[論文レビュー] Sharing classical secrets with continuous-variable entanglement: Composable security and network coding advantage

Nathan Walk, Jens Eisert|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 103被引用数 23

ひとこと要約

本稿は、有限サイズの状況下でも合成的セキュリティを達成する連続変数グラフ状態ベースの秘密分散プロトコルを提案し、損失の大きいボトルネックネットワークにおいてポイントツーポイントQKDよりも優れた性能を示す。実験的条件下で多粒子もつれが二粒子QKDよりも高い秘密鍵レートを達成できることを確立し、量子ネットワーク通信において明確な利点を提供する。

ABSTRACT

Secret sharing is a multi-party cryptographic primitive that can be applied to a network of partially distrustful parties for encrypting data that is both sensitive (it must remain secure) and important (it must not be lost or destroyed). When sharing classical secrets (as opposed to quantum states), one can distinguish between protocols that leverage bi-partite quantum key distribution (QKD) and those that exploit multi-partite entanglement. The latter class are known to be vulnerable to so-called participant attacks and, while progress has been made recently, there is currently no analysis that quantifies their performance in the composable, finite-size regime which has become the gold standard for QKD security. Given this - and the fact that distributing multi-partite entanglement is typically challenging - one might well ask: Is there any virtue in pursuing multi-partite entanglement based schemes? Here, we answer this question in the affirmative for a class of secret sharing protocols based on continuous variable graph states. We establish security in a composable framework and identify a network topology, specifically a bottleneck network of lossy channels, and parameter regimes within the reach of present day experiments for which a multi-partite scheme outperforms the corresponding QKD based method in the asymptotic and finite-size setting. Finally, we establish experimental parameters where the multi-partite schemes outperform any possible QKD based protocol. This one of the first concrete compelling examples of multi-partite entangled resources achieving a genuine advantage over point-to-point protocols for quantum communication and represents a rigorous, operational benchmark to assess the usefulness of such resources.

研究の動機と目的

• 多粒子もつれベースの秘密分散のセキュリティ解析のギャップを埋めるために、有限サイズの状況下での合成的セキュリティを確立すること。
• 実用的な量子ネットワークにおいて、多粒子もつれリソースがポイントツーポイントQKDを上回るかを特定すること。
• 多粒子スキームがQKDベースのプロトコルを上回る秘密鍵レートを達成する具体的なネットワークトポロジーとパrameter領域を同定すること。

提案手法

• 著者らは、秘密分散のリソースとして連続変数グラフ状態を採用し、その構造を活用して(n,k)-しきい値アクセス構造を実現する。
• 任意の攻撃（参加者攻撃を含む）に対して合成的セキュリティを達成するフレームワークを開発し、問題を二粒子状況への最小化問題に還元する。
• 有限サイズ効果を滑らかエントロピー形式を用いて分析し、現実的なチャネル損失とガウス集団攻撃を考慮する。
• 逆再結合と連続変数系に特化した情報再結合技術を用いて鍵レートを導出する。
• 損失チャネルと実験的制約を含む同一のネットワーク条件下で、同等の二粒子QKDスキームとプロトコルをベンチマーク比較する。
• 数値シミュレーションと解析的境界を用いて、多粒子スキームがQKDを上回るパrameter領域を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多粒子もつれベースの秘密分散プロトコルは、有限サイズの状況下でも合成的セキュリティを達成できるか？
• RQ2 どのようなネットワークトポロジーと実験的条件下で、多粒子もつれがポイントツーポイントQKDの秘密鍵レートを上回るか？
• RQ3 現実的で損失のある量子ネットワークと有限リソース下で、多粒子スキームがQKDに対して定量的な利点を示すか？

主な発見

• 提案されたプロトコルは、有限サイズの状況下で任意の攻撃（参加者攻撃を含む）に対して合成的セキュリティを達成する。
• 損失のあるチャネルを有するボトルネックネットワークにおいて、漸近的および有限サイズの両設定で多粒子スキームが対応するQKDベースの手法を上回る。
• 現在の技術で達成可能な実験的パラメータ範囲では、多粒子スキームはいかなる可能なQKDベースのプロトコルよりも高い秘密鍵レートを達成する。
• 現実の損失のあるチャネルと有限ブロック長に対応するパラメータ領域で、性能の優位性が定量的に示されている。
• 多粒子アプローチがQKDを上回るようになる具体的な損失率と信号対雑音比の領域が同定された。
• 本研究は、量子通信における多粒子もつれがポイントツーポイントプロトコルを上回る真の利点を示す、最初の厳密で実用的なベンチマークを提供する。