[論文レビュー] Some Pathways in non-Linear Supersymmetry: Special Geometry Born-Infeld's, Cosmology and dualities

S. Ferrara, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 62被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、特殊幾何学から導かれる一般化されたボルン＝インフェルト理論とその宇宙論的インフレーションモデルへの応用に注目し、四次元の剛体的および超重力的背景における超対称性の非線形実現を、零指数超多重項を用いて探求する。非線形超対称性を保存しつつ、元の理論の双対性構造を拡張する、U(1)、U(1)×U(1)、SU(2)の強化された双対性対称性を示す二重場拡張ボルン＝インフェルトラグランジアンの構築を示し、超重力内での零指数超多重項埋め込みにより安定なインフレーションモデルを提供する。

ABSTRACT

This review is devoted to some aspects of non-linear Supersymmetry in four dimensions that can be efficiently described via nilpotent superfields, in both rigid and curved Superspace. Our focus is mainly on the partial breaking of rigid $N=2$ Supersymmetry and on a class of generalized Born-Infeld systems that originate from Special Geometry and on some prototype cosmological models, starting from the Supergravity embedding of Starobinsky inflation. However, as an aside we also review briefly some interesting two-field extensions of the Born-Infeld Lagrangian whose field equations enjoy extended duality symmetries.

研究の動機と目的

• 剛体的および局所的 N=2 超対称性の部分的破れを記述する零指数超多重項の役割を調査すること。
• フェイエット＝イリオポウロス項を伴う N=2 特殊幾何学から一般化ボルン＝インフェルトラグランジアンを導出すること。
• 線形実現超対称性に起因する不安定性を回避するため、零指数超多重項を用いた超重力内での実用的インフレーションモデルの構築。
• 連続的な双対性対称性（U(1)、U(1)×U(1)、SU(2)）を保存するボルン＝インフェルト理論の二重場拡張を同定すること。

提案手法

• 重い自由度を低エネルギー有効作用から除去するため、非線形超対称性を記述するために零指数超多重項を用いる。
• 拡張された双対性対称性を不変にする場の運動方程式を導出するために、ガイラード＝ズミノ形式を適用する。
• N=2 ベクトル多重項から質量のある N=1 カイラル多重項を統合することで、ボルン＝インフェルト理論の多体系一般化を構築する。
• 不変多項式を用いて非線形制約を解き、二および三ベクトル多重項系の明示的形を同定する。
• 星出型インフレーションモデルの改善された安定性を実現するため、得られたモデルを超重力に埋め込む。
• 複素化された曲率と双対性制約（9.1）–（9.3）を課すことにより、三つの異なる二重場ボルン＝インフェルト拡張を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四次元における N=2 剛体超対称性の部分的破れを記述するために、零指数超多重項はどのように用いられるか？
• RQ2 フェイエット＝イリオポウロス項を伴う N=2 ベクトル多重項から質量のある N=1 カイラル多重項を統合した際に生じる有効ラグランジアンは何か？
• RQ3 特殊幾何学から導かれる一般化ボルン＝インフェルト系は、元の理論の標準的 U(1) 双対性を越えて連続的な双対性対称性を示すことができるか？
• RQ4 これらの一般化系が超重力に結合された場合、どのようにして安定なインフレーションモデルが得られるか？
• RQ5 U(1)、U(1)×U(1)、または SU(2) 双対性対称性を保存するボルン＝インフェルトラグランジアンの二重場拡張の明示的形は何か？

主な発見

• 本稿では、ボルン＝インフェルト系の超重力結合に起因する、線形多重項の質量項に対する非線形補正項 $ \frac{m^{4}g^{6}}{\mu^{2}} L^{\alpha}L_{\alpha}\overline{L}^{\dot{\alpha}}}\overline{L}_{\dot{\alpha}} $ が導出された。
• U(1)、U(1)×U(1)、および SU(2) 双対性対称性を保存するボルン＝インフェルトラグランジアンの二重場拡張が構築され、非線形ガイラード＝ズミノ制約（9.1）–（9.3）を満たすことが示された。
• U(1) 双対性モデルは $ \mathcal{L} = f^{2}\left[1 - \sqrt{1 + \frac{(F^{1})^{2} + (F^{2})^{2}}{f^{2}} - \frac{(\star[F^{1} \wedge F^{2}])^{2}}{f^{4}}}\right] $ で与えられ、単一の U(1) 回転による双対性を保存する。
• U(1)×U(1) 双対性モデルは $ \mathcal{L} = f^{2}\left[1 - \sqrt{1 + \frac{F\cdot\overline{F}}{f^{2}} - \frac{(\star[F\wedge\overline{F}])^{2}}{f^{4}}}\right] $ で表され、最大コンpact部分群が U(1)×U(1) である複素化された二形式系に対応する。
• SU(2) 双対性モデルは $ \mathcal{L} = f^{2}\left[1 - \sqrt{1 + \frac{F\cdot\overline{F}}{f^{2}} - \frac{(\star[F\wedge F])^{2}}{f^{4}}}\right] $ で与えられ、非アーベル双対性対称性を保存する。
• これらの系の超重力埋め込みにより、スターロビンスキー型インフレーションモデルの一般化が得られ、線形実現超対称性モデルと比較して改善された UV 安定性を示す。