[論文レビュー] Small-eccentricity binary pulsars and relativistic gravity

Norbert Wex|ArXiv.org|Feb 7, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、特に白色矮星を伴う小公転数の連星パルサーPSR J1012+5307を用いて、タイミングデータの分析を通じて一般相対性理論の代替理論を検証する。選択効果を考慮したモンテカルロシミュレーションを適用し、重力双極子放射（$|\alpha_p| < 0.02$）、強い等価原理の破れ（$|\delta_p| < 0.009$）、局所ローレンツ不変性（$|\alpha_1| < 1.2 \times 10^{-4}$）に対する、これまでで最もきつい95%信頼区間の上限を導出。さらに、自己加速に関する上限もさらに厳しく、$|\alpha_3| < 1.5 \times 10^{-19}$を達成。

ABSTRACT

Small-eccentricity binary pulsars with white dwarf companions provide excellent test laboratories for various effects predicted by alternative theories of gravity, in particular tests for the emission of gravitational dipole radiation and the existence of gravitational Stark effects. We will present new limits to these effects. The statistical analysis presented here, for the first time, takes appropriately care of selection effects.

研究の動機と目的

• 白色矮星を伴う小公転数の連星パルサーを用いて、代替重力理論を検証すること。
• スカラータンス理論では予測されるが一般相対性理論には存在しない重力双極子放射を制約すること。
• 強力場重力領域における強い等価原理（SEP）の破れおよび局所ローレンツ不変性の検証。
• 従来の研究が無視していた観測的選択効果を統計的限界の導出に組み込むこと。
• パルサーのタイミングおよび軌道データを用いて、$\delta_p$、$\alpha_1$、$\alpha_3$ などのパラメータに対する、初めての信頼性が高く統計的に堅牢な境界を提供すること。

提案手法

• PSR J1012+5307のタイミング残差を用い、観測された軌道周期の時間変化率 $\dot{P}_b$ を通じて有効結合定数 $\alpha_p$ を制約する。
• 修正された双極子放射の公式 $\dot{P}_b^{(\text{dipole})} \propto (\alpha_p - \alpha_c)^2$ を適用し、$\alpha_p$ に対する境界を導出する。
• SEP違反の場合は、誘導された離心率 $e_F \propto (\delta_p - \delta_c) P_b^2 g_\perp$ をモデル化し、未知の軌道位相および系の向きを考慮したモンテカルロシミュレーションを実施。
• 局所ローレンツ不変性の場合は、優勢フレーム内での運動に起因する周期的離心率変化をモデル化し、$e_F \propto \alpha_1 |m_p - m_c| P_b^{1/3} w_\perp$ とし、統計的シミュレーションにより境界を導出。
• 自己加速の場合は、公式 $\mathbf{a}_{\text{self}} = -\frac{1}{3}\alpha_3 \epsilon \mathbf{w} \times \boldsymbol{\Omega}$ を適用し、同様の統計的手法を用いて境界を導出。
• 質量、距離、速度、方位に関する不確実性を組み込んだ、連星パルサー全体系の包括的モンテカルロシミュレーションを実施し、統計的推論における選択効果を適切に補正。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小公転数の連星パルサーからの重力双極子放射に対する、最もきつい観測的上限は何か？ そして、それらはスカラータンス理論をどのように制約するか？
• RQ2 小公転数の連星パルサーは、強力場重力領域における強い等価原理の破れをどの程度まで検証できるか？
• RQ3 パルサー調査における選択効果は、重力パラメータの統計的上限にどのようなバイアスを及えるか？ そして、それらはどのように是正できるか？
• RQ4 宇宙マイクロ波背景に対して高い速度で運動するパルサーを用いることで、ローレンツ不変性の破れに対する制約はどの程度得られるか？
• RQ5 代替重力理論における運動量保存の破れに起因する中性子星の自己加速に対する上限は何か？

主な発見

• PSR J1012+5307のタイミングデータから、パルサーの有効結合定数に対する95%信頼区間の上限は $|\alpha_p| < 0.02$ である。
• 中性子星のノルトヴェートパラメータ $\delta_p$ に対する95%信頼区間の上限は $|\delta_p| < 0.009$ であり、強い等価原理の破れに対する強い制約を示している。
• 局所ローレンツ不変性違反に関連するパラメータ $\alpha_1$ に対する上限は $|\alpha_1| < 1.2 \times 10^{-4}$ であり、以前の月面レーザー測距の上限を上回る厳しさである。
• 自己加速パラメータ $\alpha_3$ に対する上限は $|\alpha_3| < 1.5 \times 10^{-19}$ であり、この効果に対するこれまでで最もきつい境界である。
• PSR J1012+5307は、高い速度（$w \approx 500$ km/s）と極めて低い離心率（$e < 1.7 \times 10^{-6}$）を有するため、ローレンツ不変性の検証において最も感度の高い系であると特定された。
• 全体系のシミュレーションと選択効果の適切な取り扱いを含む統計的手法により、$\delta_p$、$\alpha_1$、$\alpha_3$ に対する、初めての信頼性が高く統計的に堅牢な境界が得られた。