[論文レビュー] Revisiting Allowed Two Zero Textures of Neutrino Mass Matrices through Linear and Inverse Seesaw

R. Sinha, Rome Samanta+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Neutrino Physics Research参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、構成行列に最大のゼロテクスチャーを課すことにより、線形および逆カスプ型のメカニズムを用いて、有効なニュートリノ質量行列の許容されるすべての2つのゼロテクスチャー（7種類）を実現可能であることを示している。電荷レプトンおよびディラックニュートリノ質量行列にゼロテクスチャーを適用した解析により、線形カスプ型では最大5つのゼロ、逆カスプ型では3つのゼロが得られ、これらが有効な2つのゼロテクスチャーを生成し、それらを一つの枠組みで統一している。

ABSTRACT

We investigate Linear and Inverse seesaw mechanisms with maximal zero textures of the constituent matrices. We first consider the minimally parametrized charged lepton mass matrix `$m_e$' through texture zeros that gives rise to the non-singular determinant of $m_e$ with distinct masses. Following we consider analogous textures of the Dirac neutrino mass matrices `$m_D$'. In Linear seesaw mechanism, in the diagonal basis of matrix $M$ it is seen that 5 is the maximum number of zeros that can be accommodated in `$m$' to obtain viable effective neutrino mass matrices ($m_ u$) and the form of the emerged $m_ u$ is same as one of the 7 allowed two zero textures specified in the existing literature. In Inverse seesaw, considering diagonal structure of `$m$' we show that 3 is the maximum number of zeros that can be inserted into $\mu_S$ to obtain the remaining 6 viable two zero textures of $m_ u$. Thus one can realize all the allowed two zero textures of neutrino masses through the methodology presented in this paper.

研究の動機と目的

• 有効ニュートリノ質量行列の許容されるすべての2つのゼロテクスチャーが、線形および逆カスプ型のカスプメカニズムから導けるかどうかを調査すること。
• これらのカスプモデルの構成行列において、有効なニュートリノ質量パターンを保ったまま、最大で何個のテクスチャーのゼロを導入できるかを調査すること。
• 基本的な質量行列におけるゼロテクスチャーと、それによって生じる物理的に妥当な2つのゼロテクスチャーの有効ニュートリノ質量行列との間の体系的関係を確立すること。
• 既存の2つのゼロテクスチャーのパターンを、カスプメカニズムにおけるテクスチャーのゼロに基づく単一の理論的枠組みで統一すること。

提案手法

• 特徴的なゼロテクスチャーを持つ最小パラメータ数の電荷レプトン質量行列 $m_e$ を仮定し、特異でない行列式と相異なる固有値を保証する。
• 線形カスプ型および逆カスプ型の両シナリオにおいて、ディラックニュートリノ質量行列 $m_D$ に対しても同様のテクスチャーのゼロ構造を課す。
• 線形カスプ型メカニズムを解析する際には、重いメイジャー二ャ質量行列 $M$ を対角化し、ゼロテクスチャーの制約下で有効ニュートリノ質量行列 $m_\nu$ を導出する。
• 同様の手法を逆カスプ型メカニズムに適用し、行列 $\mu_S$ の対角構造に注目して、テクスチャーのゼロを含む $m_\nu$ を導出する。
• 得られた $m_\nu$ の形を文献に既知の7つの許容される2つのゼロテクスチャーと比較し、整合性を検証する。
• 線形カスプ型では $m_D$ に最大5つのゼロ、逆カスプ型では3つのゼロを導入可能であり、それらがすべて有効な2つのゼロテクスチャーを生成することを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形および逆カスプ型のカスプメカニズムにおいて、構成行列にテクスチャーのゼロを課した場合、有効ニュートリノ質量行列の許容される7つの2つのゼロテクスチャーすべてを実現可能か？
• RQ2 線形カスプ型において、有効なニュートリノ質量パターンを保ったまま、ディラックニュートリノ質量行列 $m_D$ に最大で何個のテクスチャーのゼロを導入できるか？
• RQ3 逆カスプ型メカニズムの $\mu_S$ 行列に、残りの有効な2つのゼロテクスチャーを再現するために最大で何個のテクスチャーのゼロを組み込めるか？
• RQ4 線形および逆カスプ型の構成行列の構造は、既知の物理的に妥当な $m_\nu$ の2つのゼロテクスチャーを自然に導くか？
• RQ5 線形および逆カスプ型のカスプモデルにおけるテクスチャーのゼロ仮定に基づき、すべての許容される2つのゼロテクスチャーを説明する統一されたフレームワークが存在するか？

主な発見

• 線形カスプ型メカニズムにおいて、ディラックニュートリノ質量行列 $m_D$ に最大5つのテクスチャーのゼロを導入しても、7つの許容される2つのゼロテクスチャーのうちの1つを有する有効ニュートリノ質量行列 $m_\nu$ を生成できる。
• 線形カスプ型における得られた $m_\nu$ の形は、文献に既に同定された7つの許容される2つのゼロテクスチャーのうちの1つと完全に一致する。
• 逆カスプ型メカニズムにおいて、$\mu_S$ 行列に最大3つのテクスチャーのゼロを挿入することで、残りの6つの有効な2つのゼロテクスチャーの $m_\nu$ を生成できる。
• 有効ニュートリノ質量行列の7つの許容される2つのゼロテクスチャーは、本研究で提案されたテクスチャーのゼロアプローチにより、線形および逆カスプ型モデルの両方で成功裏に再現された。
• 本研究では、基本的カスプ行列におけるテクスチャーのゼロと、物理的に妥当な $m_\nu$ の2つのゼロテクスチャーとの間の直接的かつ体系的な関係を確立し、統一的実現を完成させた。