[論文レビュー] Spatial Scaling of Land Cover Networks

Christopher Small, Daniel Sousa|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2015

Land Use and Ecosystem Services参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、人間の集落、農業、森林など、土地被覆ネットワークで観察されるべきべき分布のランク・サイズ分布が、連続的空間領域の段階的分割という普遍的なメカニズムに起因することを提案している。著者らは、このプロセスが、より大きな構成要素に長い周囲長を持つものに優先的に接続が集中する優先的接続を経て、自然にスケールフリーなネットワークを生成することを示しており、爆発的連鎖化の直前においてランク・サイズ分布の傾きが-1となることから、多様な土地被覆パターンの背後にある共通の起源を示唆している。これは、プロセスに特化した説明を必要としない。

ABSTRACT

Spatial networks of land cover are well-described by power law rank-size distributions. Continuous field proxies for human settlements, agriculture and forest cover have similar spatial scaling properties spanning 4 to 5 orders of magnitude. Progressive segmentation of these continuous fields yields spatial networks with rank-size distributions having slopes near -1 for a wide range of thresholds. We consider a general explanation for this scaling that does not require different processes for each type of land cover. The same conditions that give rise to scale-free networks in general can produce power law distributions of component sizes for bounded spatial networks confined to a plane or surface. Progressive segmentation of a continuous field naturally results in growth of the network while the increasing perimeters of the growing components result in preferential attachment to the larger components with the longer perimeters. Progressive segmentation of two types of random continuous field results in progressions of growing spatial networks with components that achieve unity power law rank-size distributions immediately before explosive percolation occurs. This suggests that the scaling properties and uniform area distribution implied by a unity power law rank-size distribution may be a general characteristic of bounded spatial networks produced by segmenting some continuous fields. The implication is that different process-specific mechanisms may not be required to explain the rank-size distributions observed for the diversity of land cover products described here.

研究の動機と目的

• プロセスに特化したメカニズムを仮定せずに、多様な土地被覆ネットワークで広く観察されるべきべき分布のランク・サイズ分布を説明すること。
• 人間の集落、農業、森林被覆のスケーリング特性を説明できる一様な生成プロセスが存在するかどうかを調査すること。
• ランク・サイズ分布の観察された-1の傾きが、連続的空間分野を分割して形成される境界付き空間ネットワークの普遍的特徴であるかどうかを特定すること。
• 周囲長に起因する優先的接続が、空間ネットワークにおけるスケールフリー構造の出現を説明できるかどうかを検証すること。

提案手法

• 集落密度や植生被覆などの連続的空間分野を、さまざまな閾値で段階的に分割して離散的空間ネットワークを生成する。
• 閾値の増加に伴い、構成要素の成長をモデル化し、周囲長が長い大きな構成要素に多くの接続が集中するようにする。
• 構成要素の周囲長に基づく優先的接続ダイナミクスを用いて、分割過程におけるネットワークの進化を模擬する。
• 得られた構成要素サイズ分布をべき乗関数にフィットさせ、ランク・サイズスケーリング指数を決定する。
• 同じスケーリング行動が、分野の構造に依存しないかを検証するために、2種類のランダムな連続的空間分野を用いる。
• 爆発的連鎖化が発生する臨界閾値を特定し、-1べき乗法の観察の基準点とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ生成メカニズムが、異なる土地被覆タイプで観察されるべきべき分布のランク・サイズ分布を説明できるか？
• RQ2 連続的空間分野の段階的分割が、自然にスケールフリーなネットワーク構造を生じさせるか？
• RQ3 観察されたランク・サイズ分布の-1の傾きが、分割によって形成される境界付き空間ネットワークの普遍的特徴であるか？
• RQ4 構成要素の周囲長に基づく優先的接続が、スケールフリー特性の出現をどの程度駆動するか？
• RQ5 分割のどの段階で、ユニティべき乗法分布が達成され、これはネットワーク組織にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 連続的空間分野の段階的分割は、広い範囲の閾値において、傾きが-1に近いランク・サイズ分布を示す空間ネットワークを生成する。
• -1べき乗法分布の出現は、爆発的連鎖化の直前において発生し、臨界遷移のポイントを示している。
• 2種類の異なるランダムな連続的空間分野においても、同じスケーリング行動が観察されたため、特定の土地被覆タイプに依存しない普遍性が示された。
• 周囲長が長い大きな構成要素への優先的接続が、境界付き空間領域におけるスケールフリーなネットワーク構造を生成するのに十分である。
• 観察されたスケーリング特性は、土地被覆タイプごとに異なるメカニズムを必要とせず、統一的な説明を支持している。
• 結果から、-1べき乗法が示す均一な面積分布は、分割によって形成される境界付き空間ネットワークの一般的特徴である可能性があると示唆された。