[論文レビュー] Solutions in IR modified Horava-Lifshitz Gravity

Tae-Kyung Kim, Chong Oh Lee|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 61被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、詳細バランスのソフトな破れを伴う赤外（IR）修正ホラツァ＝リフシッツ重力について検討し、グローバルモノポールとの結合が、欠損立体角を有する球対称な解をもたらすことを示している。この解は一般相対性理論の主要な特徴の一つであるスカラー場源による欠損角を再現しており、低エネルギー極限において一般相対性理論と整合していることを確認している。

ABSTRACT

In order to allow the asymptotically flat, we consider Hořava-Lifshitz gravity theory with a soft violation of the detailed balance condition and obtain various solutions. In particular, we find that such theory coupled to a global monopole leads to a solution representing a space with deficit solid angle, which is well matched with genuine feature of GR.

研究の動機と目的

• IR修正ホラツァ＝リフシッツ重力が詳細バランスのソフトな破れを伴う場合、既知の一般相対性理論の結果を再現できるかどうかを調査すること。
• 特にグローバルモノポールを含む物質場が、この修正重力枠組みにおける時空幾何に果たす役割を調査すること。
• 得られる時空が、点状源を持つ一般相対性理論解の特徴である欠損立体角を示すかどうかを特定すること。
• 低エネルギー極限を分析し、既知のグローバルモノポールを含む解と比較することで、一般相対性理論との整合性を検証すること。
• 宇宙論的応用の可能性を検討するため、この重力モデルの物理的整合性を評価すること。

提案手法

• 場の運動方程式を簡略化するため、静的かつ球対称な計量の仮定を用いた(3+1)次元のADM分解を採用する。
• UVおよびIR項を含む、詳細バランスのソフトな破れを伴うIR修正ホラツァ＝リフシッツ作用を導出する。パラメータとしてκ, λ, μ, ν, Λ, ωを含む。
• グローバルモノポールスカラー場ψa = r̂aψ(r)に対してヘッジホッグの仮定を適用し、系を1次元の有効ラグランジアンに還元する。
• 計量関数F(r)および径方向プロファイルψ(r)の運動方程式を解き、境界条件ψ(0) = 0およびψ(∞) = vを課す。
• 得られた計量を用いて立体角の欠損を計算し、ブラックホールの事象の地平線が形成される条件を特定する。
• 座標のスケーリングを施して最終的な計量形を簡略化し、欠損角や地平線半径などの物理的観測量を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IR修正ホラツァ＝リフシッツ重力が詳細バランスのソフトな破れを伴う場合、一般相対性理論の欠損立体角の特徴を再現するか？
• RQ2 この修正重力枠組みにおいて、グローバルモノポールが生成する時空幾何の性質は何か？
• RQ3 欠損角の原因が、標準的一般相対性理論における電場ではなく、スカラー場であると特定できるか？
• RQ4 どのような条件下でこの解においてブラックホールの事象の地平線が形成され、モデルパラメータに依存するか？
• RQ5 この理論の低エネルギー極限が、特にグローバルモノポールを含む既知の一般相対性理論の解と整合性を持つか？

主な発見

• 解は、0 < 2v²/(κ²μ²√[ω(ω−2Λ)]) < 1 の条件下で、4πΔ = 8πv² / (κ²μ²√[ω(ω−2Λ)]) の欠損立体角を示し、グローバルモノポールに対する一般相対性理論の予測と一致する。
• 欠損角の原因はスカラー場（グローバルモノポール）であり、電場ではないことが確認され、一般相対性理論の重要な特徴が裏付けられた。
• 計量関数F(r)は、F(r) = 1 + [(ω−Λ)±√(ω(ω−2Λ))]r² − 2v²/(κ²μ²√[ω(ω−2Λ)]) として得られ、モノポールに起因する曲率を持つ時空を記述する。
• 欠損パラメータが1を超える場合、ブラックホールの事象の地平線はrH = [2v²/(κ²μ²√[ω(ω−2Λ)]) − 1] / √[(ω−Λ)±√(ω(ω−2Λ))] で形成される。
• 径方向プロファイルψ(r)は、モノポールコア内部（r ≤ 1/(v√λₘ)）でゼロであり、無限大でvに近づく。これはグローバルモノポールの配置と整合的である。
• 軟性の詳細バランスの破れが、特に宇宙論的文脈において一般相対性理論との整合性を達成するために不可欠であることが、解から確認された。