[論文レビュー] Symmetries in Images on Ancient Seals

Sparavigna, Amelia Carolina|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2008

Image Processing and 3D Reconstruction被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、新石器時代からコロンビア以前の時代にかけての古代スタンプ印鑑に刻まれた画像における左右対称性および回転対称性を調査する。考古学的印鑑収集品の視覚的分析を通じて、印鑑の基盤形状（例：円形、楕円形、卵形）が観察される対称性の種類を制限・規定していることが示され、特に左右対称性および二重回転対称性が最も一般的である。本研究は、特にコロンビア以前およびエジプトの印鑑において、反対称性および破れた対称性が文化的に重要な特徴であると強調し、装飾的意義を超えて象徴的または保護的意図がある可能性を示唆する。

ABSTRACT

We discuss the presence of symmetries in images engraved on ancient seals, in particular on stamp seals. Used to stamp decorations, to secure the containers from tampering and for owner's identification, we can find seals that can be dated from Neolithic times. Earliest seals were engraved with lines, dots and spirals. Nevertheless, these very ancient stamp seals, in the small circular or ovoid space of their bases, possess bilateral and rotational symmetries. The shape of the base seems to determine the symmetries of images engraved on it. We will also discuss what could be the meaning of antisymmetry and broken symmetry for images on seals.

研究の動機と目的

• 異なる文化および時代にわたる古代スタンプ印鑑の画像にみられる幾何学的対称性の存在と種類を分析すること。
• 印鑑の基盤形状（例：円形、卵形、楕円形）が、彫刻されたデザインの対称性にどのように影響するかを調査すること。
• 特にエジプトおよびコロンビア以前の文脈において、反対称性および破れた対称性が印鑑の図像に与える文化的・象徴的意義を探ること。
• 対称性を通じた印鑑の分析フレームワークを提唱し、装飾的意義を超えて考古学的意義および文化的意味を強調すること。
• インダス川文明における対称性の欠如を、文化的に意味のある現象として、今後の研究を刺激すること。

提案手法

• カタルフュック、メソポタミア、エジプト、メソアメリカなどから得られた文書化済みの印鑑収集品の彫刻画像に対する視覚的分析。
• 幾何学的変換に基づく対称性の分類：左右対称（鏡像）、二重回転、四重回転、およびそれ以上の回転対称性。
• 印鑑の形状（例：丸型、卵型、長方形、カイウオ型）と、その彫刻に現れる対称性の種類との比較。
• 考古学的および博物館資料（例：トリノ・エジプト博物館、ベルリン博物館）を用いて、対称パターンの特定と文脈的解釈。
• 対になる図柄（例：捕食者・獲物、双子）における反対称性を、象徴的または機能的意図を持つ意図的なデザイン選択と解釈。
• 文化的比較を通じて、対称性の使用パターンと例外（例：インダス川文明における対称性の回避）を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スタンプ印鑑の基盤の幾何学的形状は、その彫刻画像に現れる対称性の種類をどのように制約するか？
• RQ2 新石器時代および古代メソポタミアのスタンプ印鑑において、左右対称性および回転対称性はどの程度顕在しており、これは初期の芸術的・認知的好みを示唆するか？
• RQ3 反対称性および破れた対称性が、コロンビア以前およびエジプトの印鑑において、どのような象徴的または機能的意味を伝えていると考えられるか？
• RQ4 エジプトのスカラブ印鑑において、三重およびそれ以上の回転対称性がほとんど見られないのはなぜか。他の同時代の芸術様式（例：ファイアーン陶器）では見られるのにもかかわらず？
• RQ5 インダス川文明の印鑑における対称性の欠如は、物的文化におけるバランスと秩序に対する文化的態度をどのように示唆するか？

主な発見

• 左右対称性および二重回転対称性は、特に楕円形または円形の基盤を持つスタンプ印鑑において顕著であり、印鑑の形状と対称性の種類との強い関連性を示唆している。
• 四重回転対称性は、螺旋やロゼットなどの幾何学模様をもつ丸型スタンプ印鑑に観察され、視覚的運動とバランスを意図的に設計した証左である。
• ねじりや螺旋をもつエジプトのスカラブ印鑑は、しばしば左右対称性および二重回転対称性を示しており、回転可能であるため、護符としての保護的機能を強化している可能性がある。
• トリノ・エジプト博物館には、2200–2040 BCEに属する、二重対称性の二人の人物をもつ特異なカイウオ型スカラブが所蔵されており、象徴的な双子性や二重性を示している。
• コロンビア以前のタインォ文化の丸型印鑑には四重回転対称性が見られ、長方形の印鑑は左右および二重対称性を好む。これは形状に起因するデザイン上の制約を反映している。
• 多くのエジプトスカラブで三重およびそれ以上の回転対称性が見られないのは、楕円形の形状に起因するとされ、一方で丸型のボタン印鑑やファイアーン陶器ではそのような対称性が見られる。これは文化的および技術的制限が適用に影響している可能性を示唆している。