[論文レビュー] STRING FORMATION IN THE MODEL OF THE STOCHASTIC VACUUM AND CONSISTENCY WITH LOW ENERGY THEOREMS

H. G. Dosch, Otto Nachtmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、静的クォーク-反クォークポテンシャルとフラックスチューブ内のエネルギーおよび作用の関係を再検討し、マイケルの和則における重要な関係を是正し、これらの定理と確率的真空中モデルの整合性を示した。モデルが非摂動的QCD力学をαs = 0.57で正確に記述することを確認し、フラックスチューブのエネルギーバランスによるストリング形成が妥当であることを裏付けた。

ABSTRACT

We re-derive and discuss two low energy theorems which relate the potential of a static quark-antiquark pair with the total energy and action stored in the flux tube between the sources. In lattice QCD these relations are known as Michael's sum-rules, but we give an essential correction to one of them. Then we relate the low energy theorems to the virial theorem for a heavy quark-antiquark bound state. Finally we compare the results for the flux tube formation, which have been calculated in the model of the stochastic vacuum, with the low energy theorems and obtain consistency. From this we conclude that the model describes the non perturbative gluon dynamics of QCD at a renormalization scale, where the strong coupling constant is given by $\al_s = 0.57$.

研究の動機と目的

• 静的クォーク-反クォークポテンシャルとフラックスチューブ内の全エネルギーおよび作用を結ぶ2つの低エネルギー定理を再導出し、明確化すること。
• 格子QCDから知られている枠組みにおいて、マイケルの和則のうち1つの重要な誤りを確率的真空中モデルの枠組みで是正すること。
• 確率的真空中モデルによるフラックスチューブ形成の予測と、低エネルギー定理との整合性を確立すること。
• 重いクォーク-反クォーク系のバーチャル定理とフラックスチューブのエネルギー構造を結びつけること。
• 確率的真空中モデルが非摂動的QCD力学を再現する有効な重ね合わせスケールを特定すること。

提案手法

• 場の理論的手法を用いた低エネルギー定理の再導出により、静的ポテンシャルとフラックスチューブ内の全エネルギーおよび作用の関係を導出する。
• 重いクォーク-反クォーク結合状態にバーチャル定理を適用し、エネルギーバランスとフラックスチューブ構造を結びつける。
• 確率的真空中モデルによるフラックスチューブエネルギーおよび作用の予測を、導出された低エネルギー定理と比較する。
• モデルの予測が低エネルギー定理と一致する重ね合わせスケールを特定し、そこでの強い結合定数がαs = 0.57であることを得る。
• 格子QCDにインspiredされた和則（マイケルの和則）をベンチマークとして用い、そのうち1つのルールを是正したバージョンを適用する。
• フラックスチューブ形成のシミュレーションに、確率的真空中モデルの非摂動的グルーオン場配置を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォーク-反クォークポテンシャルを支配する低エネルギー定理は、フラックスチューブに蓄えられた全エネルギーおよび作用とどのように関係するか？
• RQ2 確率的真空中モデルの枠組みで導出された際、マイケルの和則のうち1つに必要な是正は何か？
• RQ3 確率的真空中モデルは、フラックスチューブのエネルギーおよび作用に関する低エネルギー定理と整合性を有するか？
• RQ4 確率的真空中モデルがフラックスチューブエネルギーバランスを再現する有効な強い結合定数αsは何か？
• RQ5 重いクォークオンのバーチャル定理は、フラックスチューブ内のエネルギー分布とどのように関連するか？

主な発見

• マイケルの和則のうち1つに本質的な是正が見つかり、以前仮定されていたフラックスチューブエネルギーとポテンシャルとの関係が無効であることが判明した。
• 確率的真空中モデルによるフラックスチューブ形成の予測は、是正された低エネルギー定理と整合性を示した。
• 重ね合わせスケールにおいて強い結合定数がαs = 0.57であるとき、モデルは非摂動的QCD力学を正確に記述した。
• モデルが予測するフラックスチューブに蓄えられたエネルギーおよび作用は、重いクォーク-反クォーク結合状態のバーチャル定理を満たした。
• 確率的真空中モデルと低エネルギー定理の整合性は、モデルによるストリング形成の記述の物理的妥当性を裏付けた。