[論文レビュー] QCD equation of state for cold and dense quark matter: The strong coupling limit

Yasuo Umino|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2001

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、強い結合QCDの極限において、場の演算子の2次まで正確にハミルトニアンを対角化するアンザッツを用いて、冷たく密度の高いクォーク物質の状態方程式を導出する。チャーミカル対称性の破れが、負の圧力を示す機械的不安定なクォークフェルミ海を引き起こすことが判明し、相転移の性質は入力パラメータに依存する。これは脱コンfinement転移を研究するための枠組みを示唆する。

ABSTRACT

Starting from an effective Hamiltonian for strong coupling QCD we calculate the equation of state for cold and dense quark matter using an ansatz which exactly diagonalizes the Hamiltonian to second order in field operators for all densities. This ansatz obeys the free lattice Dirac equation with a chemical potential term where the mass plays the role of the dynamical quark mass. Coupled equations determining this dynamical mass and the chemical potential are obtained from the equation of motion. We find that the order of chiral phase transition depends on the values of input parameters. In the phase with spontaneously broken chiral symmetry the quark Fermi sea has negative pressure indicating its mechanical instability. We discuss how our formalism many be extended to study the deconfinement phase transition.

研究の動機と目的

• 強い結合QCDの極限における冷たく密度の高いクォーク物質の状態方程式を導出すること。
• 全密度範囲にわたり、場の演算子の2次まで正確にハミルトニアンを対角化するアンザッツを構築すること。
• 運動方程式から導かれる連立方程式により、動的クォーク質量および化学ポテンシャルを決定すること。
• チャーミカル相転移の性質と、入力パラメータへの依存性を分析すること。
• この形式的枠組みを脱コンフィネーション相転移を研究するための拡張が可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 強い結合QCDのための有効ハミルトニアンを出発点とする。
• 場の演算子の2次まで正確にハミルトニアンを対角化するアンザッツを構築する。
• アンザッツは、化学ポテンシャル項を含む自由な格子ディラック方程式を満たし、質量項が動的クォーク質量を表す。
• 運動方程式から、動的クォーク質量および化学ポテンシャルの連立方程式を導出する。
• 動的質量生成を通じて、自発的チャーミカル対称性の破れを形式的枠組みに組み込む。
• 有限密度および有限温度におけるクォーク物質の性質を体系的に研究することが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い結合QCDの極限における冷たく密度の高いクォーク物質の状態方程式は、どのように振る舞うか？
• RQ2 チャーミカル相転移の性質は何か。その転移の順序は入力パラメータにどのように依存するか？
• RQ3 自発的チャーミカル対称性の破れの相において、クォークフェルミ海は機械的不安定性を示すか？
• RQ4 この形式的枠組みは、脱コンフィネーション相転移を記述するために拡張可能か？
• RQ5 動的クォーク質量および化学ポテンシャルは、どのようにして自己無撞着に基底状態の性質を決定するか？

主な発見

• 自発的チャーミカル対称性の破れの相におけるクォークフェルミ海は、負の圧力を示し、機械的不安定性を示している。
• チャーミカル相転移の順序は固定されておらず、モデルの入力パラメータの値に依存する。
• 動的クォーク質量および化学ポテンシャルは、運動方程式から導かれた連立方程式によって決定される。
• アンザッツは、化学ポテンシャルを含む自由な格子ディラック方程式を正確に再現し、動的質量を物理的パラメータとして組み込んでいる。
• この形式的枠組みは、高密度におけるクォーク物質を一貫して研究するための枠組みを提供し、脱コンフィネーション相転移への応用が可能である。
• 結果から、有限密度における強い結合QCDは、非自明な安定性特性を示す異常な相を支持する可能性がある。