[論文レビュー] Self-testing Dicke states

Matteo Fadel|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2017

Machine Learning in Materials Science被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、N量子ビット状態にk個の励起をもつ対称的N-クオッド状態（Dicke状態）のデバイス独立型自己検証プロトコルを提示する。N人の参加者間で特定の測定統計を検証することにより、物理的状態が局所等長写像を除いて理想のDicke状態と等価であることを保証する。Wuら（2014）の一般化されたプロトコルに基づき、特定の相関パターンを観測することで、実験的ノイズ下でもその状態が理想のDicke状態と等価であることが保証され、ノイズ下でのロバストネス推定値が得られる。

ABSTRACT

We show that, upon the observation of a specific measurement statistic, Dicke states can be self-tested. Our work is based on a generalization of the protocol considered by Wu et al. [PRA 90 042339 (2014)], and constitutes a device-independent method for the characterization of a physical device. For realistic situations where experimental imperfections lead to a deviation from the ideal statistics, we give an estimate for the fidelity of the physical state compared to the ideal Dicke state.

研究の動機と目的

• 観測された測定統計のみを用いて、デバイス独立型のDicke状態認証手法を開発すること。
• ベル状態やW状態を超えて、k > 1の励起をもつ非自明な対称的Dicke状態へ自己検証プロトコルを拡張すること。
• 実験的不完全性下でのプロトコルのロバストネスを推定し、物理的状態と理想のDicke状態との間のFidelityを定量化すること。
• 局所測定と相関制約を用いて、multipartite対称状態への自己検証フレームワークを一般化すること。

提案手法

• 物理的状態を局所補助量子ビットを除いて参照のDicke状態へ写像する局所等長写像を用いて自己検証を定義する。
• N人の観測者が、状態|D_N^k⟩に対してX、Z、および合成測定(X+Z)/√2を実行する参照モデルを定義する。
• すべての測定設定に対して観測された統計が理想のDicke状態の相関と一致することを要件とし、同等性を確立する。
• Z基底の結果に対する射影演算子P_{A_i}^{a_i} = (1 + (-1)^{a_i} Z_{A_i})/2 を用いて、理想統計からのずれの上限を導出する。
• 物理的状態を|junk⟩ ⊗ |Ψ*⟩に写像する等長写像Φを構築する。ここで|Ψ*⟩は理想のDicke状態である。
• ε（|Z⟩基底射影演算子期待値のずれ）およびδ₁（X/Z相関統計のずれ）を含む誤差境界を用いてFidelityを推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dicke状態は、基礎となる状態や測定を仮定せずに、測定統計のみを用いて自己検証可能か？
• RQ2 物理的状態がDicke状態と等価であることを証明するために、最小限の測定設定と相関パターンの組み合わせは何か？
• RQ3 実験的ノイズや理想統計からのずれに対して、自己検証プロトコルはどれほどロバストか？
• RQ4 不完全な統計下での物理的状態と理想のDicke状態との間のFidelityの定量的上限は何か？
• RQ5 ベル状態やW状態から、k > 1の励起をもつ一般の対称的Dicke状態へ、自己検証フレームワークを拡張可能か？

主な発見

• 測定統計の観測に基づくデバイス独立型プロトコルにより、Dicke状態を自己検証可能である。
• プロトコルは各参加者に少数の測定設定しか必要とせず、1人の参加者におけるX、Z、および合成測定(X+Z)/√2の相関に依存する。
• 物理的状態と理想のDicke状態との間のFidelityは、ε（Z射影統計のずれ）およびδ₁（X/Z相関統計のずれ）の関数として上限で与えられる。
• 誤差境界は(2^N - (N choose k))|ε| + (Γ(N)/(Γ(k)Γ(N−k))) (2δ₁ + √(6|ε|)) + |√|1 + (N choose k)ε| − 1|として与えられ、ロバストネスを定量化する。
• 実験的不完全性下でも、プロトコルはターゲットのDicke状態との高いFidelityを維持するため、実用的妥当性が確認される。
• 物理的状態が理想のDicke状態（junk量子ビットを除く）へ写像する局所等長写像の存在は、自己検証定義下での等価性を裏付ける。