[論文レビュー] Status of the MILC calculation of electromagnetic contributions to pseudoscalar masses

Subhasish Basak, Alexei Bazavov+17 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2+1フレーバーのasqtadフェルミオンとクエンチド電磁力学を用い、複数の格子間隔（0.12–0.06 fm）における擬スカラー中間子質量への電磁的寄与を格子QCDで計算する。ネクスト・ネアレスト・オーダー（NLO）電磁項を含むステガード・カイラル摂動論理を用いて、Dashenの定理への補正を抽出し、連続極限でε = 0.65(7)(14)を得た。これにより、$m_u/m_d$比における電磁的不確実性が0.022にまで低減された。

ABSTRACT

We calculate pseudoscalar masses on gauge configurations containing the effects of 2+1 flavors of dynamical asqtad quarks and quenched electromagnetism. The lattice spacings vary from 0.12 to 0.06 fm. The masses are fit with staggered chiral perturbation theory including NLO electromagnetic terms. We attempt to extract the fit parameters for the electromagnetic contributions, while taking into account the finite volume effects, and extrapolate them to the physical limit.

研究の動機と目的

• 中間子質量への制御不能な電磁的寄与が引き起こす、$m_u/m_d$比の主な不確実性を低減すること。
• クエンチド電磁力学と2+1動的クォークを用いた格子QCDにより、擬スカラー中間子（π、K）の電磁的スプリングを計算すること。
• パイオングとカイオンにおける電磁的スプリングが同一であるという仮定の下でのずれを定量化する補正パラメータεを抽出すること。
• 有限体積効果を評価し、結果のカイラルおよび連続極限への外挿におけるシステム的誤差を適切に制御すること。

提案手法

• 2+1動的クォークとクエンチド電磁力学を用いたasqtadエンsembles上で格子QCDシミュレーションを実施し、格子間隔は0.12から0.06 fmの範囲をカバーする。
• 電磁的スプリングは、NLO電磁項とNNLOの解析的寄与を含むステガード・カイラル摂動論理を用いてフィットする。
• 有限体積効果は、標準的なEMタドルム項と経験的補正$f_v q_{xy}^2 / L_s^2$を用いてモデル化されるが、その影響は小さいことが判明した。
• 中性π中間子の質量は、$u\bar{u}$と$d\bar{d}$状態の平均値として定義され、連結でないクォーク図を避ける。その際、これらの状態の電磁的寄与が無視可能であると仮定する。
• フィットには50～120データポイントと20～30パラメータを用い、統計的相関が十分に得られないため、相関のない共分散行列を採用する。
• 連続極限は、格子間隔にわたる結果の外挿によって取り、システム的誤差はフィット仮定の変更によって評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カイラル極限において、格子QCDシミュレーションから抽出されたDashenの定理への電磁的補正εの大きさはどの程度か？
• RQ2 有限体積効果は、擬スカラー中間子の電磁的スプリングにどのような影響を及ぼし、信頼性を持ってモデル化可能か？
• RQ3 物性的推定値ではなく、制御された格子QCD計算を用いることで、$m_u/m_d$比への電磁的寄与はどの程度低減されるか？
• RQ4 ステガード・カイラル摂動論理におけるNLO電磁項は、クォーク質量や格子間隔の変動に伴う観測された中間子質量スプリングをどの程度正確に記述できるか？

主な発見

• 連続極限および物理的クォーク質量において、Dashenの定理への補正はε = 0.65(7)(14)（統計誤差およびシステム的誤差を含む）と決定された。
• この結果は、以前の格子QCD推定値（0.60(14) [10]、0.628(59) [9]、0.70(4)(8) [7]）と整合的である。
• 有限体積効果は小さいことが判明し、フィット結果に顕著な影響を及ぼさないが、より大きな格子や改善された統計では関係する可能性がある。
• $m_u/m_d$比における電磁的不確実性は0.022にまで低減され、表1に示された以前の推定値0.04の約半分となった。
• 55データポイント、26パラメータのモデルにおけるフィットのp値は0.09であり、妥当な適合度を示している。
• 計算されたπ中間子の電磁的スプリングは、物理的値とよく一致しており、このアプローチがπ系に対して妥当であることを検証した。