[論文レビュー] Spatial correlations of energy density fluctuations in the fundamental state of the universe

David H. Oaknin|arXiv (Cornell University)|May 8, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、初期宇宙における原始的宇宙論的エネルギー密度揺動が、ミンコフスキー空間における量子場理論の基底状態の量子エネルギー揺動の面積則スケーリングと一致する空間相関を示すと提唱している。両者に共通する面積依存性は、全エネルギー揺動が存在しない基本的な量子状態から原始揺動が生じる可能性を示唆しており、因果的相互作用による熱平衡モデルとは対照的である。

ABSTRACT

In a series of recent papers it has been noticed that in the ground state of a quantum field theory the variance of quantum energy fluctuations in the bulk of spatial macroscopic sub-volumes of the Minkowski space is proportional to the area of the surface that bounds the sub-volume, independently of the linear size of the considered sub-volume. I follow these results and compare them with the correlation properties in real space of the Harrison-Zeldovich spectrum that - supported by measurements of the cosmic microwave background - describes the primordial cosmological energy density fluctuations and exhibits the same area dependence. This behaviour is contrasted with the statistical properties of the anisotropies that would have been produced in a system driven to thermal equilibrium by causal interactions and it is then claimed that the spatial correlations of the primordial cosmological fluctuations over covariant scales as large as the present horizon could be related to a cosmological fundamental state wherein the total energy, therefore, does not fluctuate quantum mechanically.

研究の動機と目的

• 原始的宇宙論的エネルギー密度揺動の空間相関構造が、量子場理論の基底状態で観察される面積則スケーリングと一致するかどうかを調査すること。
• 因果的相互作用によって熱平衡に達した系が予測する揺動の統計的性質と、原始揺動の統計的性質を対比すること。
• 宇宙背景放射に観測される大規模スケールの相関が、全エネルギー揺動が存在しない基本的な宇宙の量子状態に起因する可能性を検討すること。
• ミンコフスキー空間における量子場理論と原始揺動のハリソン＝ゼルドビッチスペクトルとの理論的関連を確立すること。

提案手法

• 量子場理論の基底状態におけるミンコフスキー空間の空間的部分領域における量子エネルギー揺動の分散を分析する。
• エネルギー揺動分散の面積則スケーリングとハリソン＝ゼルドビッチスペクトルの空間相関特性を比較する。
• 因果的熱化過程における揺動の統計的挙動を検討し、原始相関の非熱的性質を強調する。
• 観測された宇宙背景放射の非一様性を、ハリソン＝ゼルドビッチスペクトルの妥当性を裏付ける実証的根拠として用いる。
• 共変スケール解析を用いて、現在のホライズンに達するまでの大規模スケールにおける相関を評価する。
• 量子場理論の基底状態の振るまいと宇宙観測の整合性を要求することで、宇宙の量子状態に及ぼす含意を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原始的宇宙論的エネルギー密度揺動の空間相関構造は、量子場理論の基底状態における量子エネルギー揺動と同一の面積則スケーリングを示すか？
• RQ2 因果的相互作用によって熱平衡に達した系が予測する揺動の統計的性質と、原始揺動の統計的性質はどのように異なるか？
• RQ3 宇宙背景放射に観測される大規模スケールの相関は、全エネルギー揺動が存在しない基本的な宇宙の量子状態によって説明可能か？
• RQ4 量子場理論と宇宙論的モデルの両者においてエネルギー揺動分散の面積依存性が示す理論的意義は何か？

主な発見

• ミンコフスキー空間の空間的部分領域における量子エネルギー揺動の分散は、その部分領域の線形サイズに依存せず、境界の表面積に比例してスケーリングする。
• 宇宙背景放射データによって裏付けられるハリソン＝ゼルドビッチスペクトルの空間相関関数は、量子場理論の基底状態揺動と同一の面積依存性を示す。
• 因果的相互作用による熱平衡に達した系から生じる揺動は、同様の面積則スケーリングを示さないため、原始相関の非熱的起源を示唆する。
• 共通する面積則スケーリングは、原始的宇宙論的揺動が全エネルギー揺動が存在しない宇宙の基本的量子状態に起因する可能性を示唆する。
• 量子場理論の基底状態の振るまいと宇宙観測の整合性は、量子力学の基礎と初期宇宙における構造形成との間に深い関係があることを示唆する。