[論文レビュー] ROBIN: a Graph-Theoretic Approach to Reject Outliers in Robust Estimation using Invariants

Jingnan Shi, Heng Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2020

Anomaly Detection Techniques and Applications参考文献 63被引用数 4

ひとこと要約

ROBIN は、推定問題を解かずに小規模な測定値の集合の相互適合性をチェックする不変量を用いるグラフ理論的フレームワークであり、インライアーが最大クリークまたは k コアを形成する適合性グラフとしてモデル化することで、極めて高速に外れ値を検出し排除する。RANSAC や GNC などの既存のソルバーが 95% を超える外れ値に対しても耐性を示し、大規模問題においてもミリ秒未塔で実行可能である。

ABSTRACT

Many estimation problems in robotics, computer vision, and learning require estimating unknown quantities in the face of outliers. Outliers are typically the result of incorrect data association or feature matching, and it is common to have problems where more than 90% of the measurements used for estimation are outliers. While current approaches for robust estimation are able to deal with moderate amounts of outliers, they fail to produce accurate estimates in the presence of many outliers. This paper develops an approach to prune outliers. First, we develop a theory of invariance that allows us to quickly check if a subset of measurements are mutually compatible without explicitly solving the estimation problem. Second, we develop a graph-theoretic framework, where measurements are modeled as vertices and mutual compatibility is captured by edges. We generalize existing results showing that the inliers form a clique in this graph and typically belong to the maximum clique. We also show that in practice the maximum k-core of the compatibility graph provides an approximation of the maximum clique, while being faster to compute in large problems. These two contributions leads to ROBIN, our approach to Reject Outliers Based on INvariants, which allows us to quickly prune outliers in generic estimation problems. We demonstrate ROBIN in four geometric perception problems and show it boosts robustness of existing solvers while running in milliseconds in large problems.

研究の動機と目的

• 従来のソルバーが圧倒するような極めて高い外れ値率（例：90% を超える）の状況下でのロバスト推定の課題に対処すること。
• 標準的なロバスト推定器に適用する前段階として、外れ値を高速に事前除去する汎用的な手法を開発すること。
• 既存の高速ソルバー（例：RANSAC、GNC）が極端な外れ値汚染下でも正確性と効率性を維持できるようにすること。
• ポーズ推定、登録、SLAM などの多様な幾何的センシング問題に適用可能なスケーラブルなフレームワークを提供すること。

提案手法

• 完全な推定問題を解かずに、小規模な測定値の集合の相互適合性をチェックする不変量の理論を導入すること。
• 測定値を適合性グラフの頂点としてモデル化し、不変量のチェックに基づいて互いに適合する部分集合同士を辺で結ぶ。
• インライアーが適合性グラフ内でクリークを形成することに着目し、最大クリークの高速でスケーラブルな近似として最大 k コアを活用すること。
• k コア構造を用いて外れ値を効率的に除去しながらインライアーを保持し、標準的なソルバーが失敗する閾値を下回る有効な外れ値率を達成すること。
• GNC や RANSAC などのロバスト推定器の前処理として ROBIN を統合し、それらの耐性を高めること。
• 2D-3D ポーズ推定に適した交比や登録に適した点-法線不変量などの幾何的不変量を用いて適合性チェックを定義すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な推定問題を解かずに、外れ値を検出し排除する高速で汎用的な手法を設計できるか？
• RQ2 不変量をどのように用いることで、測定値の部分集合間の相互適合性を正確かつ計算的に効率的に定義できるか？
• RQ3 適合性グラフの最大 k コアが最大クリークをどの程度よく近似できるか、そしてその近似精度が外れ値の排除性能に与える影響は何か？
• RQ4 ROBIN を既存のロバスト推定器に統合することで、極めて高い外れ値率（例：95% を超える）に対しても著しく耐性を高められるか？
• RQ5 点のみ vs. 点と法線を併用する不変量の選択が、適合性グラフのスパarsity と k コアの近似精度に与える影響は何か？

主な発見

• ROBIN は、2D-3D ポーズ推定および点群登録において、インライアーが極度に汚染されたデータに埋め込まれても 95% を超える外れ値を効果的に排除した。
• 適合性グラフの最大 k コアは最大クリークを強力に近似しており、インライアーの損失を最小限に抑えながら高速な外れ値排除を可能にした。
• ROBIN + GNC および ROBIN* + GNC は、全テスト外れ値率においてほぼ完全な外れ値排除（ほぼ 100%）を達成し、90% の外れ値汚染下でもインライアー保持率が 90% を超えた。
• ROBIN は大規模問題において 0.1 ～ 46 ms で実行可能であり、k コアバージョンは最大クリークバージョンよりも 2 ～ 3.4 倍高速であった。
• 点-法線不変量を用いることで、適合性グラフがスパースになり、k コアによる最大クリークの近似精度が向上し、耐性が強化された。
• TEASER(ROBIN)++ は低オーバーラップ比（例：5%）で失敗した。これは k コアのみで十分な外れ値排除ができないためであり、ROBIN をベースにしたバージョンは高い正確性を維持した。