[論文レビュー] Quantum Computing Resource Estimate of Molecular Energy Simulation

James Whitfield, Jacob Biamonte+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 45被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、分子エネルギーを量子コンピュータを用いてシミュレートする詳細な量子アルゴリズムを提示している。ハミルトニアンを分子積分によって符号化し、位相推定アルゴリズムを活用して基底状態エネルギーを抽出する。水素分子に対して完全な回路レベルの実装を提供しており、量子化学問題における量子シミュレーションの実現可能性を示している。

ABSTRACT

Over the last century, ingenious physical and mathematical insights paired with rapidly advancing technology have allowed the field of quantum chemistry to advance dramatically. However, efficient methods for the exact simulation of quantum systems on classical computers do not exist. The present paper reports an extension of one of the authors’ previous work [Aspuru-Guzik et al., Science 309 p. 1704, (2005)] where it was shown that the chemical Hamiltonian can be efficiently simulated using a quantum computer. In particular, we report in detail how a set of molecular integrals can be used to create a quantum circuit that allows the energy of a molecular system with fixed nuclear geometry to be extracted using the phase estimation algorithm proposed by Abrams and Lloyd [Phys. Rev. Lett. 83 p. 5165, (1999)]. We extend several known results related to this idea and present numerical examples of the state preparation procedure required in the algorithm. With future quantum devices in mind, we provide a complete example using the Hydrogen molecule, of how a chemical Hamiltonian can be simulated using a quantum computer. Some of the results we present here represent an extension of our recent collaboration appearing in B. P. Lanyon et al. [Nature Chem., advance online publication, doi: 10.1038/nchem.483 (2010)].

研究の動機と目的

• 量子コンピュータが量子化学問題を効率的にシミュレートできることを示した先行研究を拡張すること。
• 位相推定アルゴリズムを用いた分子エネルギーをシミュレートする、詳細かつエンドツーエンドの量子回路実装を提供すること。
• 固定核配置を持つ分子系の量子シミュレーションに必要な状態準備手順を示すこと。
• 量子ハミルトニアンシミュレーションのテストケースとして水素分子を用いた完全な例を提示すること。
• 理論的量子アルゴリズムと化学応用のための実用的量子デバイス要件の橋渡しをすること。

提案手法

• 分子積分の集合から化学的ハミルトニアンが構築され、分子の電子構造を表す。
• 量子シミュレーションに適したキュービットマッピング技術を用いて、ハミルトニアンが量子回路に符号化される。
• 分子系の基底状態エネルギーを推定するために位相推定アルゴリズムが適用される。
• 変分的手法または正確な状態準備を用いて状態準備が行われ、数値例が提示される。
• ゲート数とリソース推定値が水素分子について報告される量子回路モデルでアルゴリズムが実装される。
• 固定幾何形状におけるH2の量子回路の数値シミュレーションを通じて、手法の妥当性が検証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして分子ハミルトニアンを、エネルギーシミュレーションに適した量子回路に効率的に符号化できるか？
• RQ2 分子の基底状態エネルギーをシミュレートするために必要な量子リソース（キュービット数やゲート数）は何か？
• RQ3 分子の量子シミュレーションにおける位相推定アルゴリズムの初期状態を、どのように正確に準備できるか？
• RQ4 水素分子のような実際の分子系に対して、位相推定アルゴリズムの完全な回路レベル実装はどのようになるか？
• RQ5 リソース推定値は分子サイズに伴いどのようにスケーリングされ、近い将来の量子デバイスにどのような実用的影響を与えるか？

主な発見

• 本稿は、位相推定アルゴリズムを用いて水素分子の基底状態エネルギーをシミュレートする、完全で詳細な量子回路実装を提供している。
• キュービット数や量子ゲート数を含むリソース推定値が報告されており、将来の量子ハードウェアのベンチマークとしての役割を果たす。
• 数値例により、アルゴリズムに必要な状態準備手順の実現可能性が示されている。
• 手法は、量子コンピュータで処理可能な量子ハミルトニアンに分子積分を効果的にマッピングできた。
• 結果として、実行可能なブループrintとしての量子シミュレーションのための具体的な枠組みを提供することで、先行研究を拡張した。
• 原則としてスケーラブルであり、同様の技術を用いてより大きな分子に対しても適用可能である。