[論文レビュー] Rotation, Statistical Dynamics and Kinematics of Globular Clusters

D. Lynden–Bell|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2000

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、質量分離と回転を伴う球状星団における自己相似的コア崩壊を調査し、コア進化が ρ₀ ∝ r_c^−α に従い、α ≈ 1/2 であると提唱する。統計的平衡モデルを暴力的緩和なしに導入し、二重星エネルギーがコア拡張を相殺する動的主系列を導出し、径方向速度と軌道エネルギーを用いた潮汐流の検出法を提示する。

ABSTRACT

Evolution with mass segregation and the evolution of the rotation of cores are both discussed for self-similar core collapse. Evolution with angular velocity proportional to the square root of the density is predicted. On the Dynamical Main Sequence of globular clusters the energy emission from binaries balances the energy expended in expanding the halo. Newton's exactly solved N-body problem is then given, along with recent generalisations, all of which have no violent relaxation, but a new type of statistical equilibrium is discussed. Finally, we set the creation of streams in the Galaxy's halo in the historical context of their discovery.

研究の動機と目的

• 星の力学における長年の問題を解決すること、特に球状星団における質量分離と回転を伴う自己相似的コア崩壊について。
• 二重星エネルギー生成がコア拡張を相殺する動的主系列の予測理論を構築すること。
• 径方向速度データから軌道エネルギーと角運動量を推定し、破壊された衛星からの潮汐流を同定・モデル化すること。
• ニュートンの正確な解に基づき、暴力的緩和を含まないN体系の統計的平衡フレームワークを確立すること。

提案手法

• ρ(r,t) = ρ₀(t)ρ∗(r∗), r∗ = r/rc(t) の自己相似的解を用い、コア崩壊をモデル化し、ρ₀ ∝ rc^−α を導出する。
• 次元解析と局所変分原理（Inagaki & Lynden-Bell, 1990）を適用し、エネルギー、角運動量、時間、質量の多次元問題を解く。
• 質量分離を考慮し、物理的に不自然な脱出速度を避けるために、修正されたマクスウェル＝ボルツマン分布を用いたMichie-Kingモデルを採用する。
• 緩和時間 T_c⁻¹ ∝ G²β³/²ρ₀lnΛ⟨m⁷/²⟩/⟨m⟩ を導出し、進化が質量の7/2乗に依存することを示す。
• 径方向速度データを用い、Er = ½v_r² − ψ(r) を r⁻² に対してプロットし、線形回帰から特定エネルギー E と角運動量 h² を推定する。
• 反復的手法を用い、非銀河中心の径方向速度を補正し、一貫した軌道パラメータによりストリーム成員を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的な星の質量分布を持つクラスタで、自己相似的コア崩壊が生じ得るか？
• RQ2 弱い回転を示すクラスタにおいて、コア崩壊の過程で回転はどのように進化するのか？自己相似性は維持されるか？
• RQ3 二重星エネルギーがコア拡張を相殺する動的主系列について、予測理論を構築できるか？
• RQ4 破壊された衛星からの潮汐流は、径方向速度データから検出可能であり、その軌道パラメータを再構築できるか？
• RQ5 脈動するN体系において、暴力的緩和を含まない統計的平衡の役割は何か？

主な発見

• 自己相似的コア崩壊は、ρ₀ ∝ r_c^−α で予測され、α ≈ 1/2 であるため、コア半径が小さくなるに従いコア密度が増加することが示唆される。
• コアにおける緩和時間は質量の7/2乗に依存しており、質量分離の影響が顕著に現れることを示している。
• 二重星エネルギー生成がコア拡張を相殺する場合、動的主系列は維持され、安定な平衡状態が存在することを示している。
• ニュートンの正確なN体解により、巨視的径方向脈動が生じても、暴力的緩和を含まない統計的平衡が可能である。
• 径方向速度データを r⁻² に対してプロットすると直線が得られ、切片と勾配からエネルギー E と h² が得られる。これによりストリームの検出と固有運動の予測が可能になる。
• この手法は、セプティマス・ストリームやマゼラン雲ストリームなどのストリームを効果的に同定でき、初期銀河形成の痕跡を化石的軌道不変量からたどる可能性を秘めている。