[論文レビュー] Quantifying and Generalizing the CAP Theorem

Edward A. Lee, Soroush Bateni+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Distributed systems and fault tolerance参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、二値の「分割耐性（P）」を、実効遅延（L）という連続的測定値に置き換えることで、BrewerのCAP定理を一般化し、CAL定理を提唱する—これは不整合性、利用可能性、遅延の間の定量的関係を示すものである。著者たちはLingua Franca協調言語を用いてトレードオフを形式化し、中央集権的協調によって不整合性を上限化するか、分散型協調によって利用可能性を上限化する仕組みを提供する。また、ネットワーク障害下でも滑らかに劣化するための障害処理機構も備えている。

ABSTRACT

In distributed applications, Brewer's CAP theorem tells us that when networks become partitioned, there is a tradeoff between consistency and availability. Consistency is agreement on the values of shared variables across a system, and availability is the ability to respond to reads and writes accessing those shared variables. We quantify these concepts, giving numerical values to inconsistency and unavailability. Recognizing that network partitioning is not an all-or-nothing proposition, we replace the P in CAP with L, a numerical measure of apparent latency, and derive the CAL theorem, an algebraic relation between inconsistency, unavailability, and apparent latency. This relation shows that if latency becomes unbounded (e.g., the network becomes partitioned), then one of inconsistency and unavailability must also become unbounded, and hence the CAP theorem is a special case of the CAL theorem. We describe two distributed coordination mechanisms, which we have implemented as an extension of the Lingua Franca coordination language, that support arbitrary tradeoffs between consistency and availability as apparent latency varies. With centralized coordination, inconsistency remains bounded by a chosen numerical value at the cost that unavailability becomes unbounded under network partitioning. With decentralized coordination, unavailability remains bounded by a chosen numerical quantity at the cost that inconsistency becomes unbounded under network partitioning. Our centralized coordination mechanism is an extension of techniques that have historically been used for distributed simulation, an application where consistency is paramount. Our decentralized coordination mechanism is an extension of techniques that have been used in distributed databases when availability is paramount.

研究の動機と目的

• CAPの二値的トレードオフを超えて、分散システムにおける一貫性と可用性のトレードオフを形式化すること。
• CAPにおける「すべてかゼロか」のネットワーク分割（P）を、ネットワーク遅延、実行オーバーヘッド、時計ずれを組み合わせた実効遅延（L）という連続的測定値に置き換えること。
• さまざまな遅延条件下で、不整合性の上限または可用性の上限を保証する協調メカニズムを設計すること。
• Abadiの不整合-遅延トレードオフとBrewerのCAP定理を統合し、分散システム設計のための数値的フレームワークを提示すること。

提案手法

• CAPのPを、ネットワーク遅延、実行オーバーヘッド、時計ずれを組み合わせた数値的測定値であるLに置き換える。
• 不整合性を一貫した共有状態からの最大偏差として定義し、可用性をユーザーが感じ取る最大応答遅延として定義する。
• Lingua Franca言語に、時間進みのお知らせ（TAN）と一時的時間進み許可（PTAG）を用いた中央集権的協調メカニズムを実装し、不整合性の上限を確保する。
• 安全に欠落していると仮定できる（STAA）オフセットを用いた分散型協調メカニズムを実装し、可用性の上限を確保するが、高遅延下では不整合性は無制限に拡大する。
• デッドラインと障害処理の意味論を備えたLingua Francaのリアクションモデルを用い、可用性違反を検出し応答する。
• 不整合性または可用性の違反が発生した際に発火する障害処理機構を統合し、アプリケーション固有の回復戦略を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CAP定理は、二値的定式化を超えて、一貫性と可用性の間の連続的トレードオフを許容するようにどのように一般化できるか？
• RQ2 分散システムにおける不整合性、可用性、実効遅延の間の明確な数学的関係は何か？
• RQ3 さまざまなネットワーク遅延条件下で、不整合性の上限または可用性の上限を保証する協調メカニズムを設計できるか？
• RQ4 分散シミュレーションおよびデータベース分野の既存の協調技術は、非同期イベントインジェクションおよび循環的通信トポロジーをサポートするためにどのように拡張できるか？
• RQ5 障害処理機構は、一貫性または可用性の上限が超えた際に、予測可能な劣化を実現するために果たす役割は何か？

主な発見

• CAL定理は、不整合性、可用性、実効遅延の間の定量的かつ代数的関係を確立し、遅延が無限大に達する場合にCAP定理が特殊ケースとして現れることを示している。
• Lingua Francaにおける中央集権的協調は、TANおよびPTAGメカニズムにより不整合性を上限化するが、ネットワーク分割下では可用性が無限大に拡大する。
• STAAオフセットを用いた分散型協調は可用性を上限化するが、実効遅延が閾値を超えると不整合性は無限大に拡大する。
• Lingua Francaフレームワークは、障害条件下でも一貫性と可用性に関する形式的保証を備えた実行可能で予測可能かつ再現可能な分散プログラムを可能にする。
• 両方の協調モードにおける障害処理機構により、一貫性または可用性の上限に違反した際にアプリケーションが滑らかに反応でき、実世界での導入を可能にする。
• CAL定理はAbadiの不整合-遅延トレードオフとCAPトレードオフを統合し、分散システムにおいて可用性と遅延が本質的に関連していることを示している。