[論文レビュー] Quantum Local Quench, AdS/BCFT and Yo-Yo String

Amin Faraji Astaneh, Amir Esmaeil Mosaffa|arXiv (Cornell University)|May 21, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、AdS/BCFTおよび非張力的ヨーヨー・ストリング解を用いて、1+1次元CFTにおける量子局所クエンチのホログラフィックモデルを提案する。半無限直線に存在する同一の2つのCFTが接続されると、その境界面はAdS₃内を走る折りたたまれた閉じたストリングに分離し、ストリングの先端は光的測地線に沿って落下する。この光円錐の変形によって生じるRyu-Takayanagi曲線の変形により、ゼロ境界エントロピー極限における場の理論の結果と完全に一致する時間に依存するエンタングルメント・エントロピーが得られる。

ABSTRACT

We propose a holographic model for local quench in 1+1 dimensional Conformal Field Theory (CFT). The local quench is produced by joining two identical CFT's on semi-infinite lines. When these theories have a zero boundary entropy, we use the AdS/Boundary CFT proposal to describe this process in terms of bulk physics. Boundaries of the original CFT's are extended in AdS as dynamical surfaces. In our holographic picture these surfaces detach from the boundary and form a closed folded string which can propagate in the bulk. The dynamics of this string is governed by the tensionless Yo-Yo string solution and its subsequent evolution determines the time dependence after quench. We use this model to calculate holographic Entanglement Entropy (EE) of an interval as a function of time. We propose how the falling string deforms Ryu-Takayanagi's curves. Using the deformed curves we calculate EE and find complete agreement with field theory results.

研究の動機と目的

• 1+1次元CFTにおける量子局所クエンチのホログラフィック記述を、AdS/BCFTを用いて開発すること。
• AdS₃内の動的境界面を用いて、半無限直線上に存在する2つのCFTを接続した後の時間発展をモデル化すること。
• その結果得られる折りたたみストリングのダイナミクスが、非張力的ヨーヨー解に従うものであり、正しい時間に依存するエンタングルメント・エントロピーを再現することを示すこと。
• 落下するストリング先端の光円錐と、場の理論における準粒子の伝播との間の幾何学的対応関係を確立すること。
• ゼロ境界エントロピーの場合に、ホログラフィックなエンタングルメント・エントロピー計算が正確な場の理論の結果と一致することを検証すること。

提案手法

• AdS₃内のcodimension-2の動的表面（Q）を用いて、各CFTを半直線上に記述するAdS/BCFT対応を用いる。
• 局所クエンチを、境界から分離し、それらがボトムで一つの折りたたまれた閉じたストリングに結合する2つの表面の分離としてモデル化する。
• ポリヤコフ作用の非張力的極限を適用してストリングのダイナミクスを記述し、ヨーヨーストリング解に至る。
• 折りたたまれたストリングの先端がAdS₃内で光的測地線に沿って移動し、因果的かつ幾何学的に準粒子の伝播を符号化する光円錐を生成することを特定する。
• 光円錐の前線によってRyu-Takayanagi曲線を変形し、ホログラフィー的に時間に依存するエンタングルメント・エントロピーを計算する。
• AdS₃内の測地線長を用いてエンタングルメント・エントロピーを計算し、径方向のカットオフが場の理論における短距離正則化子を表していることを利用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1+1次元CFTにおける局所クエンチプロセスは、どのようにAdS/BCFTを用いてホログラフィックに記述できるか？
• RQ2 半無限直線上に存在する2つのCFTが接続された後の時間発展の、バルク内実現は何か？
• RQ3 非張力的ヨーヨーストリング解は、接続された境界面のダイナミクスをどのように記述するか？
• RQ4 落下するストリング先端からの光円錐は、どのようにRyu-Takayanagi曲線を変形し、時間に依存するエンタングルメント・エントロピーを生じさせるか？
• RQ5 ゼロ境界エントロピー極限において、ホログラフィックなエンタングルメント・エントロピーは、正確な場の理論の結果とどの程度一致するか？

主な発見

• ホログラフィックモデルは、共形対称性を用いて場の理論で導出された正確な時間に依存するエンタングルメント・エントロピーを正確に再現した。
• 折りたたまれたヨーヨーストリングの先端はAdS₃内で光的測地線に沿って移動し、因果的かつ幾何学的に準粒子の伝播を符号化する光円錐を形成する。
• 光円錐の前線によるRyu-Takayanagi曲線の変形は、クエンチ後任意の時刻におけるエンタングルメント・エントロピーを計算するための明確な幾何学的手続きを提供する。
• ゼロ境界エントロピー極限において、境界面は非張力的開きストリングに分離し、折りたたまれた閉じたストリングを形成し、ヨーヨー解と整合的である。
• バルク内の径方向カットオフは、場の理論における短距離正則化子に対応し、正則化子の直接的な幾何学的解釈を確立する。
• 非張力的極限のため、幾何学的背景に自己反作用が生じず、時間発展が純粋に因果的かつストリングのダイナミクスに幾何学的に符号化されていることが示された。