[論文レビュー] Remarks on measurement of the decay $\Xi_b^- o \Lambda_b \pi^-$

M. B. Voloshin|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、$\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-$崩壊の分岐率測定における不確実性を低減するため、$\Xi_b^-$および$\Lambda_b$ハイペロンの類縁崩壊、例えば$\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$と$\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$（これらは$SU(3)$対称性によって関連）、あるいは$\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu$と$\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu$（これらはハーディークォーク対称性によって保護される）の崩壊断面積比を測定することで、現在の分岐率測定における不確実性を要因3から数パーセントにまで低減する手法を提案する。主な貢献は、実験データから対称性に基づく理論的関係を用いて相対的生成率$R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$を抽出することで、現在の不確実性を数パーセントにまで低減する方法を確立することにある。

ABSTRACT

The interpretation of the recent observation by LHCb of a heavy-flavor-conserving and strangeness-changing decay $\\Xi_b^- \ o \\Lambda_b \\pi^-$ in terms of the branching fraction for the decay suffers from the uncertainty in the yield of the $\\Xi_b^-$ hyperons relative to that of the $\\Lambda_b$. It is pointed out here that this relative yield can be determined with a significantly reduced uncertainty by measuring within the same experimental conditions the decays related by the flavor $SU(3)$ symmetry and/or the heavy quark symmetry, such as $\\Xi_b \ o J/\\psi \\, \\Xi$, $\\Lambda_b \ o J/\\psi \\, \\Lambda$, or $\\Xi_b^- \ o \\Xi_c^0 \\ell \ u$, $\\Lambda_b \ o \\Lambda_c \\ell \ u$.

研究の動機と目的

• 現在の分岐率測定における大きな不確実性は、生成率比$R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$が未知であることに起因しているため、これを低減すること。
• 同じ運動的条件下で$\Xi_b^-$および$\Lambda_b$ハイペロンの類縁崩壊の比を測定することにより、$R$を実験的に測定し、不確実性を著しく低減できることを示すこと。
• 既知の対称性（フレーバー$SU(3)$およびハーディークォーク対称性）を活用して、$\Xi_b^-$および$\Lambda_b$崩壊の絶対的崩壊率を関連づけ、$R$を高精度で抽出できることを示すこと。
• 対称性に保護された崩壊率関係を用いることで、分岐率測定の不確実性を現在の要因3から数パーセントにまで向上させること。

提案手法

• 関係する$SU(3)$対称性関係式$\Gamma(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda) = \frac{2}{3} \Gamma(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)$を用いて、$\Xi_b^-$および$\Lambda_b$の$J/\psi$タグ付き崩壊の絶対的崩壊率を関連付ける。
• LHCb実験で観測されたイベント数比$N(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)/N(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda)$を測定し、検出器の効率補正および既知の寿命比$\tau(\Xi_b^-)/\tau(\Lambda_b) = 1.089 \pm 0.028$を用いる。
• 零再結合近傍でハーディークォーク対称性関係式$\Gamma(\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu) = \Gamma(\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu)$を適用し、補正項は2次であり、予想される値は10%未満と小さいものと想定される。
• 包含的半レプトン的崩壊断面積$\Xi_b^- \to X_{cs}\ell\nu$および$\Lambda_b \to X_c\ell\nu$を用い、ハーディークォーク展開により1%以内に等しくなると予測される。
• 実験的測定値と理論的対称性関係を組み合わせ、$R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$を数パーセントの不確実性で抽出する。
• 得られた$R$を用いて、観測された比$(f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}) \mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-) = (5.7 \pm 1.8^{+0.8}_{-0.9}) \times 10^{-4}$から真の分岐率$\mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-)$を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分岐率$\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-$の不確実性は、相対的生成率$R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$をより正確に特定することで低減可能か？
• RQ2 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$と$\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$崩壊の間の$SU(3)$対称性関係が、$R$の不確実性をどの程度低減できるか？
• RQ3 零再結合近傍における$\Xi_b^-$および$\Lambda_b$ハイペロンの半レプトン的崩壊率の関係を、ハーディークォーク対称性がどの程度正確に予測できるか？
• RQ4 LHCb実験における類縁崩壊のイベント数比を用いて、$R$を10%未満の不確実性で抽出できるか？

主な発見

• $SU(3)$関連崩壊$\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$および$\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$を用い、Tevatronデータから得られる$R_{\text{Tev}} = 0.11 \pm 0.03$に基づき、$R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$は約3%の不確実性で決定可能である。
• $SU(3)$に基づく関係式$\Gamma(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda) = \frac{2}{3} \Gamma(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)$の理論的不確実性は30%と推定され、現在の分岐率測定における要因3の不確実性よりも著しく良好である。
• ハーディークォーク対称性は$\Gamma(\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu) = \Gamma(\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu)$を予測し、零再結合近傍では補正項が小さく（10%未満）、$R$の高精度抽出が可能である。
• ハーディークォーク展開により、包含的半レプトン的崩壊断面積$\Xi_b^- \to X_{cs}\ell\nu$と$\Lambda_b \to X_c\ell\nu$は1%以内に等しいと予測され、$R$を決定する理論的に頑健な手法を提供する。
• 対称性に保護された崩壊率関係を用いることで、分岐率$\mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-)$の不確実性は、現在の要因3から数パーセントにまで低減可能である。