[論文レビュー] SU(3) breaking effects in hyperon beta decay from lattice QCD

Shoichi Sasaki, Takeshi Yamazaki|ArXiv.org|Oct 13, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、ドメインウォールフェルミオンを用いて、超新星ベータ崩壊におけるSU(3)フレーバー対称性の破れを調べており、特に$Ω^0 \to \Sigma^+$崩壊に注目している。第二級形式因子$f_3$および$g_2$が非ゼロであることが判明し、SU(3)対称性の破れを直接的に示す証拠が得られ、$f_1(0) = 0.953(24)$が得られ、これは第二順位補正が負であることを示唆しており、結果として$|V_{us}| = 0.219(27)$が得られ、$K_{l3}$崩壊とCKMユニタリティと整合的である。

ABSTRACT

We present results of an exploratory study of flavor SU(3) breaking effects in hyperon beta decays using domain wall fermions. From phenomenological point of view, the significance of this subject is twofold: (1) to extract the element $V_{us}$ of the Cabibbo-Kabayashi-Maskawa mixing matrix from the $ΔS=1$ decay process, and (2) to provide vital information to analysis of the strange quark fraction of the proton spin with the polarized deep inelastic scattering data. In this study, we explore the $Ξ^0 o Σ^+$ beta decay, which is highly sensitive to the SU(3) breaking since this decay corresponds to the direct analogue of neutron beta decay under an exchange between the down quark and the strange quark. We expose the SU(3) breaking effect on $g_A/g_V=g_1(0)/f_1(0)$ up to the first order in breaking. The second-class form factors $g_2$ and $f_3$, of which non-zero values are the direct signals of the SU(3) breaking effect, are also measured. Finally, we estimate $f_1(0)$ up to the second-order correction and then evaluate $|V_{us}|$ combined with the KTeV experiment.

研究の動機と目的

• 第一原理のラティスQCD計算を用いて、ハイパーメソンベータ崩壊におけるSU(3)フレーバー対称性の破れ効果を調査すること。
• $Ω^0 \to \Sigma^+$崩壊における軸性ベクトル密度対ベクトル密度の比$g_A/g_V$に対する$SU(3)$対称性の破れ補正を抽出すること。
• 第二級形式因子$f_3$および$g_2$を測定し、$SU(3)$対称性の破れの直接的証拠とする。
• 第二順位補正を$f_1(0)$に対して推定し、KTeV実験データを用いて$|V_{us}|$を決定すること。
• 第二順位補正の符号に関する理論的論争を解消すること。

提案手法

• $N_f=2$、$m_{ud}=0.05$、$m_s=0.08$の条件下で、$\delta=0.0954$の物理点に近い領域で、ドメインウォールフェルミオンを用いた、クエンチド近似のラティスQCDシミュレーション。
• 有限の運動量移動を持つベクトルおよび軸性ベクトルカレントの三相関関数の計算。
• 運動量プロジェクタ$\mathcal{P}^4$および$\mathcal{P}^3_5$を用いて、射影された相関関数から同時に線形方程式を解き、形式因子を抽出。
• やや穏やかな$q^2$依存性を用いて、形式因子を$q^2=0$に線形$q^2$補外。
• 5つのシミュレートされた$\delta$値を用いて、$f_3(0)/f_1(0)$および$g_2(0)/g_1(0)$を物理点$\delta=0.0954$に補外。
• 形式因子$f_1(0)$を$\delta$の関数として、$f_1(0) = 1 + c_2\delta^2$の形にフィッティングし、第二順位補正を抽出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Ω^0 \to \Sigma^+$崩壊における$SU(3)$対称性の破れ補正$ f_1(0) $の大きさと符号は何か？
• RQ2 第二級形式因子$f_3$および$g_2$は非ゼロであるか？ これは$SU(3)$対称性の破れの直接的証拠となるか？
• RQ3 $Ω^0 \to \Sigma^+$における$g_A/g_V$比は、中性子ベータ崩壊と比べてどう異なるか？ これは$SU(3)$対称性の破れに何を示唆するか？
• RQ4 第二順位補正が$f_1(0)$に与える影響は、アデモロ・ガット theorem に一致し、$|V_{us}|$を$K_{l3}$崩壊と整合させるか？
• RQ5 ラティスQCDの結果は、ハイパーバリオンのチャイral摂動理論および大$N_c$解析と整合的か？

主な発見

• 第二級形式因子$f_3(0)/f_1(0)$は$+0.250(22)$として測定され、$SU(3)$対称性の破れを直接的に示す証拠となった。
• 第二級形式因子$g_2(0)/g_1(0)$は$-0.588(39)$として測定され、非ゼロの$SU(3)$対称性の破れ効果が確認された。
• 形式因子$f_1(0)$に対する第二順位補正は負であり、物理点において$f_1(0) = 0.953(24)$が得られた。
• $|V_{us}|$の値は$0.219(27)_{\rm exp}(5)_{\rm theory}$として決定され、$K_{l3}$崩壊とCKMユニタリティと整合的であった。
• ラティスQCDの結果は、第二順位補正が正であると予測するハイパーバリオンチャイナル摂動理論および大$N_c$解析の予測と矛盾していた。