[論文レビュー] Spin-valley antiferromagnetism and topological superconductivity in the trilayer graphene Moire super-lattice

Guoyi Zhu, Tao Xiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2018

Graphene research and applications被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ABC積層三層グラフェン/hBNのモアレスーパーラティスにおける相関絶縁状態およびトポロジカル超伝導を説明するため、谷対照的スタッガーフラックスを有する強い結合型 U(1)ₐ × SU(2)ₛ スピン・谷模型を提案する。フラックスは、サブラティスおよび谷の反映対称性を破るDzyaloshinsky-Moriya型相互作用を誘発し、反強磁性スピン間谷120°秩序を安定化させ、ドーピングによりトポロジカルな p±ip 波超伝導を可能にする。この超伝導の対称性は、Hundの結合の符号によって調整可能である。

ABSTRACT

Exotic correlated insulating phases emerge in the ABC-stacked trilayer graphene-boron nitride Moire super-lattice at both quarter and half-filling. A single-band minimal model with valley contrasting staggered-flux is proposed to capture the relevant band structure, where the conspiracy of perfect Fermi-surface nesting and van Hove singularity strongly enhance the valley fluctuation, leading to inter-valley spiral (IVS) order at half filling. In this paper, we consider a strong coupling U(1)$_{v} imes $SU(2)$_{s}$ symmetric spin-valley model to obtain the correlated insulating state and the pairing instability near quarter filling. A significant ingredient in the strong coupling model is the Dzyaloshinsky-Moriya like interaction inherited from the flux, which breaks not only the valley SU(2)$_{v}$ symmetry but also the sub-valley spatial reflection symmetry. We discuss all the possible long-range orders stabilized by the effective spin-valley-exchange interactions, and it turns out that the flux remarkably enhance the ferro-spin inter-valley 120$^{\circ}$ order, which shares the same valley feature as the IVS order. Upon doping, the leading pairing instability lies in the inter-valley channel with a trigonally warped $p\pm ip$-wave form factor in the presence of the sub-valley reflection symmetry breaking. Depending on the sign of Hund's coupling, the total pairing state could be either spin singlet or triplet. While the spin singlet chiral topological pairing state $(p\pm ip)_{\uparrow\downarrow }-(p\pm ip)_{\downarrow \uparrow }$ is necessarily chiral, the spin triplet topological pairing state could be chiral $(p\pm ip)_{\uparrow\uparrow }+(p\pm ip)_{\downarrow \downarrow }$, or helical $(p\pm ip)_{\uparrow \uparrow }+(p\mp ip)_{\downarrow \downarrow }$.

研究の動機と目的

• ABC積層三層グラフェン/hBNモアレスーパーラティスにおける1/4充満近傍の相関絶縁状態の出現を説明すること。弱い結合理論では説明できない。
• 関連物理を捉えるために、谷対照的フラックスを組み込んだ強結合型 U(1)ₐ × SU(2)ₛ スピン・谷模型を構築すること。
• フラックスに起因するDzyaloshinsky-Moriya型相互作用が、サブ谷反転対称性を破り、新しいスピン・谷秩序を安定化させる役割を特定すること。
• ドーピング後の超伝導状態の対称性およびトポロジカル性を特定すること。特にスピン singlet とスピン triplet の対称性の相互作用を重点的に検討すること。

提案手法

• 最小バンドモデルから導かれる、谷対照的スタッガーフラックスを有する強結合型 U(1)ₐ × SU(2)ₛ スピン・谷ハミルトニアンを定式化する。
• 大Uおよび大Vの極限を用いて、有効スピン・谷交換模型を導出し、フラックスに起因するDzyaloshinsky-Moriya型相互作用を含める。
• 各結合あたりのエネルギーを最小化することで、古典的相図を概説し、反強磁性スピン間谷120°秩序などの長距離秩序が安定化することを特定する。
• 有効模型を用いてドーピング時の主要な対称性不安定性を分析し、特に間谷対称性チャネルに注目する。
• コープル対の形因子が、C₆およびMₓτₓ対称性の破れにより、従来のd±idとは異なる三角対称に歪んだp±ip波形式を取ることを同定する。
• 対称性の符号が、Hundの結合の符号に依存する対称性の依存性を特定し、スピン singlet とスピン triplet のトポロジカル超伝導状態を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ABC積層三層グラフェンモアレスーパーラティスにおける谷対照的スタッガーフラックスが、SU(4)対称性が欠如する中で、なぜ反強磁性スピン間谷120°秩序を安定化させるのか？
• RQ2 1/4充満近傍の相関絶縁体をドーピングした際に出現するトポロジカル超伝導状態の起源と性質は何か？
• RQ3 フラックスがサブ谷反転対称性および6重回転対称性を破ることで、なぜ従来のd±idではなく三角対称に歪んだp±ip対称性の形因子が生じるのか？
• RQ4 なぜスピン singlet のp±ip超伝導状態は必然的にキラル的であるのに対し、スピン triplet の状態はキラル的またはヘリカル的である可能性があるのか？
• RQ5 Hundの結合の符号が、トポロジカル超伝導状態のスピン性質（singlet 対比 triplet）を決定づける役割を果たすのか？

主な発見

• 谷対照的フラックスは、スピン・谷のSU(2)ᵥおよびサブ谷空間反転対称性を破るDzyaloshinsky-Moriya型相互作用を誘発する。
• フラックスによって修正された谷交換相互作用により、反強磁性スピン間谷120°秩序が安定化され、フェルミ面ネストに起因する間谷スパイラル秩序と同一の谷特性を共有する。
• ドーピングにより、主要な対称性不安定性は間谷チャネルに現れ、従来のd±idとは異なる三角対称に歪んだp±ip波形式の形因子を示す。
• p±ip超伝導状態は、C₆およびMₓτₓ対称性の破れにより、偶数パリティと奇数パリティのコープル対の混合が可能になることによって生じる。
• Hundの結合の符号によりスピン性質が決まり、スピン singlet のp±ip超伝導はキラル的であるが、スピン triplet のp±ip超伝導はキラル的またはヘリカル的である可能性がある。
• フラックスをオフにすると、超伝導対称性は従来のd±idに回復し、フラックスが新しいp±ip超伝導状態を生成する鍵的要因であることを確認する。