[論文レビュー] Soft interactions in Herwig++

M. Bähr, J. M. Butterworth+2 more|ArXiv.org|May 28, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、Herwig++ において非摂動的・低横運動量領域へのマルチパートン散乱フレームワークの拡張を初めて実現する新しいソフト相互作用モデルを提示する。これにより、ハード散乱を伴わない最小バイアスイベントのシミュレーションが可能になる。アイケノイド形式と全断面積および弾性断面積からの制約を活用することで、Tevatron のアンダーライニングイベントおよび最小バイアスデータに対する妥当な記述が達成されたが、パラメータの曖昧さのためLHCへの外挿は未だ不確実である。

ABSTRACT

We describe the recent developments to extend the multi-parton interaction model of underlying events in Herwig++ into the soft, non-perturbative, regime. This allows the program to describe also minimum bias collisions in which there is no hard interaction, for the first time. It is publicly available from versions 2.3 onwards and describes the Tevatron underlying event and minimum bias data. The extrapolations to the LHC nevertheless suffer considerable ambiguity, as we discuss.

研究の動機と目的

• 摂動的領域を超えてソフトで非摂動的領域にまで、Herwig++ のマルチパートン相互作用モデルを拡張すること。
• 標準的な $p_t^{\rm min}$ カット以下のソフトパートン散乱を含めることで、従来 Herwig++ でモデル化されていなかった最小バイアスイベントのシミュレーションを可能にすること。
• eikonal形式を用いて全断面積および弾性ハドロン断面積から非摂動的パラメータを制約すること。
• 特に低横運動量領域において、CDF のアンダーライニングイベントおよび最小バイアスデータとの一致を向上させること。
• LHC エネルギーへの外挿における制限および不確実性を評価すること。

提案手法

• 半ハード MPI フレームワークを拡張し、非摂動的断面積を eikonal 関数 $\chi(\mathbf{b},s)$ を用いてパラメータ化したソフト成分を導入した。この関数は光学定理から導出される。
• ソフトパートン分布は、フーリエ変換された形因子 $G(\mathbf{b})$ を用いてモデル化され、非電磁的空間分布を許容する自由パラメータ $\mu^2$ を含む。
• eikonal モデルは、非弾性断面積 $\sigma_{\rm inel}$ を衝突パラメータ分布と関連づける。式は $\sigma_{\rm inel} = \int d^2\mathbf{b} \left[1 - e^{-2\chi(\mathbf{b},s)}\right]$ である。
• 非摂動的パラメータを制約するために、Donnachie-Landshoff の全断面積および弾性スロープのパラメータ化を用いた。
• ソフトおよび半ハードパートンの異なる空間的分布を許容するため、ホットスポットモデルを導入し、全断面積データからの制約を緩和した。
• 多重度および横方向領域における $p_t^\text{sum}$ などの観測量を対象に、$\chi^2$ 最小化を用いて CDF のアンダーライニングイベントおよび最小バイアスデータに合わせたチューニングを実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Herwig++ に一貫性を保った非摂動的ソフト MPI モデルを実装し、ハード散乱を伴わない最小バイアスイベントを記述できるか？
• RQ2 eikonal 形式を用いて、ソフトパートン相互作用の非摂動的パラメータをどのように制約できるか？
• RQ3 このモデルは、Tevatron エネルギーにおける CDF のアンダーライニングイベントおよび最小バイアスデータをどの程度再現できるか？
• RQ4 LHC エネルギーへの外挿において、主な不確実性の原因は何か？
• RQ5 ディファラクティブ過程および色相関が、低-$p_t$ 領域におけるモデルの性能にどのように影響するか？

主な発見

• 拡張された Herwig++ モデルは、Tevatron の最小バイアスおよびアンダーライニングイベントデータ、特に従来の半ハード MPI モデルでは到達できなかった低-$p_t$ 領域を含めて、良好に記述できた。
• ソフト相互作用の導入により、特に低横運動量領域で横方向領域におけるデータとの一致が向上したが、最も低い数個のビンでは依然として乖離が見られた。
• 低多重度・低-$p_t$ ビンの除外に対してもモデルのフィットは頑健であり、これらがグローバルチューニングを著しく歪めないことが示されたが、それらはディファラクティブ寄与の欠落を示唆している。
• 弾性スロープパラメータ $b_{\rm el}$ および全断面積 $\sigma_{\rm tot}$ は許容されるパラメータ空間を制限するが、これらの制約を適用しても依然として広い領域が有効なままである。
• 全断面積の不確実性およびパラメータとパートン分布関数との混合のため、LHC エネルギーへの外挿は依然として曖昧である。
• エネルギーに依存しないパラメータでモデルは妥当に動作したが、この仮定が成り立つかどうかは、将来的な LHC データにかかっている。