[論文レビュー] Spontaneous compactification of D=5 two-form gauge fields

J. Barcelos‐Neto|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 1997

High-pressure geophysics and materials被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、D=5の2形式ゲージ場理論を自然に compactify することにより、元のテンソル場とマクスウェルゲージ場を含むD=4+1有効理論が得られることを示している。ゲージ場のベクトルポテンシャルは、5次元テンソル場の第5成分のゼロモードから生じる。一方、D=4におけるベクトル場とテンソル場の間の位相的結合項は、いかなるD=5親理論からも導出できない。

ABSTRACT

We show that the spontaneous compactification of the two-form gauge field theory from $D=4+1$ to $D=3+1$ leads to the same theory plus the Maxwell one. The vector Maxwell potential comes from the zero mode of the fifth component of the tensor gauge field in D=5. We also show that the usual topological coupling involving vector and tensor gauge fields in D=4 does not come from any theory formulated at D=5.

研究の動機と目的

• D=5の2形式ゲージ場理論の自然なcompactificationが、テンソル場とゲージ場の両方を含むD=4+1有効理論を生じるかどうかを調査すること。
• compact化されたD=4理論におけるマクスウェルゲージポテンシャルの起源を特定すること。
• D=4におけるベクトル場とテンソル場の間の位相的結合項が、整合的なD=5ゲージ理論から導出可能かどうかを評価すること。
• 高次元ゲージ構造と低次元に出現するゲージ場との間の関係を明確にすること。

提案手法

• D=5の2形式ゲージ場理論を、円に沿ったカーラ・クラインのcompactificationによって次元削減する。
• 5次元テンソル場をゼロモードとカーラ・クラインモードに分解し、第5成分がD=4におけるゲージポテンシャルに寄与することを示す。
• 2形式場の第5成分のゼロモードが、D=4におけるマクスウェルゲージポテンシャルの源であると特定する。
• D=5の作用の構造を分析し、D=4におけるベクトル場とテンソル場の間の位相的結合項が、整合的なD=5形式から生じるかどうかを検証する。
• ゲージ不変性と場の内容がcompactificationによって保たれることを保証し、既知のD=4有効場理論と整合性を持つようにする。
• D=4有効理論と既知の位相的結合項を比較し、それらがD=5起源とは整合しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=4のマクスウェルゲージ場が、D=5の2形式ゲージ場理論のゼロモードとして出現しうるか？
• RQ2 D=5の2形式ゲージ場の自然なcompactificationが、標準的なD=4のテンソル場とゲージ場の内容を再現するか？
• RQ3 D=4におけるベクトル場とテンソル場の間の位相的結合項が、整合的なD=5ゲージ理論から導出可能か？
• RQ4 D=5の2形式場の第5成分が、D=4のゲージポテンシャルを生成する役割を果たすか？
• RQ5 既知のD=4の位相的結合項を生じるD=5理論を構築する際に、何らかの障害があるか？

主な発見

• D=5の2形式ゲージ場理論の自然なcompactificationによって得られるD=4有効理論には、元のテンソル場に加えてマクスウェルゲージ場が含まれる。
• D=4におけるマクスウェルゲージポテンシャルは、D=5の2形式場の第5成分のゼロモードにのみ起因する。
• D=5理論は、D=4における標準的な位相的結合項を生じる整合的な形式を支持しない。
• D=5親理論にそのような結合項が存在しないことから、D=4における位相的結合項はcompactificationによって動的に生成されないことが示唆される。
• compactification手順により、標準的なゲージ不変性と場の内容を持つ整合的なD=4理論が得られるが、追加の位相的相互作用は存在しない。