[論文レビュー] Randomized Benchmarking of Quantum Gates

Emanuel Knill, D. Leibfried+8 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2007

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、スケーラブルな量子計算における量子ゲートあたりの平均誤差を推定するための確率的ベンチマーク手法を導入している。ランダムなクリフォードゲートのシーケンスを用い、保証されたフィデリティの減衰を測定することで、計算的に関連する誤差を分離する。この手法は、状態準備および測定の不正確さに依存しない、頑健な誤差推定を達成しており、実験的にトラップイオン量子ビットにおけるランダム化π/2パルスあたりの1量子ビットゲート誤差確率が0.00482(17)であることを示している。

ABSTRACT

A key requirement for scalable quantum computing is that elementary quantum gates can be implemented with sufficiently low error. One method for determining the error behavior of a gate implementation is to perform process tomography. However, standard process tomography is limited by errors in state preparation, measurement and one-qubit gates. It suffers from inefficient scaling with number of qubits and does not detect adverse error-compounding when gates are composed in long sequences. An additional problem is due to the fact that desirable error probabilities for scalable quantum computing are of the order of 0.0001 or lower. Experimentally proving such low errors is challenging. We describe a randomized benchmarking method that yields estimates of the computationally relevant errors without relying on accurate state preparation and measurement. Since it involves long sequences of randomly chosen gates, it also verifies that error behavior is stable when used in long computations. We implemented randomized benchmarking on trapped atomic ion qubits, establishing a one-qubit error probability per randomized pi/2 pulse of 0.00482(17) in a particular experiment. We expect this error probability to be readily improved with straightforward technical modifications.

研究の動機と目的

• 状態準備および測定の不正確さに依存しない、スケーラブルで頑健な量子ゲートあたりの平均誤差推定手法の開発。
• ゲートを長いシーケンスに組み合わせた際の誤差の蓄積が生じないか、実計算環境を模倣した条件下で安定しているかの検証。
• 誤り率が10−4未満であることを実験的に確認できる実用的技術の提供、これは誤り耐性量子計算に必要な閾値である。
• 高精度のトモグラフィーに依存せずに、現実の計算ワークフローにおけるゲート性能の実験的検証を可能にする。
• トラップイオン量子ゲートにおける主要な誤差要因（例：位相ノイズ、パルス面積の揺らぎ）を分離し、定量的に評価すること。

提案手法

• 固定された初期状態に、長さを変化させたクリフォード群のランダムなゲートシーケンスを適用し、最終状態のフィデリティを決定するためのランダム化測定を実施する。
• シーケンス長の増加に伴う平均ゲートフィデリティの減衰率を用いて、マコビアンノイズを仮定してゲートあたりの平均誤差を推定する。
• ゲートシーケンスをクリフォード群に制限することで、誤差がなければ測定が決定論的な1ビットの結果をもたらすようにする。
• ランダマイゼーションによりコherent誤差が平均化され、デポラライジングノイズに変換されることを活用し、平均フィデリティの頑健な推定を可能にする。
• 観測されたフィデリティの減衰を指数関数にフィットさせ、状態準備および測定誤差への感度を最小限に抑えて、ゲートあたりの平均誤差を抽出する。
• Rabiフロッピングやリフレクテッドラマージ干渉計測定などの追加の制御実験を用い、位相ノイズや自発的放出などの特定のノイズ要因の寄与を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的ベンチマークプロトコルは、高精度な状態準備および測定に依存せずに、ゲート誤差を頑健に推定できるか？
• RQ2 長いランダムなシーケンスに組み合わせたゲートのフィデリティはどのように減衰するのか？これにより誤差の蓄積に関する何が明らかになるか？
• RQ3 トラップイオン量子ゲートにおける主な誤差要因は何か？それらは独立して定量できるか？
• RQ4 この手法は、実際の量子計算に与える影響を反映する形で、コherent誤差とインコherent誤差を区別できるか？
• RQ5 現在の実験的制限のもとで、技術的改善によってゲートあたりの誤差確率をどの程度まで低減できるか？

主な発見

• 確率的ベンチマーク法は、状態準備および測定誤差に対して高い頑健性を示し、信頼性の高い誤差特徴付けを可能にした。
• 実験では、ランダム化π/2パルスあたりの1量子ビットゲート誤差確率が0.00482(17)と測定され、スケーラブルな量子計算に必要な10−2の閾値をはるかに下回る値であった。
• 磁場のフラクチュエーションやビームパスの不安定性に起因する位相ノイズは、1ステップあたり0.0090(7)の誤差に寄与したが、ランダムシーケンスではダイナミカルデカップリングにより低減された。
• パルス面積の揺らぎは、1ステップあたり0.006(3)の誤差をもたらし、確率的ベンチマークの結果と整合的であり、主要な誤差要因であることが示された。
• 自発的放出は、1ステップあたり0.00038(3)の誤差に寄与し、わずかではあるが測定可能な成分であり、理論的推定値とも整合的であった。
• 誤差推定値が非理想的なデータにフィットしても安定したままであることを示すことで、この手法の頑健性が実証され、実験的応用における信頼性が確認された。