[論文レビュー] Simulating spin systems with Majorana networks

Alex Thomson, Falko Pientka|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2018

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 158被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多数のマヨラナを有する超伝導島のネットワークを用いて、強いかき乱しやスピン1/2モデルを含む広範な量子スピン系を模擬する位相的量子シミュレータを提案する。位相的保護とミクロ的島物理学を活用することで、長時間のコherencesを実現し、基底状態および励起状態のロバストなシミュレーションが可能となり、共振器や外部バスタに結合することで動的相関関数を測定可能となる。

ABSTRACT

With the discovery of Majorana quasiparticles in semiconductor-superconductor hybrid structures, topologically protected qubits have emerged as a promising contender for quantum information processing. While the construction of a universal quantum computer with topological protection likely requires significant advances in materials science, intermediate-scale devices are nearly within the reach of current technology. As a near-term milestone for topological qubits, we propose a network of topological superconductors as a simulator of a large variety of quantum spin systems, including those with frustration. Our proposal is founded on existing technology, combining advantages of semiconducting and superconducting qubits. We identify local measurement protocols that give access to information about ground and excited states as well as dynamic correlations. The topological protection of the qubits results in longer coherence times, and relaxation to the groundstate can be controlled by coupling the network an external bath. We conclude by pointing out specific applications of the quantum simulator, e.g., spin liquids, quantum criticality, and thermalization.

研究の動機と目的

• 既存の半導体-超伝導ハイブリッド技術を用いて、スケーラブルで位相的に保護された量子シミュレータを構築し、複雑なスピンハミルトニアンを実現すること。
• マヨラナゼロモードと非局所符号化を用いることで、従来の量子シミュレータにおけるデコherenceと誤り感受性を克服すること。
• 外部バスタや共振器に結合することで、基底状態および励起状態、ならびに動的相関関数の測定を可能とすること。
• 調整可能なジョセフソンエネルギーおよびチャージングエネルギーを用いて、スピン1/2およびそれ以上のスピンモデルをさまざまな格子上でシミュレート可能であることを示すこと。
• 最小限の誤りオーバーヘッドで制御可能で機能的な量子シミュレータを実現することで、位相的量子計算への近い将来のマイルストーンを確立すること。

提案手法

• 各スピン1/2自由度は、4つのマヨラナゼロモードを有するミクロ的超伝導島に符号化され、非アーベルanyonに類似したキュービットを形成する。
• システムは、ジョセフソントンネル（H_tun）とチャージングエネルギー（H_C）を組み合わせたハミルトニアンでモデル化され、島間結合には相互自己容量が含まれる。
• 有効スピンモデルは、マヨラナフェルミオンの低エネルギー部分空間から出現し、隣接する島間の調整可能なトンネル項によってスピン相互作用が生成される。
• 基底状態の degeneracy と位相的保護は、空間的に分離されたマヨラナモードにわたる非局所符号化によって維持される。
• ネットワークを伝送ライン共振器に結合し、応答関数を測定することで、動的相関関数および励起スペクトルにアクセスする。
• 断片的なフォック空間（H_N_max）における数値的対角化により、N_max が大きくなるにつれて四重の基底状態デジェネラシーが回復することが確認され、有効スピンモデルの妥当性が裏付けられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マヨラナゼロモードを有する位相的超伝導島のネットワークは、強いかき乱しやスピン1/2モデルを含む広範な量子スピンハミルトニアンをシミュレート可能か？
• RQ2 マヨラナベースのキュービットにおける位相的保護は、シミュレートされたスピン系におけるコherences時間の延長とデコherenceの抑制にどのように寄与するか？
• RQ3 どのような局所的測定プロトコルが、シミュレートされたスピン系における基底状態および励起状態の性質、ならびに動的相関関数へのアクセスを可能にするか？
• RQ4 チャージングエネルギーおよび有限の島自己容量は、有効スピンモデルの出現およびその低エネルギースペクトルにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 既存の半導体-超伝導プラットフォーム技術のみを用いて、スピン1/2およびそれ以上のスピンモデルをさまざまな格子上でシミュレート可能か？

主な発見

• 正確なマヨラナ基底において、システムは四重にデジェネレートした基底状態を示し、符号化されたキュービットの位相的性質が確認された。
• 数値的シミュレーションにより、N_max = 4 で基底状態デジェネラシーが回復し、N_max が増加するにつれてエネルギー準位が E_exact = -8.4853t に収束することが示された。
• 有効スピンモデルは低エネルギー部分空間から強く出現し、島間の調整可能なジョセフソン結合によってスピン相互作用が生成される。
• 位相的保護により長時間のコherencesが実現可能であり、外部バスタに結合することで基底状態への緩和を制御可能である。
• 伝送ライン共振器に結合することで、動的相関関数および励起スペクトルをプローブ可能であり、実験的観測可能な主要な物理的オブザーバブルにアクセス可能である。
• 提案されたシミュレータは、現在の半導体-超伝導ハイブリッド技術で実現可能であり、スピン液体、量子臨界現象、熱化現象の研究に向けた近い将来のプラットフォームを提供する。