[論文レビュー] Superconductivity and spin canting in spin-orbit proximitized rhombohedral trilayer graphene

Caitlin L. Patterson, Owen Sheekey+16 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2024

Graphene research and applicationsMaterials Science被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、ルービンホーラル三層グラフェン（RTG）における基板近接効果に起因するスピン軌道結合が、超伝導性を強化することを示している。臨界温度は約300 mKに達し、BNカプセル化RTGの3倍にのぼる。この強化は対称性の変化によるものではなく、スピン軌道結合とハンドの相互作用の競合によって駆動されるスピンキャンティング転移に起因する。ハートリー・フォック計算および磁気測定により確認され、超伝導性はキャンティングスピン秩序の揺らぎと関連している。

ABSTRACT

Graphene and transition metal dichalcogenide flat-band systems show similar phase diagrams, replete with magnetic and superconducting phases. An abiding question has been whether magnetic ordering competes with superconductivity or facilitates pairing. The advent of crystalline graphene superconductors enables a new generation of controlled experiments to probe the microscopic origin of superconductivity. For example, recent studies of Bernal bilayer graphene show a dramatic increase in the observed domain and critical temperature $T_c$ of superconducting states in the presence of enhanced spin-orbit coupling; the mechanism for this enhancement, however, remains unclear. Here, we show that introducing spin-orbit coupling in rhombohedral trilayer graphene (RTG) via substrate proximity effect generates new superconducting pockets for both electron and hole doping, with maximal $T_c\approx$ 300mK three times larger than in RTG encapsulated by hexagonal boron nitride alone. Using local magnetometry and thermodynamic compressibility measurements, we show that superconductivity straddles an apparently continuous transition between a spin-canted state with a finite in-plane magnetic moment and a state with complete spin-valley locking. This transition is reproduced in our Hartree-Fock calculations, where it is driven by the competition between spin-orbit coupling and the carrier-density-tuned Hund's interaction. Our experiment suggests that the enhancement of superconductivity by spin-orbit coupling is driven not by a change in the ground state symmetry or degeneracy but rather by a quantitative change in the canting angle. These results align with a recently proposed mechanism for the enhancement of superconductivity in spin-orbit coupled rhombohedral multilayers, in which fluctuations in the spin-canting order contribute to the pairing interaction.

研究の動機と目的

• スピン軌道結合がルービンホーラル三層グラフェン（RTG）における超伝導性に与える影響を理解すること。
• 磁性秩序がRTGにおける超伝導ペアリングを競合するか、促進するかを特定すること。
• スピンキャンティングおよびスピン・バルク鎖合の役割が超伝導ペアリングを媒介する仕組みを調査すること。
• フラットバンドRTG系におけるスピン軌道結合と強化された$T_c$を結びつける微視的メカニズムを確立すること。

提案手法

• スピンおよび超伝導秩序パラメータをプローブするために、局所磁気測定および熱力学的圧縮率測定を実施した。
• スピン軌道結合（$\lambda$）とハンド交換（$J_H$）の競合をモデル化するためにハートリー・フォック計算を実行した。
• スピンキャンティングおよびスピン・バルク鎖合転移を記述するために、ギンツブルグ＝ランダウ自由エネルギー形式を適用した。
• 偏極密度$n_p$の関数として、キャンティング角$\varphi = \arccos(\lambda / (2J_H n_p))$を定義した。
• ハートリー・フォック期待値$\varphi = \arctan|\langle \tau^0 s^x \rangle / \langle \tau^z s^z \rangle|$からキャンティング角を抽出した。
• 相図を$\Delta_1$-$n_e$空間にマッピングし、スピン・バルク鎖合状態とキャンティング状態の間の転移を特定した。

Figure 1: Superconductivity in WSe 2 -supported rhombohedral trilayer graphene. (a) Schematic of a RTG device encapsulated between hBN and WSe 2 flakes. (b) $n_{e}$ - and $D$ -dependent inverse compressibility ( $\kappa=\partial\mu/\partial n$ ) at $B=0$ T and $T=20$ mK for Device A1. Both the overa

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基板近接に起因するスピン軌道結合は、ルービンホーラル三層グラフェンにおける超伝導性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 超伝導臨界温度$T_c$の向上は、対称性の変化によるものか、それともスピン秩序の定性的な変化によるものか？
• RQ3 スピンキャンティングは、スピン軌道結合を有するRTGにおける超伝導ペアリングを媒介する役割を果たすか？
• RQ4 スピン軌道結合とハンドの相互作用の競合は、スピン・バルク鎖合状態とキャンティング磁性状態の間の転移をどのように支配するか？
• RQ5 観測された超伝導性は、スピンキャンティング秩序パラメータの揺らぎと相関しているか？

主な発見

• スピン軌道近接効果を示すRTGにおける超伝導性は、最大臨界温度$T_c \approx 300$ mKに達し、BNカプセル化RTGの3倍にのぼる。
• 超伝導相は、スピンキャンティング状態（面内磁気モーメントを有する）とスピン・バルク鎖合状態との連続的転移と共存している。
• スピンキャンティング転移は、スピン軌道結合（$\lambda$）とハンド交換（$J_H$）の競合によって駆動され、キャンティング角$\varphi = \arccos(\lambda / (2J_H n_p))$が磁気秩序を決定づける。
• ハートリー・フォックシミュレーションは、実験的に観測された相図を再現しており、$n_p \sim \lambda / J_H$のときスピンキャンティングが出現することを確認した。
• 超伝導性の強化は、基底状態の対称性や degeneracy の変化によるものではなく、キャンティング角の定性的なシフトに起因する。
• 最近提唱されたメカニズム（スピンキャンティングの揺らぎが、スピン軌道結合を有する多層膜におけるペアリング相互作用に寄与する）を支持する結果が得られた。

Figure 2: Magnetic imaging of symmetry broken states in rhombohedral trilayer graphene. (a) Magnetic signal $\delta B_{V}$ in response to a modulation of the bottom gate voltage (see Methods), plotted as a function of $n_{\textrm{e}}$ and $D$ at a single point above Device B1. (b) Same measurement a