[論文レビュー] Quasi-Relativistic Doppler Effect and Non-Reciprocal Plasmons in Graphene

Dan S. Borgnia, Trung V. Phan+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2015

Plasmonic and Surface Plasmon ResearchEngineering参考文献 18被引用数 22

ひとこと要約

本論文は、直流電流によって誘導される準相対性ドップラー効果を用いて、磁場を用いず、線形なメカニズムによりグラフェンプラズモンにおける強い非再帰性を実現する手法を提案している。高いキャリア移動度（最大0.5v）を活用することで、非対称なプラズモン分散を誘導し、一方向伝搬を可能にするとともに、光学励起や磁場を必要としない可変式プラズモニックイソレーターや共鳴モード分裂を実現する。

ABSTRACT

Strong optical nonreciprocity at the nanoscale, relying on extreme one-way modes and backscattering suppression, can enable fundamentally new approaches in optoelectronics and plasmonics. Of special interest is achieving nonreciprocity in systems devoid of magnetic couplings. We describe a new approach based on the plasmonic Doppler effect which takes place for plasmons propagating in the presence of an electrical DC current. Large carrier drift velocities reachable in high-mobility electron systems, such as graphene, can enable strongly nonreciprocal or even fully one-way modes. Striking effects such as mode isolation and one-way transmission in DC-current-controlled Mach-Zehnder interferometers provide clear manifestations of plasmonic nonreciprocity. Phenomena such as plasmon resonance splitting into a doublet, induced by a DC current, afford new ways to generate and exploit unidirectionally propagating plasmon modes.

研究の動機と目的

• 磁場や光学非線形性に依存せずにナノスケールプラズモニック系における強い非再帰性を達成すること。
• 高移動度2次元電子系（グラフェンなど）における準相対性ドップラー効果を活用し、線形的かつ可変的に時間反転対称性を破ること。
• 非再帰的プラズモンモードを検出・利用可能な実験的プラットフォーム（例：マハチゾーヘン干渉計や共鳴結合器）を提示すること。
• キャリアの移動速度がフェルミ速度に近づくとプラズモン分散が顕著に非対称化し、モード分離と一方向伝搬が生じることを示すこと。
• 非再帰性がキャリアの流れに起因するドップラーシフトによって生じ、非線形性や外部励起を必要としないことの確立。

提案手法

• 著者らは、ディラックフェルミオンの相対論的類似分散とクーロン相互作用を組み込んだ、電流を流すグラフェンシートにおけるプラズモンモードの流体力学的モデルを導出する。
• 流れを伴うフェルミ分布の小刻みな摂動に対する線形化されたVlasov-Poisson系を解き、ドップラー効果が移動速度uを介して明示的に含まれる分散関係を得る。
• 重要な方程式は分散関係（11）：$(\tilde{\nu} - s_{+}k)(\tilde{\nu} - s_{-}k) = \frac{1 - \bar{u}^2}{1 - \frac{1}{2}\bar{u}^2} v^2 k_* k$、ここで$s_{/pm}$は流れがある場合の群速度を表す。
• モデルは$u \rightarrow v$でドップラー効果が1次オーダーに達し、共鳴伝搬モードと逆方向伝搬モードの間で顕著な非対称性を示すことを示している。
• 2つの実験的プラットフォームを提案する：(1) 一方のアームに直流電流を流すことで位相差を制御可能な、電流可変式マハチゾーヘン干渉計、(2) 電流バイアス下でプラズモン共鳴が分裂する共鳴結合構造。
• 流体的および衝突なしの両状態で解析が妥当であり、室温で弱い減衰（$\tau_{\text{e-e}} \rightarrow 20\text{ fs}$）が予測されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフェンプラズモンにおいて、磁場や光学非線形性を用いずに強い非再帰性を達成可能か？
• RQ2 直流電流がどのようにプラズモンモードにドップラー効果を誘導するのか、その分散関係における非対称性の性質は何か？
• RQ3 現実的なキャリア移動速度において、周波数シフトとモード分離の観点から、非再帰性の最大限の達成度はどの程度か？
• RQ4 プラズモンドップラー効果を活用して、可変式でバックスキャッタリングのないプラズモニックデバイス（例：イソレーター）を構築可能か？
• RQ5 流体的状態において、キャリア密度、温度、移動速度の変化が非再帰性に与える影響は何か？

主な発見

• プラズモンドップラー効果により、$u \rightarrow v$で周波数シフトが$v k$オーダーに達し、$"]\tilde{\nu}_{-k} \neq \tilde{\nu}_k$を示す強い非再帰性が生じる。
• 移動速度が$u \rightarrow 0.5v$に近づくと、ドップラー効果は$v k_*$の単位で1次オーダーに達し、プラズモン分散関係における顕著な非対称性が生じる。
• 逆方向伝搬モードの一つが高移動速度で軟化し、最終的に消失することで、一方向伝搬とモード分離が実現する。
• マハチゾーヘン干渉計では、電流可変式位相差制御と一方向伝搬が可能であり、干渉条件は一方のアームに流れる直流電流に依存する。
• 電流バイアス下での共鳴結合により、プラズモン共鳴が二重線に分裂し、一方向モードの直接的検出法が得られる。
• 流体的モデルは、室温で約20 fsの散乱時間を持つ弱く減衰するプラズモンモードを予測しており、関連スケールでの伝搬を支持する。