[論文レビュー] Single-qubit rotations in parameterized quantum circuits

S. E. Rasmussen, Niels Jakob Søe Loft+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 10被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、パラメータ化された量子回路における1キュービット回転を、表現力やエンタングルメント能力を損なわずに削減できることを示している。さらに、1キュービット回転を一切含まないパラメータ化された光量子回路が、最良の標準的なパラメータ化された回路と同等の表現力とエンタングルメント性能を達成できることを示しており、変分量子アルゴリズムにおける顕著な最適化可能性を示唆している。

ABSTRACT

With the advent of hybrid quantum classical algorithms using parameterized quantum circuits the question of how to optimize these algorithms and circuits emerges. In this paper we show that the number of single-qubit rotations in parameterized quantum circuits can be decreased without compromising the expressibility or entangling capability of the circuit. We also compare expressibility and entangling capability across different number of qubits in parameterized quantum circuits. We also consider a parameterized photonics quantum circuit, without any single-qubit rotations, which yields an expressibility and entangling capability comparable to the best regular parameterized quantum circuits.

研究の動機と目的

• パラメータ化された量子回路における1キュービット回転の数を、性能を低下させることなく最小限に抑えることができるかを調査すること。
• パラメータ化された回路における1キュービット回転の数を変化させた場合、表現力とエンタングルメント能力が量子ビット数にどのように依存するかを分析すること。
• 1キュービット回転を完全に除外したパラメータ化された光量子回路の性能を評価すること。
• 1キュービット回転を含まない回路と標準的なパラメータ化された回路との間で、表現力とエンタングルメント能力を比較すること。

提案手法

• 著者たちは、異なる数の1キュービット回転を含むパラメータ化された量子回路の表現力とエンタングルメント能力を分析した。
• 1キュービット回転を含む回路と含まない回路のユニタリな時間発展を導出し、状態空間カバー率における機能的同等性を評価した。
• すべての1キュービット回転を除外し、エンタングルメントゲートと位相シフトに依存するパラメータ化された光量子回路を設計・シミュレーションした。
• ハール測度への状態分布の類似度（忠実度）を用いて表現力を評価し、エンタングルメントエントロピー指標を用いてエンタングルメント能力を評価した。
• 量子ビット数を変化させながら比較的分析を行い、スケーラビリティと性能のトレードオフを評価した。
• 数値シミュレーションを用いて、1キュービット回転を含まない光量子回路が、標準回路と同等の表現力とエンタングルメント能力を達成していることを検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラメータ化された量子回路における1キュービット回転の数を、表現力やエンタングルメント能力を損なわずに削減できるか？
• RQ2 1キュービット回転の数を最小限に抑えた場合、パラメータ化された回路の表現力とエンタングルメント能力は、量子ビット数の増加に伴いどのように変化するか？
• RQ3 1キュービット回転を一切含まないパラメータ化された光量子回路は、標準的なパラメータ化された回路と同等の表現力とエンタングルメント能力を達成できるか？
• RQ4 1キュービット回転を排除した場合、回路の深さと表現力の間にはどのような性能的トレードオフが生じるか？

主な発見

• パラメータ化された量子回路における1キュービット回転の数を、表現力やエンタングルメント能力を損なわずに顕著に削減できる。
• 1キュービット回転の数を減らしても、異なる量子ビット数においても高い表現力が維持されるため、回転の削減に対して回路が頑健であることが示された。
• すべての1キュービット回転を排除したパラメータ化された光量子回路は、最良の標準的なパラメータ化された回路と同等の表現力とエンタングルメント能力を達成した。
• 量子ビット数が増加しても、1キュービット回転を含まない回路の性能は安定しており、スケーラビリティが示唆された。
• 1キュービット回転が高次の表現力にとって必須でないことが示され、変分量子アルゴリズムの従来の設計思想に疑問を呈するものである。
• 本研究は、エンタングルメントゲートと位相シフトのみで、豊富で多様な量子状態を効果的に生成できることを明らかにした。