[論文レビュー] QBism, the Perimeter of Quantum Bayesianism

Christopher A. Fuchs|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 95被引用数 198

ひとこと要約

QBismは、量子力学を、量子状態が客観的な物理的性質ではなく、エージェントの主観的な信念度を表す、主観的ベイジアン確率論として再解釈する。量子測定は、エージェントが「次元」と呼ばれる普遍的な能力を持つ世界と相互作用する際の創造的行為である。対称的で情報的に完全な正の作用素値測度（SIC）は、ボーン則を確率論に規範的追加する基礎的な確率論的構造を提供する。

ABSTRACT

This article summarizes the Quantum Bayesian point of view of quantum mechanics, with special emphasis on the view's outer edges---dubbed QBism. QBism has its roots in personalist Bayesian probability theory, is crucially dependent upon the tools of quantum information theory, and most recently, has set out to investigate whether the physical world might be of a type sketched by some false-started philosophies of 100 years ago (pragmatism, pluralism, nonreductionism, and meliorism). Beyond conceptual issues, work at Perimeter Institute is focused on the hard technical problem of finding a good representation of quantum mechanics purely in terms of probabilities, without amplitudes or Hilbert-space operators. The best candidate representation involves a mysterious entity called a symmetric informationally complete quantum measurement. Contemplation of it gives a way of thinking of the Born Rule as an addition to the rules of probability theory, applicable when an agent considers gambling on the consequences of his interactions with a newly recognized universal capacity: dimension (formerly Hilbert-space dimension). (The word "capacity" should conjure up an image of something like gravitational mass---a body's mass measures its capacity to attract other bodies. With hindsight one can say that the founders of quantum mechanics discovered another universal capacity, "dimension.") The article ends by showing that the egocentric elements in QBism represent no impediment to pursuing quantum cosmology and outlining some directions for future work.

研究の動機と目的

• 量子力学を、客観的な物理的現実の理論としてではなく、測定結果に関する合理的エージェントの信念度を扱う規範的枠組みとして再構築すること。
• 量子状態を個人主義的ベイジアン主義に根ざさせることで、量子理論の基礎的問題――特に測定問題と観測者依存性――を解決すること。
• 量子力学が、質量や電荷に類似した、普遍的な物理的能力（次元）としての深層的な物理的性質を明らかにしているかどうかを検討すること。
• 振幅、ヒルベルト空間、作用素に依存しない完全な確率論的定式化を、SICを核心的な数学的道具として開発すること。
• QBismが量子宇宙論および現実の本質に与える影響を検討し、宇宙が根本的に参加的かつ多様的である可能性を示唆すること。

提案手法

• 量子状態をエージェントが持つ主観的信念度として解釈する基盤として、個人主義的ベイジアン確率論を採用すること。
• 量子情報理論のツールを用いて、量子測定の構造とエージェントの信念の更新におけるその役割を分析すること。
• 対称的で情報的に完全な正の作用素値測度（SIC-POVM）を、量子系を最小限かつ情報的に完全に表現する手段として用いること。
• ボーン則を、エージェントが「次元」と呼ばれる普遍的な物理的能力を持つ系と相互作用する際の信念更新の規範的ルールとして再解釈すること。
• 世界を相互に依存するエージェントとその経験の多様体（プラリューヴァ）としてモデル化し、量子的出来事は相互作用を通じた事実創出の行為であると位置づけること。
• Wignerの友の Gedankenexperiment にこの枠組みを適用し、エージェント中心の合理性と物理主義が整合することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学を、客観的な物理的状態に言及せずに、合理的信念の理論として完全に再構築できるか？
• RQ2 エージェントの役割は量子理論において果たすものであり、観測者中心の形而上学を再導入することなく、どのようにエージェンシーを維持できるか？
• RQ3 なぜ対称的で情報的に完全な正の作用素値測度（SIC）が存在するのか？ それらは量子理論のより深い構造的洞察をどのように明らかにするか？
• RQ4 ボーン則を自然法則ではなく、測定結果に対する合理的な賭けのための規範的ルールとしてどのように理解できるか？
• RQ5 量子宇宙論が、宇宙自体が参加的エージェントの系と見なされるQBist枠組み内で一貫して定式化可能か？

主な発見

• 量子状態は物理的実体ではなく、エージェントの主観的信念度を表すものであり、量子力学は本体論ではなく、合理性の理論である。
• ボーン則は、エージェントが「次元」と呼ばれる普遍的な物理的能力を持つ系と相互作用する際の確率の更新に関する規範的追加として生じる。
• 対称的で情報的に完全な正の作用素値測度（SIC）は、量子系を最小限かつ情報的に完全に表現するものであり、量子力学の完全な確率論的定式化を可能にする。
• SICの存在は偶然ではない。その深層的な構造は、量子理論の根本的性質をエンコードしている可能性があり、量子力学の基礎と情報理論的原理との間の関係を示唆している。
• QBismは、Wignerと彼の友を含むすべてのエージェントを物理的系として扱うことで、量子宇宙論の整合的取り扱いを可能にし、エージェント中心の合理性によってパラドックスを解消する。
• この枠組みは、宇宙が根本的に参加的であり、エージェントと世界との相互作用を通じて現実が生じる可能性を示唆しており、ウィリアム・ジェイムズが想像した「純粋な経験の多様体」の考えと整合する。