[論文レビュー] Randomized Consensus based Distributed Kalman Filtering over Wireless Sensor Networks

Jiahu Qin, Wang Jie+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2018

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 36被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、無線センサネットワークにおけるランダム化ガッジベース分散カルマンフィルタリングアルゴリズムを提案する。この手法により、各センサは局所的な近隣情報のみを用いてシステム状態を推定可能となり、通信コストおよびエネルギー消費を低減する。本手法は平均二乗収束を達成し、エネルギーおよびリソース制約下でも非協調的分散フィルタリングを上回る推定精度を実現する。

ABSTRACT

This paper is concerned with developing a novel distributed Kalman filtering algorithm over wireless sensor networks based on randomized consensus strategy. Compared with the centralized algorithm, distributed filtering techniques require less computation per sensor and lead to more robust estimation since they simply use the information from the neighboring nodes in the network. However, poor local sensor estimation caused by limited observability and network topology changes which interfere the global consensus are challenging issues. Motivated by this observation, we propose a novel randomized gossip-based distributed Kalman filtering algorithm. Information exchange and computation in the proposed algorithm can be carried out in an arbitrarily connected network of nodes. In addition, the computational burden can be distributed for a sensor which communicates with a stochastically selected neighbor at each clock step under schemes of gossip algorithm. In this case, the error covariance matrix changes stochastically at every clock step, thus the convergence is considered in a probabilistic sense. We provide the mean square convergence analysis of the proposed algorithm. Under a sufficient condition, we show that the proposed algorithm is quite appealing as it achieves better mean square error performance theoretically than the noncooperative decentralized Kalman filtering algorithm. Besides, considering the limited computation, communication, and energy resources in the wireless sensor networks, we propose an optimization problem which minimizes the average expected state estimation error based on the proposed algorithm. To solve the proposed problem efficiently, we transform it into a convex optimization problem. And a sub-optimal solution is attained. Examples and simulations are provided to illustrate the theoretical results.

研究の動機と目的

• 無線センサネットワーク上での分散カルマンフィルタリングにおける観測可能性の制限および動的ネットワークトポロジの課題に対処すること。
• 中央集権的処理を回避し、データ交換を最小限に抑えることで、各センサの計算および通信負荷を低減すること。
• 任意の接続性を持つ、エネルギー制約のあるアドホックセンサネットワークに適した、堅牢でスケーラブルなフィルタリングフレームワークの開発。
• リソース制限下で、平均予想状態推定誤差を最小化するようにセンサスケジューリングを最適化すること。
• 確率的通信パターンおよび状態更新メカニズムに対して、確率的意味での理論的収束保証を確立すること。

提案手法

• 各時刻に、各センサが確率的に近隣センサを選んで情報交換を行うランダム化ガッジプロトコルを採用する。
• カルマンフィルタリングのダイナミクスとコンセンサスベースのフレームワークを統合し、局所的測定値と近隣データを用いて状態推定値を更新する。
• 誤差共分散の進化を確率過程としてモデル化し、行列理論および収縮写像原理を用いて期待値の観点から収束を分析する。
• コンセンサスおよび分散推定プロセスの安定性を保証するために、対称的な確率的重み行列を採用する。
• センサスケジューリング最適化問題を凸計画問題に変換し、期待誤差を最小化する部分最適解を求める。
• トレース不等式および条件付き期待値技術を用いて、期待誤差共分散が中央集権的ケースによって上界で抑えられることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じリソース制約下で、分散カルマンフィルタリングアルゴリズムは非協調的分散フィルタリングよりも優れた平均二乗推定性能を達成できるか？
• RQ2 推定精度およびトポロジ変化へのロバストネスを維持しつつ、無線センサネットワークにおける情報交換を最小限に抑える方法は何か？
• RQ3 更新が時間的に確率的に行われる場合、分散フィルタリングアルゴリズムの平均二乗収束を保証する条件は何か？
• RQ4 エネルギー制約のあるネットワークにおいて、平均予想状態推定誤差を最小化するようにセンサスケジューリングを最適化する方法は何か？
• RQ5 完全なネットワーク知識や中央集権的制御を必要としない条件下で、提案アルゴリズムは任意に接続されたネットワークでも性能を維持できるか？

主な発見

• 提案アルゴリズムは、十分な条件下で、非協調的分散カルマンフィルタリングよりも優れた平均二乗誤差性能を達成する。
• 誤差共分散行列は確率的に進化し、収縮写像の議論を用いて期待値の観点から収束が証明されている。
• 期待誤差共分散のトレースは、中央集権的誤差共分散のトレースによって上界で抑えられており、推定品質が保持されていることが保証される。
• 平均予想状態推定誤差を最小化するための凸最適化定式化が導出され、効率的な部分最適センサスケジューリングが可能になる。
• 理論的分析により、任意のネットワーク接続性および確率的通信パターン下でも、アルゴリズムが安定性および一貫性を維持することが確認された。
• シミュレーションにより理論的結果が検証され、実用的なWSNシナリオにおいて、改善された推定精度およびエネルギー効率が示された。