[論文レビュー] Study of $\Lambda_b ightarrow~ \Lambda l^+l^-$ and $\Lambda_b ightarrow p l \bar{ u}$ decays in the Bethe-Salpeter equation approach

Y. Liu, L. L. Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、SU(6)スピンフラバー対称性に基づくBethe-Salpeter（BS）方程式アプローチを用いたクォーク-ダイクォークモデルにより、Λb → Λl⁺l⁻およびΛb → pl̄ν崩壊の形因子を計算した。著者らは、Λb → Λμ⁺μ⁻の予測された分岐比がLHCbの実験データと一致しているが、高エネルギー転送領域を除いては、新物理の余地を示唆している。Λb → pl̄νの結果は、格子QCDおよび構成クォークモデルの予測と同程度のオーダーであるが、QCD総和規則の予測とは最大2桁の違いがある。

ABSTRACT

In our previous work, based on the $SU(6)$ spin-flavor wave function, we regard $\Lambda$ and $p$ as composed of different quark-diquark configurations and established the Bethe-Salpeter (BS) equations of configurations for quark and scalar diquark. In our present work, we apply this model to calculate the form factors of the semileptonic transitions $\Lambda_b ightarrow\Lambda l^+l^-$ $(l=\mu,e, au)$ and $\Lambda_b ightarrow p l\bar{ u}$ within the Standard Model (SM). The decay $\Lambda_b ightarrow\Lambda \mu^+\mu^-$ is especially interesting since it has been measured in CDF and LHCb Collaborations and this rare decay is very sensitive to new physics effects. The decay $\Lambda_b ightarrow p l\bar{ u}$ is a promising mode for the measurement of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element $|V_{ub}|$ at the Large Hadron Collider. In our calculations, depending on the ranges of the parameters in the model including the diquark mass and the interaction strength between the quark and the diquark in the kernel of the BS equation, we find that the branching ratio of $\Lambda_b ightarrow\Lambda\mu^+\mu^-$ in our model is consistent with the experimental data and the current experimental results from LHCb agree with the differential branching ratio of $\Lambda_b ightarrow\Lambda\mu^+\mu^-$ from our calculation except at the lager momentum transfer region. This indicates that there is still room for possible new physics effects. We also give comparisions of the total branching ratios of $\Lambda_b ightarrow\Lambda l^+l^-$ and $\Lambda_b ightarrow p l\bar{ u}$ with those given by other phenomenological methods.

研究の動機と目的

• 相対論的クォーク-ダイクォークモデルを用いて、Bethe-Salpeter方程式に基づく半レプトン的Λb崩壊の形因子を計算すること。
• CDFおよびLHCbの実験データ、特に珍しい崩壊Λb → Λμ⁺μ⁻に対して、モデルの予測を検証すること。
• LHCにおける|Vub|の決定を支援するために、Λb → pl̄νの理論的分岐比の推定を行うこと。
• QCD総和規則、格子QCD、構成クォークモデルなどの他の物性的手法と比較すること。

提案手法

• Λおよびpがクォークとスカラー・ダイクォークの結合状態として記述されるクォーク-ダイクォークモデルを採用し、SU(6)スピンフラバー波動関数を用いる。
• クォークおよびスカラー・ダイクォークの配置におけるBethe-Salpeter（BS）方程式を、スカラー的閉じ込めと一粒子グルーオン交換を含む核を持つ、共変インスタントアンプリチュード近似で解く。
• Λb、Λ、pのBS波動関数を用いて、Λb → Λl⁺l⁻およびΛb → pl̄ν崩壊における形因子に必要なハドロン行列要素を計算する。
• 形因子は、電弱カレントの行列要素⟨Λ|¯sΓb|Λb⟩から導出され、崩壊振幅は弱ハミルトニアンと重クォーク有効理論（HQET）フレームワークを用いて構築される。
• モデルパラメータ（ダイクォーク質量mDおよび相互作用強度κ）を変化させ、物理的相空間全体で分岐比を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォーク-ダイクォークモデルにおけるBethe-Salpeter方程式アプローチは、Λb → Λμ⁺μ⁻の測定済み分岐比をどの程度再現できるか？
• RQ2 Λb → Λμ⁺μ⁻の予測された微分分岐比は、異なる運動量転送領域でどのように変化するか？また、LHCbデータと比較するとどうなるか？
• RQ3 Λb → pl̄νの予測された分岐比は、QCD総和規則、格子QCD、他の物性的モデルと比較してどの程度異なるか？
• RQ4 このモデルは、Λb → pl̄ν崩壊を通じて|Vub|の信頼できる推定値を提供できるか？また、モデルパラメータによる不確実性は何か？

主な発見

• モデルにおけるΛb → Λμ⁺μ⁻の全分岐比は、LHCbによる実験測定と一致しており、この手法の妥当性が裏付けられた。
• Λb → Λμ⁺μ⁻の微分分岐比は、q² > 15 GeV²を除き、LHCbデータと良好に一致しており、この領域での乖離は新物理効果の可能性を示唆している。
• Λb → pl̄νの予測された分岐比は、モデルパラメータmDおよびκの変動により、|Vub|²の単位で3.12から7.06 ps⁻¹の範囲にわたる。
• これらの値は、重クォーク極限における格子QCDおよび構成クォークモデル（例：HONR/HOSR）の予測と同程度のオーダーであるが、QCD総和規則の予測とは最大2桁の違いがある。
• 本モデルのΛb → pl̄νに対する結果は、格子QCDおよびクォークモデルの予測とより一致しており、QCD総和規則の手法に限界がある可能性を示唆している。
• 本研究は、Λb → pl̄νが将来的にLHCにおける|Vub|の決定に有望なチャネルであると結論づけ、予測値がモデルパラメータmDおよびκに敏感であると示した。