[論文レビュー] Quintessential Cosmological Scenarios in the Relativistic Theory of Gravitation

В. Л. Калашников|ArXiv.org|Aug 23, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、相対論的重力理論（RTG）において、状態パラメータ $ w \in [-1, -1/3] $ を持つスカラー場（クインテッセンス）を導入することで、晩期の加速膨張を駆動する画期的な宇宙論的シナリオを提案する。質量を持つ重力子（マスオブジェクト）は、RTGに内在するものであり、第二のインフレーションを抑制し、因果的整合性を持つ閉じた宇宙論的進化を強制する。重力子質量 $ m_g < 10^{-43}~\text{eV} $ および定常状態パラメータ $ w $ の場合の最大スケーリング因子 $ a_{\text{max}} \sim 10^{28} $ が制約される。

ABSTRACT

It is shown that the accelerated expansion of the universe in the framework of the relativistic theory of gravitation can be achieved by the introduction of the quintessential term in the energy-momentum tensor. The value of the minimum scaling factor and the modern observational data for the density and state parameters of the matter give the rough estimations for the maximum graviton mass and the maximum scaling factor. The former can be very low in the case of the primordial inflation and the latter can be extremely large for the scalar field model of the quintessence. In any case, the massive graviton stops the second inflation and provide the closed cosmological scenario in the agreement with the causality principle inherent to the theory.

研究の動機と目的

• 相対論的重力理論（RTG）における加速的宇宙膨張の持続的問題を解決すること。RTGは本来、初期加速が一時的であるのみを許容する。
• RTGに内在する質量を持つ重力子と因果性原理を、現代の晩期加速観測と調和させること。
• 初期核合成の妥当性と晩期クインテッセンス支配の要請から、重力子質量と最大スケーリング因子に制約を導出すること。
• RTGにおける初期インフレーションモデルとスカラー場クインテッセンスシナリオとの整合性を評価すること。

提案手法

• 状態方程式 $ p = w\rho $ を持つクインテッセンス項をエネルギー運動量テンソルに導入し、$ w \in [-1, -1/3] $ として、晩期の反発的力と加速膨張を誘発する。
• 宇宙論的進化を四段階の順序としてモデル化する：(1) 初期インフレーション、(2) ラジエーション／物質による減速、(3) クインテッセンスによる第二の加速、(4) 質量を持つ重力子の有効な負の宇宙定数による収縮。
• RTGの場の方程式を用い、有効なリーマン空間時空をミンコフスキー背景から分離することで、スケール因子とエネルギー密度の力学を導出する。
• 真空安定性原理と因果性制約を適用し、重力子質量と最大スケーリング因子の制限を課す。
• 核合成が成立するための最小初期スケール因子を推定し、温度制約を通じて重力子質量と関連付ける。
• 二つのクインテッセンスモデルを分析する：(1) 定常 $ w > -1 $、$ a_{\text{max}} $ が $ m_g $ に対してべき乗依存、(2) 動くスカラー場ポテンシャル、$ a_{\text{max}} $ が $ m_g $ に対して指数的依存。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RTGフレームワークは、宇宙定数を導入せずに晩期加速膨張を扱えるか？
• RQ2 初期核合成が成功するという要請が、RTGにおける重力子質量に課す制約は何か？
• RQ3 質量を持つ重力子の有効な負の寄与は、クインテッセンス駆動宇宙論における最大スケール因子にどのように影響するか？
• RQ4 初期インフレーションがスカラー場または質量を持つ重力子起源である場合、初期条件の制約を踏まえてRTGと整合するか？
• RQ5 異なるクインテッセンスモデル（定常 $ w $ と動くポテンシャル）は、最大スケール因子および因果性との整合性にどのように影響するか？

主な発見

• 核合成の閾値温度を超える初期温度を保証するため、重力子質量は $ m_g < 10^{-43}~\text{eV} $ に制限される。
• 定常クインテッセンス状態パラメータ $ w > -1 $ の場合、最大スケーリング因子は $ a_{\text{max}} \sim 10^{28} $ と推定され、現在の値が1に正規化されたものとする。
• 質量を持つ重力子は第二のインフレーション段階を終了させ、因果性原理に整合する閉じた宇宙論的シナリオを強制する。
• 動くスカラー場によるクインテッセンスモデルでは、最大スケーリング因子は重力子質量に対して指数関数的に依存し、定常-$ w $ 場合より強い感受性を示す。
• 極めて小さな宇宙サイズ（プランクスケール）への圧縮が極めて困難であるため、スカラー場による初期インフレーションはRTGと整合しない。
• クインテッセンス仮説は、物質と弱い結合である、極めて軽量であること、ゲージ結合を著しく変化させないことの条件下でのみ、RTGにおいて成立する。