[論文レビュー] Superiorization and Perturbation Resilience of Algorithms: A Continuously Updated Bibliography

Yair Censor|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

この継続的に更新される参考文献目録は、反復的アルゴリズムの優越化（superiorization）および摂動耐性（perturbation resilience）に関する、既知のすべての科学的出版物を収集している。この技術は、計算効率を損なわずに解の品質を向上させるために、制御された摂動を導入することで反復的アルゴリズムを強化するものである。このアプローチにより、実行可能性志向のアルゴリズムが目的関数を低減でき、画像再構成や放射線治療の応用分野において、従来の最適化手法に比べて計算的に効率的な代替手段を提供する。

ABSTRACT

This document presents a (mostly) chronologically-ordered bibliography of scientific publications on the superiorization methodology and perturbation resilience of algorithms which is compiled and continuously updated by us at: http://math.haifa.ac.il/yair/bib-superiorization-censor.html. Since the beginnings of this topic we try to trace the work that has been published about it since its inception. To the best of our knowledge this bibliography represents all available publications on this topic to date, and while the URL is continuously updated we will revise this document and bring it up to date on arXiv approximately once a year. Abstracts of the cited works, and some links and downloadable files of preprints or reprints are available on the above mentioned Internet page. If you know of a related scientific work in any form that should be included here kindly write to me on: [e-mail] with full bibliographic details, a DOI if available, and a PDF copy of the work if possible. The Internet page was initiated on March 7, 2015, and has been last updated on March 15, 2026. Comment: Some of the items have on the above mentioned Internet page more information and links than in this report. Acknowledgments: The compilation of this report was supported by the ISF-NSFC joint research program grant No. 2874/19, by the U.S. National Institutes of Health grant No. R01CA266467 and by the Cooperation Program in Cancer Research of the German Cancer Research Center (DKFZ) and the Israeli Ministry of Innovation, Science and Technology (MOST).

研究の動機と目的

• 優越化および摂動耐性に関するすべての科学的出版物を網羅的かつ最新の状態に保つ参考文献目録の作成と維持。
• 本分野における研究者を支援するため、この成長著しい最適化理論および応用分野の文献を一元的かつ容易にアクセス可能なリソースとして提供。
• 研究者からの寄稿を促進するため、不足している文献を電子メールで送信し、完全な参考文献情報およびデジタル詳細を提供するよう招待。
• 専用のオンラインリポジトリを通じてプレプリント、要約、ダウンロード可能なファイルにリンクすることで、技術の採用促進およびさらなる研究を支援。
• 従来の制約付き最適化手法に代わる一般用途で計算効率の良い代替手法としての優越化の方法論的意義を強調。

提案手法

• http://math.haifa.ac.il/yair/bib-superiorization-censor.html にホストされた、時系列順に整列され、継続的に更新される参考文献目録を維持。
• 学術雑誌、会議、プレプリントなど多様な出先から出版物を収集し、優越化および摂動耐性に関連する研究に重点を置く。
• 優越化がタイトルや要旨にのみ現れるのではなく、最適化 vs 優越化に関するセクションなど、本文中にも登場する作品を含む。
• 利用可能なプレプリントや再印刷について、リンクやダウンロード可能なファイルを提供し、研究者のアクセス性を向上。
• 包括性と信頼性を確保するため、研究機関の助成金（ISF-NSFC および NIH）を支援として、体系的なキュレーションプロセスを実施。
• arXiv に毎年約1回、目録を改訂・更新しており、最新版（第7版、2023年3月）では166件のエントリを含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復的アルゴリズムにおける優越化および摂動耐性に関する研究の現状はいかなるものか？
• RQ2 実行可能性を保ちながら目的関数の値を低減する摂動を導入することで、反復的アルゴリズムをどのように向上させられるか？
• RQ3 従来の制約付き最適化手法に比べ、優越化の主な応用分野と計算上の利点は何か？
• RQ4 研究者はどのようにして、この分野における文献の蓄積を特定し、貢献できるか？
• RQ5 2023年現在、優越化研究における最新の動向および発展は何か？

主な発見

• 第7版（2023年3月）時点で、優越化および摂動耐性に関する査読済みおよび関連する科学的出版物が合計166件収録されている。
• この手法は、画像再構成、強度調制放射線治療、非破壊検査などの実用的分野で効果的に応用されている。
• 既存のアルゴリズムに単純で安価な摂動を導入することで、最小限の計算コストで解の品質を向上できる。
• このアプローチは、コアとなる収束行動を変更せずに、目的関数値を低減するように適合された実行可能性志向のアルゴリズムに対して特に効果的である。
• この手法は、投影勾配法、バリア法、ペナルティ法、正則化法に代わる一般用途の代替手段として認識されている。
• 2007年以降の基盤的論文を含み、2009年（Davidi, Herman, Censor）および2010年（Davidiの博士論文）に重要なマイルストーンが達成され、2023年までの最新の出版物まで含め、継続的に拡充が続けられている。