[論文レビュー] Protecting Expressive Circuits with a Quantum Error Detection Code

Chris N. Self, Marcello Benedetti+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 43被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、捕獲イオン量子コンピュータに特化した、[[k+2,k,2]]量子誤り検出符号であるIcebergコードを紹介する。このコードにより、単一量子ビットエラーを検出可能な耐故障性のある初期化およびシンディーム測定が可能となり、2キュービット物理ゲートのみを用いて表現力のある回路の高精度コンパイルが実現される。12キュービットのQuantinuum H1-2システム上で、最大256段階の回路で8つの論理キュービットを保護し、論理量子ボリューム2⁸を達成する。さらに、シンディーム測定の頻度を増加させることで性能が向上する。

ABSTRACT

A successful quantum error correction protocol would allow quantum computers to run algorithms without suffering from the effects of noise. However, fully fault-tolerant quantum error correction is too resource intensive for existing quantum computers. In this context we develop a quantum error detection code for implementations on existing trapped-ion computers. By encoding $k$ logical qubits into $k+2$ physical qubits, this code presents fault-tolerant state initialisation and syndrome measurement circuits that can detect any single-qubit error. It provides a universal set of local and global logical rotations that have physical support on only two qubits. A high-fidelity -- though non fault-tolerant -- compilation of this universal gate set is possible thanks to the two-qubit physical rotations present in trapped-ion computers with all-to-all connectivity. Given the particular structure of the logical operators, we nickname it the Iceberg code. We demonstrate the protection of circuits of 8 logical qubits with up to 256 layers, saturate the logical quantum volume of $2^8$, and show the positive effect of increasing the frequency of syndrome measurements within the circuit. These results illustrate the practical usefulness of the Iceberg code to protect expressive circuits on existing trapped-ion quantum computers.

研究の動機と目的

• 現在の捕獲イオン量子コンピュータと互換性のある実用的な量子誤り検出コードの開発。
• 特に高エンタングルメントとグローバルゲートを含む表現力のある量子回路を、近い将来の装置で保護可能にする。
• 捕獲イオンプラットフォームで利用可能なネイティブ2キュービット操作を用いて、論理ゲートの高精度コンパイルを達成する。
• 誤り検出の有効性を示すために、非耐故障性量子回路におけるシンディーム測定頻度の増加が誤り率低減に与える影響を検証する。

提案手法

• k個の論理キュービットをk+2個の物理キュービットに符号化する[[k+2,k,2]]安定化子符号を、最小限の物理キュービットオーバーヘッドで設計。
• 2つの追加アーギラキュービットを用いて、論理状態準備およびシンディーム測定の耐故障性回路を構築。
• ローカル、グローバル、および2キュービット操作を含む、論理回転のユニバーサルセットを、物理的に2キュービットのみでサポート。
• コードの2キュービット物理ゲート構造を活用し、ネイティブなMølmer-Sørensen（MS）ゲートおよび1キュービットクリフォードゲートを用いて論理ゲートをコンパイル。
• パラメータ化された回路内に定期的なシンディーム測定を挿入し、誤った実行を検出・破棄。
• ミラー回路および量子ボリュームベンチマークを用いて誤り保護の有効性を検証し、論理性能を測定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限のリソースオーバーヘッドで、近い将来の捕獲イオンハードウェア上で表現力のある回路を保護できる量子誤り検出コードを設計可能か？
• RQ2 非耐故障性量子回路において、シンディーム測定の頻度を増加させると、誤り抑制にどのような影響を与えるか？
• RQ3 捕獲イオン系において、2キュービット物理ゲートのみを用いて、ユニバーサル論理ゲートセットをどの程度の高精度でコンパイル可能か？
• RQ4 12キュービットの捕獲イオンデバイス上で、非耐故障性誤り検出コードを用いて論理量子ボリュームを飽和できるか？
• RQ5 Icebergコードの論理演算子の構造は、物理ゲート数を最小限に抑えてグローバル論理ゲートを効率的にコンパイル可能か？

主な発見

• Icebergコードは、12キュービットのQuantinuum H1-2捕獲イオンプロセッサ上で、最大256段階の回路で8つの論理キュービットを正常に保護した。
• 論理量子ボリューム2⁸が達成され、複雑で高深度の回路を保護できる能力を裏付けた。
• シンディーム測定回数を増加させることで、ヘビー出力周波数に顕著な改善が見られ、誤り抑制の向上が示された。
• 1つのグローバル論理回転に対して、1つの2キュービット物理ゲートのみを用いて、論理ゲートの高精度コンパイルを達成した。
• より多くのシンディーム測定により破棄率が上昇したが、結果の保持率は向上し、効果的な誤り検出が確認された。
• シンディームおよび論理Z演算子の結果を後処理することで、信頼性の高いデコードと論理回路性能の検証が可能になった。