[論文レビュー] String Field Theory Around the Tachyon Vacuum

Leonardo Rastelli, Ashoke Sen+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用数 40

ひとこと要約

本稿では、BRST作用素をコhomologyが自明になるようなゴースト作用素の組み合わせに置き換えることで、タキオン真空のまわりの簡略化されたストリング場理論作用素を提案する。これにより、物理的オープンストリング状態が存在しないことが保証される。この理論では任意の余次元のラムプ解をもつゲージ不変な作用素を構築でき、それらの張力比はD-braneの張力比と正確に一致し、タキオン凝縮が閉じたストリング真空に至ることを強く示唆する。

ABSTRACT

Assuming that around the tachyon vacuum the kinetic term of cubic open string field theory is made purely of ghost operators we are led to gauge invariant actions which manifestly implement the absence of open string dynamics around this vacuum. We test this proposal by showing the existence of lump solutions of arbitrary codimension in this string field theory. The key ingredients in this analysis are certain assumptions about the analyticity properties of tachyon Green's functions. With the help of some further assumptions about the properties of these Green's functions, we also calculate the ratios of tensions of lump solutions of different dimensions. The result is in perfect agreement with the known answers for the ratios of tensions of D-branes of different dimensions.

研究の動機と目的

• 物理的オープンストリングダイナミクスを明示的に排除するストリング場理論作用素を、タキオン真空のまわりに構築すること。これには、自明なコホモロジーを保証することが含まれる。
• 従来の立方体SFTの複雑さを避けつつも、非摂動的物理学を保存するゲージ不変な定式化を提供すること。
• ラムプ解が下位次元のD-braneを正しく記述し、それらの張力比が既知のD-braneの張力比と一致するという予想を検証すること。
• 運動項作用素がゴースト場の言語で完全に記述可能かどうかを検討し、より単純かつ特異性のない枠組みを導くこと。
• 正確な非オフシェルアンプリチュードを計算する基盤を築くこと、および運動項作用素の完全な形を導出する可能性を検討すること。

提案手法

• タキオン凝縮後のストリング場作用素における運動項が、ゴースト作用素のみから構成されることを仮定し、特にBRST作用素をゴーストモードの線形結合に置き換える。
• ゲージ不変性および場の再定義不変性の要請から、新しい運動項の形を制約し、元のSFT代数と整合性を持つように保証する。
• 解析的タキオングリーン関数の仮定に基づき、変更された作用素から導かれる方程式を解くことで、任意の余次元のラムプ解を構築する。
• グリーン関数の仮定された解析的構造と運動項の形を用いて、ラムプ解の張力比を計算する。
• 計算された張力比を既知のD-braneの張力比と比較し、タキオン凝縮予想との整合性を検証する。
• 新しい運動項にコホモロジーが存在しないことから、タキオン真空における物理的オープンストリング状態が存在しないことを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タキオン真空におけるストリング場理論作用素を、運動項のコホモロジーが自明になるように構築可能か？ これにより物理的オープンストリング状態が排除されるか？
• RQ2 この理論におけるラムプ解は、下位次元のD-braneを正しく記述するか？ それらの張力比は、既知のD-braneの張力比と一致するか？
• RQ3 BRST作用素をゴーストのみの作用素の組み合わせに置き換えることは可能か？ これによりゲージ不変性が保たれ、整合的かつ特異性のない作用素が得られるか？
• RQ4 タキオングリーン関数の解析的性質は、ラムプ解の存在と張力にどのように影響するか？
• RQ5 この枠組みは、閉じたストリング状態を記述するか、タキオン真空における整合的な量子化スキームを提供できるか？

主な発見

• ゴースト場のみから構成される運動項を持つ、提案されたストリング場理論作用素は、自明なコホモロジーを示し、タキオン真空における物理的オープンストリング状態の不在を確認する。
• この理論では、任意の余次元のラムプ解が存在し、それらは下位次元のD-braneを表しており、タキオン凝縮が下位次元のブレーンに至ることを支持する。
• 異なる次元のラムプ解の張力比を計算したところ、既知のD-braneの張力比と正確に一致し、タキオン凝縮予想を強く支持する証拠が得られた。
• この手法は、タキオングリーン関数の解析的性質に関する仮定に依存しており、これが妥当であれば、非オフシェルアンプリチュードおよび張力比の正確な計算が可能になる。
• 従来の立方体SFTよりも単純な枠組みであり、場の再定義後は運動項が定数に似ており、明示的なゲージ不変性を示している。
• この構成は、正確な解の計算や運動項の完全な形の特定への道筋を示唆しているが、正規化や場の再定義に関するさらなる作業が必要であり、未解決の課題のままである。