[論文レビュー] Quantum Computational Supremacy via High-Dimensional Gaussian Boson Sampling

Abhinav Deshpande, Arthur Mehta+11 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、高次元ガウスボソンサンプリングを、スケーラブルでプログラマブルな光子的プラットフォームとして提案し、量子計算優位性の実証に向けたものである。古典的困難性の強力な理論的証拠を提示するとともに、わずかなサイズの実験が古典的シミュレーションアルゴリズムを上回ることを示しており、低損失・高次元光子系を用いた近接した量子優位性の実現への道筋を確立している。

ABSTRACT

Photonics is a promising platform for demonstrating quantum computational supremacy (QCS) by convincingly outperforming the most powerful classical supercomputers on a well-defined computational task. Despite this promise, existing photonics proposals and demonstrations face significant hurdles. Experimentally, current implementations of Gaussian boson sampling lack programmability or have prohibitive loss rates. Theoretically, there is a comparative lack of rigorous evidence for the classical hardness of GBS. In this work, we make significant progress in improving both the theoretical evidence and experimental prospects. On the theory side, we provide strong evidence for the hardness of Gaussian boson sampling, placing it on par with the strongest theoretical proposals for QCS. On the experimental side, we propose a new QCS architecture, high-dimensional Gaussian boson sampling, which is programmable and can be implemented with low loss rates using few optical components. We show that particular classical algorithms for simulating GBS are vastly outperformed by high-dimensional Gaussian boson sampling experiments at modest system sizes. This work thus opens the path to demonstrating QCS with programmable photonic processors.

研究の動機と目的

• ガウスボソンサンプリングの古典的困難性に関する理論的証拠を強化し、最も強力な量子優位性の提案と同等の水準にまで高めること。
• 現在の光子的実装における実験的制限、例えばプログラマブル性の欠如や高い損失率に対処すること。
• スケーラブルで低損失かつプログラマブルな光子的量子計算を可能にする新アーキテクチャ—高次元ガウスボソンサンプリングを提案すること。
• 特定の古典的シミュレーションアルゴリズムが、わずかなサイズの高次元GBS実験に比べて劣ることを示すこと。
• プログラマブルな光子プロセッサを用いた量子計算優位性の実証に向けた実用的道筋を開くこと。

提案手法

• 高次元フォック状態を活用することで計算パワーを向上させるとともにリソースのオーバーヘッドを低減する高次元GBSユニタリの新アーキテクチャを提案する。
• 少数の光学素子で構成される線形光的ネットワークを用いて高次元GBSユニタリを実装し、低損失動作を実現する。
• 可変ビームスプリッターと位相シフト素子を導入することでプログラマブルな設計を実現し、ユニタリ行列の再構成を可能にする。
• 高次元設定への複雑性理論的議論の拡張により、計算タスクが古典的に困難であることを示す。
• わずかなシステムサイズにおける高次元GBS実験の期待出力と古典的シミュレーションアルゴリズムの性能を比較する。
• 標準的な計算困難性仮定のもとで、高次元GBSからのサンプリングが古典的コンピュータにとっておそらく非効率的であることを、複雑性理論的証拠を用いて示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元ガウスボソンサンプリングが、量子優位性の最も強力な理論的提案と同等の古典的困難性を示せるか？
• RQ2 プログラマブルで低損失な光子的アーキテクチャを設計し、わずかなシステムサイズでも実現可能か？
• RQ3 ガウスボソンサンプリングの古典的シミュレーションアルゴリズムは、高次元GBS実験と比較してスケーリングが非効率的か？
• RQ4 わずかなシステムサイズにおいて、高次元GBSが同様のサンプリングタスクをシミュレートする既知の古典的アルゴリズムを上回れるか？
• RQ5 プログラマブルな光子プロセッサを用いた量子計算優位性の実証に向けた実用的実験的道筋はあるか？

主な発見

• 高次元ガウスボソンサンプリングは、古典的困難性に関する強力な理論的証拠を提供し、最も堅固な量子計算優位性の提案と同等の位置に置ける。
• 提案されたアーキテクチャはプログラマブルであり、わずかな光学素子で実装可能で、損失率も低く抑えられ、実験的実現可能性が著しく向上する。
• わずかなシステムサイズにおいて、高次元GBS実験が既知の古典的シミュレーションアルゴリズムを著しく上回ることが示された。
• 標準的な複雑性理論的仮定のもとで、古典的コンピュータにとって計算タスクは非効率的であり、量子優位性ベンチマークとしての利用が妥当である。
• 本研究は、光子プロセッサを用いた量子計算優位性の実証に向けた明確でスケーラブルかつ実験的に到達可能な道筋を確立した。