[論文レビュー] Quantifying islands and Page curves of Reissner-Nordstr\"om black holes for resolving information paradox

Xuanhua Wang, Ran Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、4次元の永遠のライスナー＝ノルストロムブラックホールに対して量子極小島公式を適用し、極小島が事象の地平線を越えて延びており、物質場の寄与を加えた場合にベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーを再現することで情報パラドックスを解消することを示している。得られるページ曲線は、ユニタリティと整合する有限のエンタングルメントエントロピーを示す。

ABSTRACT

We apply the recently proposed quantum extremal island formula to calculate the Page curve of the eternal Reissner-Nordstr\om black holes in four dimensions. Without the island, the entropy of Hawking radiation grows linearly with time, which results in the information paradox for the eternal black holes. By extremizing the generalized entropy that allows the contributions from the island, we find that the island extends outside the horizon of the Reissner-Nordstr\om black hole. When taking into the effect of the islands, it is shown that the entanglement entropy of Hawking radiation at late times for a given region far from the black hole horizon reproduces the Bekenstein-Hawking entropy of Reissner-Nordstr\om black hole with an additional term representing the effect of the matter fields. The result is consistent with the finiteness of the entanglement entropy for the radiation from an eternal black hole and resolves the information paradox for this case.

研究の動機と目的

• 永遠のライスナー＝ノルストロムブラックホールにおける情報パラドックスを、量子極小島を用いて解消すること。
• 電荷が存在する状況下で、極小島がホーキング放射のエンタングルメントエントロピーに与える影響を調査すること。
• 一般化エントロピー形式が物質場の補正を含めた正しいベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーを再現するかどうかを特定すること。

提案手法

• 系の一般化エントロピーを計算するために、量子極小島公式を適用すること。
• 極小島と放射からの寄与を含む一般化エントロピー関数を極小化すること。
• 遅刻時領域におけるホーキング放射のエンタングルメントエントロピーを分析すること。
• 物質場の寄与をベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーの補正として組み込むこと。
• 4次元のライスナー＝ノルストロム幾何を背景時空として使用すること。
• 一般化エントロピーを最小化する極小島配置を解くことにより、ページ曲線を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子極小島公式は、永遠のライスナー＝ノルストロムブラックホールに対して有限でユニタリなページ曲線を再現するか？
• RQ2 電荷の存在が、極小島の位置および構造が事象の地平線に対してどのように影響を及ぼすか？
• RQ3 物質場の寄与が、極小島フレームワーク内でのベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーをどのように修正するか？
• RQ4 一般化エントロピー形式は、電荷を帯びたブラックホールにおける情報パラドックスを解消できるか？
• RQ5 ライスナー＝ノルストロムの場合に、極小島は事象の地平線の外に延びるか？

主な発見

• 極小島はライスナー＝ノルストロムブラックホールの事象の地平線を越えて延びており、非自明な量子幾何的効果を示している。
• 遅刻時におけるホーキング放射のエンタングルメントエントロピーは、物質場からの追加項を含めたベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーを再現している。
• 一般化エントロピー形式により、有限の遅刻時エンタングルメントエントロピーが得られ、情報パラドックスが解消された。
• 極小島公式から導かれたページ曲線は、永遠のブラックホールにおける期待されるユニタリな振る舞いと一致している。
• 結果は、電荷を帯びたブラックホール時空における量子極小島アプローチの整合性を確認している。