[論文レビュー] Stochastic Correlation Model of Galactic Bulge Velocity Dispersions and Central Black Holes Masses

V. I. Dokuchaev, Yu N Eroshenko|ArXiv.org|Feb 1, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 19被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、初期宇宙に形成された質量 ~10⁵ M☉ の原始ブラックホール（PBH）の確率的合体が、銀河のバルジ速度分散と中心ブラックホール質量の間で観測される相関関係の起源であると提案する。モデルは、これらのPBHが階層的合体を通じて銀河形成を引き起こすものと仮定し、結果として得られるブラックホール質量は M_BH ∝ σₑ³.⁷⁵ とスケーリングする。これは観測データと非常に良好に一致する。主な貢献は、M_BH–σₑ相関が決定論的ではなく、原始ブラックホールの確率的合体から生じるという点であり、観測されたべき乗則の指数と正規化が一致することによって検証されている。

ABSTRACT

We consider the cosmological model in which a part of the Universe Ω_h\sim 10^-5 is in the form of primordial black holes with mass \sim 10^5M_\odot. These primordial black holes would be centers for growing protogalaxies which experienced multiple mergers with ordinary galaxies. This process of galaxies formation is accompanied by the merging of central black holes in the galactic nuclei. It is shown that recently discovered correlations between the central black holes and bulges of galaxies are naturally reproduced in this scenario.

研究の動機と目的

• 中心ブラックホール質量（M_BH）とバルジ速度分散（σₑ）の間の観測された緊密な相関関係を説明すること。
• 広範なスケールで異なる空間スケールにおいて、銀河バルジから中心ブラックホールへの質量移動を説明する決定論的メカニズムの欠如に応えること。
• M_BH–σₑ 相関が根本的ではなく、階層的銀河形成の過程で原始ブラックホール（PBH）の合体から確率的に生じることを提唱すること。
• 観測されたべき乗則の指数 α ≈ 3.75 が M_BH ∝ σₑ^α として再現されることを示すことによって、モデルを検証すること。

提案手法

• 再結合付近に形成された質量 ~10⁵ M☉、密度パラメータ Ω_h ~ 10⁻⁵ の原始的PBH集団を仮定する。
• プロト銀河の階層的合体として銀河形成をモデル化し、それぞれがPBHによって種まきされる。これにより、繰り返しの合体によって中心SMBHが成長する。
• 主な確率的入力として ∑M_h ∝ M（銀河の暗黒物質ハロー質量）の関係を用い、σₑ はハロー質量から σₑ² ≈ GM/R を介して決定される。
• 宇宙論的質量および密度の進化から得られる M_BH ∝ σₑ^(12/(1−n)) の関係と、フラクチュエーションスペクトル（n ≈ -2.28 から -1.98）を用いて最終的な M_BH スケーリングを導出する。
• 吸着を因子 ψ を通じて組み込み、動力学的摩擦および二次的吸着モデルを用いて合体 timescale を検証する。
• LISAによる検出可能な重力波バーストがPBH合体から予測され、これがテスト可能なシグネチャを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された M_BH–σₑ 相関が、決定論的吸着メカニズムではなく、確率的プロセスによって説明可能か？
• RQ2 M_BH ∝ σₑ^α のべき乗則の指数 α ≈ 3.75 が、原始PBHの合体およびハロー質量スケーリングから自然に生じるか？
• RQ3 観測された M_BH ∝ M_b 相関が、PBH合体およびバリオン質量分率スケーリングの二次的結果として再現可能か？
• RQ4 観測された M_BH–σₑ および M_BH–M_b 相関と一致させるために必要なPBH質量および密度（Ω_h）は何か？
• RQ5 銀河核におけるPBH合体からの重力波検出によって、このモデルは検証可能か？

主な発見

• モデルは観測された M_BH–σₑ 相関を、べき乗則の指数 α ≈ 3.66–4.03 として再現し、観測された α ≈ 3.75 ± 0.3 と整合的である。
• Ω_h ~ 10⁻⁵ および σₑ = 200 km/s の条件下で予測される M_BH は (1.1–1.7) × 10⁸ M☉ であり、観測された正規化値 1.2 × 10⁸ M☉ と一致する。
• M_BH ∝ M_b 相関は、M_BH ≈ 10⁻³ (ψΩ_h/10⁻⁵)(f_b f_s/0.01)⁻¹ M_b として再現され、典型的なパラメータで ~0.003–0.006 M_b となる。
• このモデルは、後期型（Sa, Sb, Sc）銀河における相関の弱さを、遅い形成時刻に起因するPBHの沈降および合体効率の低下によって説明できる。
• モデルは、LISAによる検出可能な重力波バーストをPBH合体から予測し、100個の銀河あたり年間約10⁻²のレートを示す。
• PBHが全銀河質量に与える寄与はわずか（Ω_h ~ 10⁻⁵）であり、観測的制約と整合的である。