[論文レビュー] Querying Visible and Invisible Tables in the Presence of Integrity Constraints.

Michael Benedikt, Pierre Bourhis+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2015

Data Quality and Management被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、一部のテーブルが可視（既知のデータあり）で他のテーブルが非可視（未知）であるリレーショナルデータベースにおいて、整合性制約の下でのクエリ包含および推論を調査する。可視データと制約から、肯定的または否定的なクエリの答えが推論可能かどうかを決定する問題の複雑さを分類し、スキーマレベルにおいて決定可能と決定不能の明確な分岐が生じることを明らかにする。

ABSTRACT

We provide a wide-ranging study of the scenario where a subset of the tables in a relational schema are visible to a user (that is, their complete contents are known) while the remaining tables are invisible. The schema also has a set of integrity constraints, which may relate the visible tables to invisible ones but also may constrain both the visible and invisible instances. We want to determine whether information about a user query can be inferred using only the visible information and the constraints. We consider whether positive information about the query can be inferred, and also whether negative information (the query does not hold) can be inferred. We further consider both the instance-level version of the problem (the visible table extensions are given) and the schema-level version, where we want to know whether information can be leaked in some instance of the schema. Our instance-level results classify the complexity of these problems, both as a function of all inputs, and in the size of the instance alone. Our schema-level results exhibit an unusual dividing line between decidable and undecidable cases.

研究の動機と目的

• 可視テーブルの内容と整合性制約から、クエリの答え（肯定的または否定的）が単独で推論可能かどうかを特定すること。
• クエリ推論問題のインスタンスレベルおよびスキーマレベルの両方のバージョンを分析すること。
• 入力サイズおよび制約構造を関数として、クエリ推論の計算複雑度を分類すること。
• スキーマレベルの定式化において、決定可能と決定不能の境界を特定すること。

提案手法

• 可視テーブルと非可視テーブル、およびそれらを結ぶ整合性制約を含むリレーショナルスキーマを用いて問題をモデル化する。
• 形式的クエリ包含技術を適用し、クエリの結果が可視データと制約から導けるかどうかを評価する。
• 2つの設定での複雑さを分析する：インスタンスレベル（特定の可視テーブルの拡張が与えられた場合）とスキーマレベル（スキーマのすべての可能なインスタンスに対して）。
• 論理的および計算複雑度理論を用いて、問題の扱いやすさを分類し、PTIME、NP、決定不能のケースを区別する。
• スキーマレベル設定において決定可能性を決定する制約の構造的性質を同定する。
• 還元と構成を用いて、特定のスキーマレベル設定における決定不能性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可視データと整合性制約から、肯定的クエリの答えを推論できるか？
• RQ2 同じ条件下で、否定的クエリの答え（すなわち、クエリが成立しないこと）を推論できるか？
• RQ3 可視テーブルインスタンスのみが与えられた場合、クエリ推論の計算複雑度は何か？
• RQ4 スキーマレベルのクエリ推論問題は決定可能か？ もし非決定的であれば、どのような構造的特徴が決定不能性を引き起こすか？
• RQ5 整合性制約にどのような条件が満たされると、スキーマレベルの推論において決定可能と決定不能の明確な分岐が生じるか？

主な発見

• インスタンスレベルの問題は、クエリと制約構造に応じて、PTIMEからNP完全まで多様な複雑さを示す。
• 一部の構成では、肯定的クエリの答えですら、効率的に推論できないことがあり、これは本質的な計算困難性を示している。
• スキーマレベルの問題は明確な分岐を示す：特定の制約パターンは決定不能を引き起こすが、他のパターンは依然として決定可能である。
• 決定不能性は、制約同士の複雑な相互作用と、非可視テーブルに無限のデータが存在する可能性に起因する。
• 本稿では、スキーマレベル推論が決定可能かどうかを決定する制約の構造的条件を同定した。
• 結果から、自己参照的または再帰的制約が存在すると、スキーマレベルのクエリ推論において決定不能性が引き起こされることが明らかになった。