[論文レビュー] Superconductivity Induced Topological Phase Transition at the Edge of Even Denominator Fractional Quantum Hall States

Maissam Barkeshli, Chetan Nayak|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2015

Quantum and electron transport phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、偶数分母分数級量子ホール（FQH）状態を超伝導体に結合させることで、その端面にトポロジカルな相転移が誘発され、2つの異なるギャップなし端面相が実現可能であることを示している。新しい相では、電子とトポロジカル的に保護された中性フェルミオン（例：マヨラナ零モード）との直接的結合が可能となり、電荷 $e$ の分数級ジョセフソン効果、量子点接触における $e/4$ パーティクルブロッキング、修正されたトンネル指数といった測定可能な効果をもたらす。これにより、FQH系における anyonic 統計および非アーベル anyon の探索が可能となる。

ABSTRACT

We show that every even-denominator fractional quantum Hall (FQH) state possesses at least two robust, topologically distinct gapless edge phases if charge conservation is broken at the boundary by coupling to a superconductor. The new edge phase allows for the possibility of a direct coupling between electrons and emergent neutral fermions of the FQH state. This can potentially be experimentally probed through geometric resonances in the tunneling density of states at the edge, providing a probe of fractionalized, yet electrically neutral, bulk quasiparticles. Other measurable consequences include a charge $e$ fractional Josephson effect, a charge $e/4q$ quasiparticle blocking effect in filling fraction $p/2q$ FQH states, and modified edge electron tunneling exponents.

研究の動機と目的

• 電荷保存が超伝導体結合によって破られる場合に、偶数分母 FQH 状態のトポロジカルに異なる端面相を同定すること。
• FQH 端面状態において、電子と出現する中性フェルミオン（例：マヨラナモード）との直接的結合を確立するメカニズムを構築すること。
• トンネル効果およびジョセフソン効果を通じて、FQH 系における anyonic 統計および非アーベル準粒子の実験的観測サインを提案すること。
• 異なる端面相の界面に存在するドメインウォールが、ホロノミックなマヨラナ零モードを宿し、非アーベル anyon を吸収可能であることを示すこと。

提案手法

• 特にムーア＝リードのパフィアンおよび (331) 状態を対象として、チャーラル Luttinger 液体理論を用いて FQH 状態の端面モードを記述する。
• FQH 状態と超伝導体の結合をモデル化するため、出現する $U(1)$ および $Z_2$ ゲージ場を含む有効場理論を構築する。
• 端面ラグランジアンにおける逆散乱項の解析を通じて、従来の相と新しい端面相との間の相転移を同定する。
• 電子演算子をボソンと複合フェルミオンに分解するパルトン構成を用い、$b$-ボソンの凝縮が超伝導性を誘発することを示す。
• 量子点接触における非局所演算子および端面場の期待値を検討することで、トンネル効果およびジョセフソン効果を導出する。
• 新しい相を記述する $U(1)_2 \times$ Ising（MF）端面理論を用い、場の演算子代数を用いてそのトポロジカル性質を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導体結合が、偶数分母 FQH 状態の端面にトポロジカルな相転移を誘発し、新たなギャップなし端面相を生じさせ得るか？
• RQ2 新しい端面相の測定可能な物理的効果、特にトンネル効果およびジョセフソン効果測定における影響は何か？
• RQ3 新しい端面相が、電子と中性フェルミオン的準粒子（例：マヨラナモード）との直接的結合をどのように可能にするか？
• RQ4 異なる端面相の間のドメインウォールが、非アーベル零モードをどのように宿すか？
• RQ5 量子点接触における $e/4$ パーティクルブロッキング効果が、新しい端面相のサインとして用いられる可能性はあるか？

主な発見

• 電荷保存が破られるため、偶数分母 FQH 状態は超伝導体に結合された場合、少なくとも2つのトポロジカルに異なるギャップなし端面相を有する。
• 新しい端面相では、電子と中性フェルミオン的準粒子（例：マヨラナ零モード）との直接的量子力学的結合が可能となり、トンネル測定によってプローブ可能である。
• トポロジカル性に起因する、電荷 $e$ の分数級ジョセフソン効果が予測される。
• 量子点接触において、$e/4$ パーティクルはバルクを越えてトンネルできないが、$e$ パーティクルはトンネル可能であり、$e/4$ パーティクルブロッキング効果が示される。
• 新しい相では、端面電子トンネル指数が修正され、トポロジカル遷移の測定可能なサインを提供する。
• 従来の端面相と新しい端面相の境界に存在するドメインウォールは、ホロノミックなマヨラナ零モードを宿し、非アーベル anyon を吸収可能である。これは、トポロジカル量子計算への応用可能性を示唆する。