[論文レビュー] Superstring Field Theory in the Democratic Picture

Michael Kroyter|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、大ヒルベルト空間における任意の図柄数をもつ単一のストリング場として、NSおよびラムドン系を統合する、新しい民主的超弦場理論を提案する。図柄変換を演算子 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ を用いてゲージ対称性として扱い、すべての多重図柄変換演算子の中央点挿入を用いることで、長年の問題を解決する立方形式のゲージ不変な作用が得られる。これにより、RNS弦場理論における図柄変換演算子の衝突や、不整合なラムドン系制約といった問題が解消され、NS系では修正された立方形式超弦場理論に還元される。

ABSTRACT

We present a new open superstring field theory, whose string fields carry an arbitrary picture number and reside in the large Hilbert space. The redundancy related to picture number is resolved by treating picture changing as a gauge transformation. A mid-point insertion is imperative for this formalism. We find that this mid-point insertion must include all multi-picture changing operators. It is also proven that this insertion as well as all the multi-picture changing operators are zero weight conformal primaries. This new theory solves the problems with the Ramond sector shared by other RNS string field theories, while naturally unifying the NS and Ramond string fields. When partially gauge fixed, it reduces in the NS sector to the modified cubic superstring field theory. Hence, it shares all the good properties of this theory, e.g., it has analytical vacuum and marginal deformation solutions. Treating the redundant gauge symmetry using the BV formalism is straightforward and results in a cubic action with a single string field, whose quantum numbers are unconstrained. The generalization to an arbitrary brane system is simple and includes the standard Chan-Paton factors and the most general string field consistent with the brane system.

研究の動機と目的

• RNS超弦場理論における長年の問題、特に図柄変換演算子の衝突や不整合なラムドン系制約を解消すること。
• NSおよびラムドンのストリング場を、任意の図柄数をもつ単一の場に統合し、Dブレイン系の共変的記述を可能にすること。
• 大ヒルベルト空間と演算子 $\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ を用いて、立方形式でゲージ不変な作用を構成し、図柄数の冗長性をゲージ対称性として扱うこと。
• チャン・パトン因子と整合的なストリング場の内容を用いて、任意のブレイン系への形式の一般化を行うこと。
• 一貫した場-反場（BV）形式を提供し、スピン対称性およびマージナル変形と整合することを示すこと。

提案手法

• 大ヒルベルト空間における任意の図柄数をもつ単一のストリング場 $\tilde{\boldsymbol{\rho}}$ を用いて作用を定式化し、$\tilde{Q} = Q - \bar{\theta}_0$ を用いて運動項を定義する。
• すべての多重図柄変換演算子を含む中央点挿入 ${\rm O}$ を導入し、各系における整合性を保証する。
• すべての多重図柄変換演算子および挿入 ${\rm O}$ がゼロ重みの conformal primary field であることを証明し、共形不変性を保証する。
• 作用を $S = -\bigcirc {\rm O} \big( \frac{1}{2} \tilde{\boldsymbol{\rho}} \tilde{Q} \tilde{\boldsymbol{\rho}} + \frac{1}{3} \tilde{\boldsymbol{\rho}}^3 \big)$ として構成し、Witten 星積は暗黙的である。
• 理論がNS系において修正された立方形式超弦場理論に還元されることを示し、その解析的真空およびマージナル変形解を継承することを示す。
• 冗長なゲージ対称性を扱うためにBV形式を適用し、単一の制約のないストリング場をもつ立方形式作用が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NSおよびラムドン系を、不整合な制約や演算子の衝突を生じさせることなく、単一のストリング場理論として一貫して統合することは可能か？
• RQ2 図柄変換を物理的挿入ではなく、ゲージ対称性として扱うことは可能か？これにより、明示的な図柄変換演算子の必要性が解消されるか？
• RQ3 すべての図柄数において共形不変性と整合性を保証するための正しい中央点挿入の形は何か？
• RQ4 得られた理論はスピン対称性を保存し、標準的な解（解析的真空、マージナル変形など）を許容するか？
• RQ5 この形式は、チャン・パトン因子や複数のラムドン場を含む任意のDブレイン系へ一般化可能か？

主な発見

• 理論は、NS場 $\rho$ とラムドン場 $\beta$ を含む単一の場 $\tilde{\boldsymbol{\rho}} = \rho + \beta$ にNSおよびラムドンのストリング場を統合し、任意の図柄数をもつ。
• すべての多重図柄変換演算子を含む中央点挿入 ${\rm O}$ は、ゼロ重みの共形primaryであることが証明され、共形不変性が保証される。
• 作用 $S = -\bigcirc {\rm O} \big( \frac{1}{2} \tilde{\boldsymbol{\rho}} \tilde{Q} \tilde{\boldsymbol{\rho}} + \frac{1}{3} \tilde{\boldsymbol{\rho}}^3 \big)$ は立方形式であり、ゲージ不変であり、NS系では修正された立方形式超弦場理論に還元される。
• 図柄数をゲージ自由度として扱うことで、従来の形式に見られる図柄変換演算子の衝突問題が自然に解消される。
• BV形式は直ちに適用可能であり、単一の制約のないストリング場をもつ一貫した量子形式が得られる。
• 形式は容易に任意のブレイン系へ一般化可能であり、チャン・パトン因子と、ブレイン系に整合する最も一般的なストリング場を組み込むことができる。