[論文レビュー] Recent Developments in String Theory: From Perturbative Dualities to M-Theory

Michael Haack, Boris Körs+1 more|ArXiv.org|Apr 6, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 67被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、1990年代半ばの超弦理論の主要な発展について教育的概説を提供しており、摂動的T双対性と非摂動的SおよびU双対性に焦点を当て、これらはD-braneの存在を必要とする。D-braneがR-R荷を帯びた状態として出現する仕組みを説明し、BPS状態を通じてブラックホールのエントロピーを計算可能にする。さらに、M理論の枠組みに統合し、次元を越えて双対性とソリトン的解を統一する。

ABSTRACT

These lectures intend to give a pedagogical introduction into some of the developments in string theory during the last years. They include perturbative T-duality and non perturbative S- and U-dualities, their unavoidable demand for D-branes, an example of enhanced gauge symmetry at fixed points of the T-duality group, a review of classical solitonic solutions in general relativity, gauge theories and tendimensional supergravity, a discussion of their BPS nature, Polchinski's observations that allow to view D-branes as RR charged states in the non perturbative string spectrum, the application of all this to the computation of the black hole entropy and Hawking radiation and finally a brief survey of how everything fits together in M-theory.

研究の動機と目的

• 1990年代半ばの超弦理論における主要な進展について、教育的入門を提供すること。
• 摂動的T双対性と非摂動的SおよびU双対性がD-braneの存在を必要とすることを説明すること。
• 非摂動的スペクトルにおいてD-braneがR-R荷を帯びた状態としてどのように出現するかを示すこと。
• D-brane上のBPS状態が極小ブラックホールのエントロピーを計算可能にする方法を示すこと。
• これらの概念をM理論の枠組みに統合し、双対性と拡張されたオブジェクトの統一を示すこと。

提案手法

• コンパクト化された超弦理論におけるT双対性を分析し、異なるコンパクト化半径同士の双対性を明らかにすること。
• S双対性とU双対性を非摂動的対称性として導入し、異なる超弦理論を結ぶこと。
• ポルチンスキーの議論を用いて、D-braneがR-R荷を帯び、非摂動的スペクトルにおけるソリトン的状態として振る舞うことを示すこと。
• 10次元のスーパーグラビティおよびゲージ理論における古典的ソリトン的解を検討し、BPS状態を同定すること。
• BPS条件を適用してD-brane上の縮退した基底状態を数えることで、ブラックホールのエントロピーを計算すること。
• これらの要素を統合し、双対性と拡張オブジェクトを統一するM理論の整合的図像を構築すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T双対性とS双対性は、超弦理論の構造をどのように制約し、D-braneの必要性に至らせるのか？
• RQ2 非摂動的スペクトルにおけるD-braneがR-R荷を帯びた状態として果たす役割は何か？
• RQ3 D-brane上のBPS状態は、極端ブラックホールのエントロピーをどのように計算できるか？
• RQ4 コンパクト化された超弦理論におけるT双対性群の固定点におけるゲージ対称性の強化の意味は何か？
• RQ5 10次元のスーパーグラビティおよびゲージ理論におけるソリトン的解は、M理論の出現にどのように関係するか？

主な発見

• コンパクト化された超弦理論におけるT双対性は、異なる半径が物理的に同等であることを示し、双対性対称性を保つためにD-braneの導入が不可避であることを示す。
• S双対性やU双対性などの非摂動的双対性は、非摂動的スペクトルの基本的構成要素としてD-braneの存在を要請する。
• ポルチンスキーのD-brane機構を通じて、D-braneがR-R荷を帯びた状態として特定され、スペクトルにおける役割が説明される。
• D-brane上のBPS状態は、ブラックホールのエントロピーを微視的に導出可能であり、Bekenstein-Hawkingの公式と一致する。
• D-brane上のBPS基底状態の縮退は、状態の数え上げによって計算され、ブラックホールの表面積に対する正しい対数的依存性が得られる。
• 双対性、D-brane、BPS状態、ソリトンといったこれらの要素は、すべてM理論の枠組み内で一貫しており、5つの整合的スーパーオーブジェクト理論を統一する。