号の主な寄与は合体質量が $ >10^9 M_\bigodot $ のBBHに起因し、そのうち約10%が低質量系からの寄与であると予測される。
• これらの高質量BBHは赤方偏移 $ z \thicksim 1 $、質量比 $ \rho \thicksim 10 $ にあり、解明可能であり、検出可能な円偏光を生成する可能性がある。
• LISAは合体質量が $ \thicksim 10^3 $–$ 10^9 M_\bigodot $ のBBHからの合体を検出可能と予測され、ピーク検出イベントレートは赤方偏移 $ 4 < z < 6 $ で発生する。
• AEDGEは合体質量が $ \thicksim 10^3 $–$ 10^6 M_\bigodot $ のBBHからの合体を検出可能と予測され、低質量系のSNRが高いため、LISAに比べてやや低い赤方偏移で検出イベントのピークが現れる。
• AION-kmおよびETでは、1年あたりの検出可能なIMBH合体の合計予想数は3未満であり、稀だが潜在的に重要な出来事であると示唆される。
• AEDGEが合体の最終1日で検出可能な大多数のIMBH合体は、すでにLISAがインスピレーション段階で観測済みであり、予測的フォローアップおよび一般相対性理論のマルチメッセンジャーテストが可能となる。

Figure 2: Mean GW energy density spectrum from massive BH mergers compared with the sensitivities of different experiments. The black dashed curve shows the case where all mergers of galaxies produce a GW signal for BHs heavier than $10^{3}M_{\odot}$ ( $p_{\rm BH}=1$ ). The colored bands show the sp