[論文レビュー] Reconciling small radion vacuum expectation values with massive gravitons in an Einstein-Gauss-Bonnet warped geometry scenario

Ushoshi Maitra, Biswarup Mukhopadhyaya+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ランダール＝サンダースモデルの5次元アインシュタイン＝ヒルベルト作用にガウス＝ボンネ（GB）項を導入することで、ラディオン真空期待値（vev）と最初のカルラツァ＝クライン重力子励起状態の質量が分離されることを提案する。GB結合パラメータ𝛼を調整することにより、ラディオンvevを1–1.5 TeVに保ちながら重力子質量を3 TeV以上に維持でき、最小限のRSモデルでは不可能な、小さなラディオンvevと大きな重力子質量の両立が実現される。

ABSTRACT

In the usual 5-dimensional Randall-Sundrum scenario with warped geometry of the extra compact dimension, the Goldberger-Wise mechanism for stabilisation of the radius of compactification can lead to a scalar field called the radion. The radion can have implications in TeV-scale physics, which can be especially noticeable if its vacuum expectation value (vev) is not far above a TeV. However a large mass of the first graviton excitation, which seems to be suggested by recent search limit, tends to make the radion vev, far too large in the minimal model. We show that this is not the case if a Gauss-Bonnet term, containing higher powers of the curvature, is present in the 5-dimensional action. As a result, a radion with vev in the range 1-1.5 TeV can be consistent with the first graviton excitation mass well above 3 TeV.

研究の動機と目的

• 大きな重力子質量（>2.5 TeV）が、大きなラディオンvev（>30 TeV）を伴うため、ラディオンの素粒子物理学的現象が無視可能になってしまう最小限のランダール＝サンダースモデルにおける矛盾を解消すること。
• 5次元作用にガウス＝ボンネ項を含めることで、ラディオンvevと重力子質量スケールの関係を分離できるかどうかを調査すること。
• 歪んだ余次元の下で、1–1.5 TeVの範囲のラディオンvevが、3 TeVを超える最初のKK重力子質量と整合するかどうかを検証すること。
• LHCによる重力子質量の厳しい制限にもかかわらず、豊かなコライダー現象論的性質（ラディオン＝ヒッグス混合を含む）を有する低ラディオンvevの可能性を検討すること。

提案手法

• 研究は、ガウス＝ボンネ項を含む5次元アインシュタイン＝ヒルベルト作用を拡張し、高階微分曲率補正をパrameter 𝛼でパrameter化する。
• ラディオン場の安定化にはゴールドバーガー＝ヴァイズのメカニズムを用い、ラディオンvev 𝛬_φはコンパクト化半径とワープ因子に依存する。
• 有効4次元プランク質量は、5次元プランク質量と修正されたワープ因子から導出され、ここでは 𝑘_𝑅𝑆 とGB結合パラメータ𝛼の両方に依存する。
• 第一のカルラツァ＝クライン重力子励起状態の質量は、EGB作用から得られる修正された場の運動方程式を用いて、𝛼、𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙、および 𝛬_φ の関数として数値的に計算される。
• 分析では、𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙 と 𝛼 の異なる値に対して、得られた重力子質量とラディオンvevを比較し、固定された 𝛬_φ に対して重力子質量-𝛼曲線の上部の分岐が 𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙 にほとんど依存しないことが示された。
• 重要な方程式は、重力子質量のシフトとGBパラメータの関係を示しており、固定された 𝛬_φ に対して以下の式が成り立つ： 𝛼 = (3/8)(𝛬_φ𝑥₁/√24)^{4/3} [ (𝑚_𝐺²(𝛼)−𝑚_𝐺²(𝛼=0)) / 𝑚_𝐺^{10/3}(𝛼) ]。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 歪んだ5次元モデルにおいて、ラディオン真空期待値が1–1.5 TeVである場合、最初のカルラツァ＝クライン重力子質量が3 TeVを超えることは可能か？
• RQ2 ガウス＝ボンネ項の導入が、ランダール＝サンダース系におけるラディオンvevと重力子質量の関係をどのように変化させるか？
• RQ3 ガウス＝ボンネ補正により、低ラディオンvevを維持しながら高重力子質量を達成でき、その結果、LHCの除外限界にもかかわらず豊かなラディオン現象論的性質を保てるか？
• RQ4 高重力子質量と小さなラディオンvevを両立させるために、ガウス＝ボンネ結合パラメータ𝛼のどの範囲が妥当であり、理論的制約内に収まるか？

主な発見

• ラディオンvevが1.0 TeVの場合、GB結合パラメータ𝛼を0.1に設定すれば、𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙 = 0.1 であっても、最初のカルラツァ＝クライン重力子質量が最大3 TeVに達する。
• 重力子質量対𝛼プロットの上部分岐は、固定されたラディオンvevに対して 𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙 にほとんど依存しないため、異なるバルク曲率スケールにわたり安定であることが示された。
• 𝛬_φ = 1.5 TeV の場合、𝛼 ≈ 0.1 で重力子質量が3 TeVを超えることが達成され、現在のATLASの除外限界と整合的である。
• ガウス＝ボンネ項のおかげで、重力子質量が3 TeVを超える中でも、ラディオンvevを1–1.5 TeVのままに保て、𝑘_𝑅𝑆 がプランクスケールを超える必要がなくなる。
• 理論的妥当性を裏付けるために、ホログラフィック双対場理論の制約とも整合しており、選択された𝛼値の理論的妥当性が保証される。
• 結果として、KK重力子が検出不能であっても、LHCで観測可能なラディオン現象論的性質（ラディオン＝ヒッグス混合を含む）の可能性が再び開かれる。