[論文レビュー] Starobinsky-like inflation and running vacuum in the context of Supergravity

Spyros Basilakos, Nick E. Mavromatos+1 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、動的に生成された質量のある重ヒノシンに起因する量子補正から、スタロビンスキー型インフレーションが生じる超対称重力（SUGRA）フレームワークを提案する。これにより、自然に放射支配へのなだらかな脱出を可能にする、真空エネルギー密度 ρΛ(H) の変動が生じる。モデルはインフレーション期に H⁴ 支援のダイナミクスを示すランニング真空モデル（RVM）を実現し、単一の有効作用法則内でインフレーションと後期加速の両者に根本的なQFT的起源を与える。

ABSTRACT

We describe the primeval inflationary phase of the early Universe within a quantum field theoretical (QFT) framework that can be viewed as the effective action of vacuum decay in the early times. Interestingly enough, the model accounts for the "graceful exit" of the inflationary phase into the standard radiation regime. The underlying QFT framework considered here is Supergravity (SUGRA), more specifically an existing formulation in which the Starobinsky-type inflation (de-Sitter background) emerges from the quantum corrections to the effective action after integrating out the gravitino fields in their (dynamically induced) massive phase. We also demonstrate that the structure of the effective action in this model is consistent with the generic idea of renormalization group (RG) running of the cosmological parameters, specifically it follows from the corresponding RG equation for the vacuum energy density as a function of the Hubble rate, $\ ho_{\\Lambda}(H)$. Overall our combined approach amounts to a concrete-model realization of inflation triggered by vacuum decay in a fundamental physics context which, as it turns out, can also be extended for the remaining epochs of the cosmological evolution until the current dark energy era.

研究の動機と目的

• 超対称重力内でのスタロビンスキー型インフレーションの根本的量子場理論的起源を確立すること。
• 動的に質量を持つ重ヒノシン相からの量子補正が、真空エネルギー密度 ρΛ(H) のランニングをどのように生成するかを示すこと。
• 得られる有効作用法則が、インフレーションから標準的放射支配時代へのなだらかな脱出を支持することを示すこと。
• 単一のRVM適合SUGRAフレームワーク内で、初期宇宙のインフレーションと後期のダークエネルギーを統一すること。
• 真空エネルギーの見かけのランニングと観測可能な宇宙論的パラメータとの関係を明らかにすること。

提案手法

• 自発的破れSUGRA状態における質量のある重ヒノシンを統合することで、超対称重力における有効作用法則を導出する。
• H の偶数次多項式として真空エネルギー密度 ρΛ(H) を構築し、ランニング真空モデル（RVM）に整合するように H⁴ 項まで切り捨てられる。
• ρΛ(H) の見かけのランニングを記述する、微分方程式のRG方程式を用い、H⁴ 項がβ関数係数 ν にどのように関係するかを特定する。
• 修正されたフレリッドマン方程式を用いてインフレーションダイナミクスを解析し、インフレーション期に H⁴ 項が支配的であることを特定する。
• スカラー場の再定義により、SUGRAモデルとスタロビンスキー型ポテンシャルとの動的同値性を示す。
• 低エネルギー極限では、弱い H² 依存性を持つ真空エネルギーが得られ、現在のダークエネルギー観測と整合的であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的に質量を持つ重ヒノシンを伴う超対称重力フレームワーク内において、スタロビンスキー型インフレーションが量子補正から生じ得るか？
• RQ2 得られる ρΛ(H) の有効作用法則が、インフレーションから放射支配時代へのなだらかな脱出を支持するか？
• RQ3 SUGRAにおける量子補正からどのようにランニング真空モデル（RVM）の構造が生じ、有効作用法則における H⁴ 項と関係するか？
• RQ4 異なる幾何的背景を持つにもかかわらず、SUGRAモデルがスカラー場の再定義によりスタロビンスキー型ポテンシャルを再現できるか？
• RQ5 真空エネルギーのRGランニングが、単一の量子場理論フレームワーク内でインフレーションと後期加速を統一する役割を果たすか？

主な発見

• 質量のある重ヒノシンを統合することで得られる有効作用法則は、H の偶数次多項式としての真空エネルギー密度 ρΛ(H) を得るが、インフレーション期には H⁴ 項が支配的である。
• ρΛ(H) の H⁴ 項は R² 型のダイナミクスに対応し、スタロビンスキーインフレーションと関連づけられるが、幾何的起源は異なる。
• モデルはインフレーションから放射支配時代へのなだらかな脱出を示す。これは元来のスタロビンスキーモデルに欠けているが、ランニング真空モデルの特徴である。
• SUGRAフレームワークは、低エネルギーで ρΛ(H) = ρΛ⁰ + (3ν/κ²)(H² - H₀²) と表されるランニング真空モデル（RVM）を実現する。ここで |ν| ≈ 10⁻³ であり、現在の宇宙論的データと整合的である。
• スカラー場の記述により、場の再定義によってスタロビンスキー型ポテンシャルと等価なポテンシャルが得られ、ns ≈ 0.96 および r ≲ 10⁻³ といった同じインフレーション観測量を保証する。
• モデルは、真空エネルギー密度の動的性質を通じて、初期宇宙のインフレーションと後期のダークエネルギーの両者に、根本的な量子場理論的起源を統一的に与える。