[論文レビュー] Quarkonia: a theoretical frame

Antonio Vairo|ArXiv.org|Dec 22, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 54被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、非相対論的量子色力学（NRQCD）およびポテンシャル非相対論的量子色力学（pNRQCD）を用いて、クォーカーニオンの体系的な理論的枠組みを確立し、有効場理論を用いた重いクォーカーニオン状態の高精度な研究を可能にする。階層的なエネルギースケール（$M \gg Mv \gg Mv^2$）が$v$に関する体系的展開を可能にし、主な結果として、クォーカーニオンの崩壊データから$α_s(M_{\Upsilon(1S)}) = 0.184^{+0.015}_{-0.014}$が決定され、$X(3872)$のようなExotic状態が、$D^{*}\bar{D}$分子として緩く束縛された状態としてしっかり記述されることを示している。

ABSTRACT

We discuss a general theoretical framework for the study of bound states made of two heavy quarks. For states below threshold, the framework has been developed to the level of providing precision studies for several charmonium and bottomonium observables. For states above threshold, like some of the newly discovered charmonium-like resonances at the B factories, a systematic description exists so far only for specific systems.

研究の動機と目的

• 重いクォーク-反クォーク系における階層的なエネルギースケールに基づく、クォーカーニオンの体系的効果的場理論枠組みを確立すること。
• NRQCDおよびpNRQCDの因子化を用いて、クォーカーニオンの崩壊断面積および生成断面積の高精度計算を可能にすること。
• 特に結合チャンネルダイナミクスを介した、$X(3872)$のようなExotic状態の分子的構造を解明すること。
• 結合状態、共鳴状態、および軽い自由度との相互作用を含めた、クォーカーニオンスペクトルのQCDに基づく記述を提供すること。
• 高精度な実験データ（$\Upsilon$および charm 系の崩壊を含む）と理論的予測を結びつけ、$\alpha_s$の決定を可能にすること。

提案手法

• クォーカーニオン物理学をスケール$M$で記述するためのNRQCDを用い、$1/M$および$\alpha_s(M)$の展開を行い、ウィルソン係数を介して完全なQCDにマッチングする。
• スケール$Mv$における結合ダイナミクスを記述するためのpNRQCDを用い、$r$および$\alpha_s(Mv)$の展開により、非摂動的効果の取り扱いを可能にする。
• NRQCDにおける因子化定理を用いて、短距離での消失過程と長距離でのフェルミオン四体演算子の行列要素を分離する。
• $v^7$までの高次の摂動的計算（ウィルソン係数）と、行列要素の評価に格子QCDを実装する。
• 散乱長が大きい普遍的多数体物理学を用いて、$X(3872)$のようなExotic状態を、$D^{*}\bar{D}$分子として緩く束縛された状態としてモデル化する。
• 結合チャンネル効果は、例えば$^3P_0$やコーネルモデルのような現象論的モデルおよび、格子に基づく手法を用いて、物質中および閾値近傍のダイナミクスを記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 階層的スケール$M \gg Mv \gg Mv^2$が与えられた場合、クォーカーニオン系を有効場理論を用いて体系的に記述する方法は何か？
• RQ2 高精度なクォーカーニオン崩壊断面積計算において、非摂動的行列要素および相対論的補正の役割は何か？
• RQ3 $X(3872}$状態は、普遍的多数体性を示す緩い$D^{*}\bar{D}$分子として一貫して記述可能か？
• RQ4 軽いメソンを含む結合チャンネル効果は、閾値付近のクォーカーニオン状態の構造および崩壊にどのように影響するか？
• RQ5 高精度なクォーカーニオンデータを用いて、$\Upsilon$および$J/\psi$スケールでの$\alpha_s$をどの程度まで抽出できるか？

主な発見

• 本論文は、$\Upsilon(1S)$の光子および軽いハドロンへの崩壊断面積比から、$\alpha_s(M_{\Upsilon(1S)}) = 0.184^{+0.015}_{-0.014}$を決定した。これに対応する$\alpha_s(M_Z) = 0.119^{+0.006}_{-0.005}$である。
• NRQCD因子化を$v^7$のオーダーまで適用することで、P波 charm 系クォーカーニオンの崩壊断面積比に対する高精度な予測が可能となり、NLO補正が実験データとの一致を著しく改善することが分かった。
• $X(3872)$は、$D^{*0}\bar{D}^0 + D^{0}\bar{D}^{*0}$分子として最もよく記述され、結合エネルギーは$m_\pi^2/M_{D_0} \approx 10$ MeVよりも著しく小さいため、普遍的多数体的挙動が顕著に現れている。
• 行列要素およびポテンシャルの格子QCDデータは、クォーカーニオンスペクトルの高精度な物性論的解析を支えるほど十分に正確になった。
• 分子的成分が支配的である場合、$\Gamma(X \to \pi^+\pi^-J/\psi)$の理論的予測はBELLEのデータと整合的であるが、$J/\psi\rho$成分が過大評価されると、不一致が生じる。
• 閾値を超える状態については、まだ普遍的な体系的枠組みは存在しないが、分子的モデルおよび格子アプローチが有望な道筋を示している。