[論文レビュー] Recursive Multi-Tensor Contraction for XEB Verification of Quantum Circuits

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2021

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

この論文では、量子回路の線形交差エントロピー（XEB）fidelityの計算コストを著しく削減する再帰的マルチテンソル結合アルゴリズムを導入している。この手法により、53量子ビットのSycamoreチップを用いて16サイクルまでの正確なXEB検証が、限定的なGPUリソースで可能になった。Summitスパコンにスケーリングした場合、20サイクル回路のXEB計算をわずか7.5日で推定可能であり、従来の推定値と比べて桁違いに高速である。

ABSTRACT

The computational advantage of noisy quantum computers have been demonstrated by sampling the bitstrings of quantum random circuits. An important issue is how the performance of quantum devices could be quantified in the so-called regime. The standard approach is through the linear cross entropy (XEB), where the theoretical value of the probability is required for each bitstring. However, the computational cost of XEB grows exponentially. So far, random circuits of the 53-qubit Sycamore chip was verified up to 10 cycles of gates only; the XEB fidelities of deeper circuits were approximated with simplified circuits instead. Here we present a multi-tensor contraction algorithm for speeding up the calculations of XEB of quantum circuits, where the computational cost can be significantly reduced through a recursive manner with some form of memoization. As a demonstration, we analyzed the experimental data of the 53-qubit Sycamore chip and obtained the exact values of the corresponding XEB fidelities up to 16 cycles using only moderate computing resources (few GPUs). If the algorithm was implemented on the Summit supercomputer, we estimate that for the 20-cycles supremacy circuits, it would only cost 7.5 days, which is several orders of magnitudes lower than previously estimated in the literature.

研究の動機と目的

• 深さのある量子回路における正確なXEBfidelity評価の指数的計算コストを低減すること。
• 従来の10サイクルの限界を超えて、量子優位性を示す回路の正確な検証を可能にすること。
• テンソルネットワーク最適化技術を用いてXEB計算のリソース要件を低減すること。
• ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスをベンチマークするスケーラブルで効率的な手法を提供すること。

提案手法

• 本手法は、量子回路を表すテンソルネットワークを体系的に結合することで、XEBfidelityを計算する再帰的マルチテンソル結合を採用する。
• テンソル結合中の重複計算を回避するためにメモ化を組み込み、時間計算量を顕著に低減する。
• 量子回路テンソルに内在する構造的対称性とスパarsityを活用して、評価を高速化するように設計されている。
• 中規模ハードウェアでも高いパフォーマンスを発揮できるように、GPU加速テンソル演算を活用する。
• 近似や簡略化された回路モデルに依存せずに、XEB値の正確な計算を可能にする。
• 本手法は53量子ビットのSycamore回路を対象にベンチマークされ、fidelity検証の限界を拡張した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10サイクルのしきい値を超えて、より深い量子回路におけるXEBfidelityを正確に計算できるか？
• RQ2 メモ化を組み込んだ再帰的テンソル結合は、XEB評価の計算コストをどれほど低減できるか？
• RQ3 現在のハイパフォーマンスコンピューティングハードウェアを用いて、20サイクルのSycamore回路のXEBを計算することが実用的か？
• RQ4 GPU加速テンソルネットワーク手法は、従来の古典的シミュレーション手法に比べてどの程度優れているか？
• RQ5 回路の簡略化に依存せずに、実験データに対して正確なXEB値を取得できるか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムにより、数台のGPUを用いた限定的な計算リソースでも、53量子ビットのSycamore回路を16サイクルまで正確にXEBfidelity計算可能となった。
• Summitスパコンで実行した場合、20サイクル回路のXEB計算に要する推定時間が7.5日まで短縮され、従来の推定値と比べて顕著な改善が得られた。
• 再帰的結合に加えメモ化を適用することで、単純なテンソル結合手法と比較して計算コストが著しく低減された。
• 近似や簡略化された回路モデルに依存せず、正確なXEB値が得られたため、fidelity検証の正確性が向上した。
• 最適化されたテンソルネットワーク技術と現代のHPCインfraストラクチャを用いることで、深さのある量子回路の正確なXEB評価が実現可能であることが実証された。