[論文レビュー] Test of Kerr-Sen metric with black hole observations

Ashish Narang, Subhendra Mohanty+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 41被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、ハイブリッド弦理論からの回転・電荷を有するブラックホール解であるKerr-Senブラックホール（KSBH）を、M87*ブラックホールのシャドウおよび偏光回転の観測を用いて検証する。シャドウの円形からのずれと、axion髪に起因する周波数に依存しないファラデー回転の相関が、Kerr-Sen計量を特徴付ける唯一の特徴であり、今後の1%未満のシャドウ測定により、電荷および回転の明確な予測が可能になる。

ABSTRACT

The Kerr-Sen black hole is a rotating charged black hole solution arising from heterotic string theory. In 4-dimensions effective theory the bosonic fields are: a $U(1)$ gauge boson, a Kalb-Ramond 3-form which is equivalent to a pseudoscalar axion in 4-dimensions, the dilaton and the graviton. The coupling constants in the theory are $α^{\prime}$ (inverse string tension) and $κ$ (inverse reduced Planck mass in 4-dimensions) and the charge of the $U(1)$ field and the axion-photon coupling are related to these two. Sen found a black hole solution (the Kerr-Sen black hole) with these fields as the external hair of the black hole. In this paper we investigate the possibility of determining the Sen solution from observations. The observations which can test the Kerr-Sen black hole are: (a) determination of the shape of the photon shadow, and (b) the rotation of polarization of photon due to axion hair. The deviation from circularity gives the $U(1)$ charge of the black hole and identification of this charge in terms of the photon coupling leads to a prediction of frequency independent "Faraday rotation" in terms of black hole parameters already determined from the shadow. Similar measurements of Kerr-Newman black hole with axion hair have no correlation between the shape of the image and the amount of "Faraday rotation". This correlation can be a distinctive test of the Sen metric. In the recent observation from EHT of M87* shadow, the deviation from circularity has an upper bound of 10%. If this observation is refined to 1% accuracy then a definitive prediction of the charge of the Kerr-Sen black hole and the "Faraday rotation" can be made. Interestingly observations of "Faraday rotation" have shown that the effect is independent of frequency pointing to an axionic hair interpretation for the effect.

研究の動機と目的

• M87*ブラックホールがハイブリッド弦理論に由来するKerr-Senブラックホール（KSBH）であるかどうかを検証すること。
• EHTシャドウ像における円形からのずれと、光子の偏光回転が、KSBHパラメータを共同で制約できるかどうかを調査すること。
• Kerr-Newmanブラックホールにaxion髪を導入した場合とは異なり、KSBHではシャドウ形状とファラデー回転の間で一意の相関関係が成立することを確立すること。
• 電磁相互作用定数からU(1)電荷およびaxion-光子結合定数を予測し、観測による検証を可能にする。
• 将来の高精度EHTおよび偏光観測を用いて、KSBH解が確認または除外できるフレームワークを提供すること。

提案手法

• M87*のパラメータ（質量、スピン、視線角）を用いて、不安定な円形軌道に至る光線の軌跡を計算し、KSBHのシャドウ形状を特定する。
• axion-光子結合に起因する偏光回転角ΔΘを導出し、これは周波数に依存せず、KSBHの電荷に比例する。
• 電磁相互作用定数eを用いて、逆ストリング張力α′と関連づける式α′/(16κ²) = 1/(4e²)を導出し、KSBHの電荷と観測可能な光子結合を結びつける。
• EHTによる観測で得られたシャドウの円形からのずれ（≤10%の円形性）を上限として用い、将来の1%未塔の精度を想定して電荷およびスピンを予測する。
• Kerr-Newmanブラックホールと比較し、ΔC（円形からのずれ）とΔΘ（ファラデー回転）の間の相関関係がKSBHに特有であることを強調する。
• 将来の観測を支援するため、さまざまな電荷対質量比（Q/M）および視線角に対してΔΘおよびΔCのベンチマークテーブルを生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M87*ブラックホールシャドウの観測された円形からのずれは、KerrブラックホールではなくKerr-Senブラックホールによって説明可能か？
• RQ2 M87*近傍の円偏光光子の偏光回転は、KSBHにおけるaxion髪の予測通り周波数に依存しないか？
• RQ3 KSBHにおいては、シャドウのずれ（ΔC）とファラデー回転（ΔΘ）の間に、他の電荷を有するブラックホールモデルには見られない一意の相関関係が存在するか？
• RQ4 電磁相互作用定数eからKSBHのU(1)電荷を予測できるか？また、その予測は期待されるシャドウおよび偏光観測と一致するか？
• RQ5 将来の高精度なシャドウ形状および偏光回転観測により、Kerr-Newmanブラックホールにaxion髪を導入した場合と明確に区別できるか？

主な発見

• Kerr-Senブラックホールのシャドウは、電荷および視線角に依存する円形からのずれ（ΔC）を示し、Q/M = 0.9およびθ = 70°ではΔC ≤ 0.01646となる。
• ファラデー回転角ΔΘは周波数に依存せず、KSBHの電荷に比例し、Q/M = 0.9およびθ = 10°では0°から301.29°の範囲をとる。
• KSBHではΔCとΔΘの間に相関関係が存在し、片方の測定により他方が予測可能であるが、axion髪を有するKerr-Newmanブラックホールではその相関は成立しない。
• EHTによるシャドウの円形性のずれの上限（10%）から、将来の1%未塔の精度の測定によりKSBH解を明確に検証可能となる。
• axion髪が電荷を供給するため、Kerr-Newmanブラックホール（Q/M ≤ 1）に比べ、KSBHはより高い電荷対質量比（最大Q/M ≈ 1.4）を支持できる。
• 周波数に依存しない偏光回転の観測はaxion髪と整合的であり、KSBH解が従来のファラデー回転機構よりも支持される。